第3单元 长方体和正方体A卷 母子题培优专项卷(1)-【王朝霞系列】2024-2025学年五年级下册数学培优100分单元AB卷(人教版)

附加题 三大人辅导延展 7216 相同的小正方体效可以成一个稍大的正 1.右幅析49是数, 给将数,个位上是0.2.4.5.8; 子题3 红 方体。 奇数X数一数 3的各数:各个数位上的数的标是3的倍数: 这盒子里的缘 三重准点2 照指]由圈可叔,且何体的前面和后面各8个面 青数×数一偶数 要x3-青数 的将数,个位上是0点5的数; ( 1x1-1fm) 偶数X数一偶数 生面和面各有6个面,上面和下面各8个面,1方 风时是23.5给数,各个数位上的数相加路 支边金字里的础 奇数十&数一奇数 ×一偶数 体的一个面的面叔是1×】一1(c”),此可以 和是3的将数,是小位上是0 (5+6+5)×2-32(m) 无何体的来面。由需可如,长、宽、高里最长是4cm 一右边会里的糖数是数 3X3×6-54(cm] 所以果学应补点精长)的点方,补成的正方 2.1[解析]25以内4倍数4.8.12.16. 答:儿何体②的表面积是32cm:把几何体② 补成一个大正方体,表面积至少是54(m。 共有4×4×4-84(个)小发,再减去已有的小& 20.红,具《人要向后特;写以为6的择数有6. 方体的个数数可以家出需要添加的小正方体的个数。 12.18.24.共有4人向后,但是其中报12 )几何②从看看到6个面,同理前面的对面 也有6个面,右面和点画各有5个面,上面和下面各 三重难点3 24的向后财了两次,所以现在常时考静的有 m 1.2.4.5.10. 4.8.16.20.5.18的6名同学,用25减去分对考 5个面,正方体一个面的画积是1×1一l(cm).阶战是 5×5X6-150fm] 四.1128-128$1-64×2-32×4-16 $ 师的人数就是曲向老际的人致。 何林②的来面积是(5++5)×2-32(cn),要题 或5×5x8-200(em) 因为全班不到0名副学,每名同学带的书目 3.(1)6930))90) 无何体②补成一个文正方体,要接照长,宽、高里最长 答:表积减少150tm成200cr. 样多且不到本,所以这个班有32名同学,短 一个数各个数位上数字之和是9的信数 的接来确定,所以点补成被长至少为3em的正方体 名同学帮来4本客。 照析了&个相网的正方体可能样成的方体的所 (2)例如:63是由6个百、9个十,3个一期成 表面是3×3×=54cm 情况如圈所示,由图可以发现,减少的面等千正方 答:这个班有乏名同学,每名回学带案4本书 的,它可以表示成;63-×100+9×10+3 子题1 1×1-1(dm](6++4+11×2-32(^} 2.(1)方法一1~30中2的倍数有;2.4.6.8.10 体拼接面的画之和。图1中减少了6个面,即× 100和10不是9的倍数,但是99是5的倍数。9 3×3×3-8-190个 12.14.16.18.20.27.24.26.28.30.共15个 $×-150(cm);图2 减少了8个,5×5×8- 也是!的倍数,暇据乘法分配律 答:这个几何体的表面积是32dr;如果在 数,即有15人参加跑步 200[cm)。 0-8×100+×10+3 这个几何的基驱上加一些相同的小正 方法二30-2-15(人) =6×(0+1)+0×(9+1+ 答:参却随步的有15人 -6×90+6-9×8+0+} 方体,至少需要增加19个小正方体就可以 面: (2)1-30中3的倍数有;3.5.9.12.15.18.21 组成一个较大的正方体. 其中6X0和9X9一定是9的信数,剩下只需 82 子题21×1-1(em) 24.27.30.有10个数,其中报6.12.18.24.30 子题1:第一种拼法: 要着“649+3”,&就是“各个数位上数字之 的5名间学参加逐步了。 和”是否为D的倍数便可以进行判断了。 (12+4+9)×2~50m -(4x1+6×1+1×13×2-em 10-5-0人) 6+9+3-18 (×2+5×3+2×3)×2-6n} 方二1×1×(6×-10]-26(cm} 答:参加跳绳训练的有5人。 18是9的倍数,所以63一定是9的倍数。 第二种拼: 答:该几何体的表面积是50;这个长方 (31~30中5的数有:5.10.15.20.25.30 (答案合理即可) 体的表真积至少是62cm。 -(3x2+3x1+2x1)×2-22(er 有6个数,其中报10.20,30的同学参加跑步 【解析】可以结合前面、上面、右面的圆形盈和求法 二1×1x(6×-14)-22(em) 第三单元 A卷 母子题培优专项卷(一) 了,拟15的学参加跳绳话了 答:这个长方体的表面积是26tm或22(m”。 三重准点1 儿何体的表面积,求补成的长方体的表而起系少是 -3-1-) 多少年方屋来,就是发补成的最小的长方体的表面 【解析]把6个相同正方体拼成一个长方体,有以下两 mDEF 答:有?人去拿 散:从且面暖察,一排显多摇了三个小正方体,长方像 斗拼下) 3.这择能准的数量减2回对是45的培数 【照析]观三幅用发现,三幅图中多有字号C.选 的是小是5.一引最多摇了3个小正方体,高最小是 0~10之间4的倍数有3.3; 离潦除法依次确定C、B、A料时的面上的字母。 3cm;从右面现察,一排多摆了2个小正方,长为 30~40之间6的倍数看36。 确定C对跨1.面2.圈3可知.C的 长是6(cm,室和趣是3cn.宽是2n 体的览最小是2cm。最后根据长方体的表面松计算方 是in。 CFi 一 3+2-3个) 面上的字母 邻面是A.B、D、E。 uicn. 求。 客:这批整球一共有3B个。 (6×1·6×1.1x (3×2.3×1.2x) 11x2-26(m) 确定A相对的 用1.满3可如,A的邻面 AD初时 子3 1x1-1(em] x2-2fm) 464+2-32(m3-3+2-13+19 面上的字母是B、CE,段C与相时。 之(6x6)个五拼之前考(6×6)个 确定B相对故 以上可加.C与F标时,A 3X2-87(m) 13×19-247(m) (8+5+8]×2-44() n5Et 】4正方. 方达二 方形,接是10形,接处去排14 画上的字母 与D相时。 87<247 积量大是247m 4X4×4-4(个)64-14-50(个) 1×1×(6×6-10=1×1×(6×6-14 点正形。 7题1356 3%) 答:这个报告行的面积最大是247m。 答:它的表面积是44cn;至少再激加50个 22(m) 54 培优10分 数学 五年级 下 J级 子题34×4×6+2×2×4+1×1×4-116(-m") 子题2 【照析]思路一不管怎么例水,水的体飘不变,可以 6×4+×24×2××2-17cm 200(em).长方看×高-200×45- 将两个红排致点一起,看成一个底面头的m 176-4×2×2-160m} 答:最得的位体形的表限是1m a0ofcm). 答:大长方体的表出积最大是160(m 第50m的长方体(如图).由长方体的体数一鹿 第三单元 A卷 母子题培侯专项卷(二 明!求游成后的大长方体的表画叔大是多少。 积×高”,可如”长方休的高一作献一度面数”,从而 三重难点1 只雪用两个小长方体的表面积之和减去两个最小的 将其业现在的水深 拼接最和。已却画个小秀方体表画起之和是(6) 84-4-3-7m 三重难点4 1+6×+4×21×2×17(m.小抖择 X7×(7-3-196] 250m-025 1-02 dm 3.π 数一2×4一8(em),所双大方体的表面起最大是 答:原来长方体的体积是105cn” 15×12×(0-07)+0%-041( 17%-8×2-160fm%. [照析]一个长方体的高增加后,上面和下面的面积 0- 40c0 答,这块石头的体积是01知 !解析】石头的体想一水面上骨鲜分的体叔十溢出的 子3-(24×17+24×15+17X1.5)×2×4-24X 没有变化,增加的画积就是倒面!个小方形的面析 思路二因为0一0一2且两个起的空标等,阶 水的体氛,水面上奔都可看作长1、宽12d 17×6-1308(em]] 和。4个小长方影的面析金都相等,每个小长方影的 B缸的底面积是A壶缸底起的2,条A 高09一0.?一0?dm1的长方体,根据长方体体起分 面一题于42(),每个小方形的卡一1 答:包装这四本书至少得要包装纸130(叫。 中的平均分成2十1一份上,A叙中的水占其 式计算些水面上升分的体机,些后加上溢血的水 一”(m,原来的长方体的高理加em后变成正 的一分,离此现点的来深为4小3一B(m) 三难点4 跨体和即可 体,说明愿来长方体的长和宽相等,均是7cm.高是 子题3-2×5×8+3×5×5-170am} 5×3+×+3×2)x2-62(dm} 子题1×5×-1(} 一一《(cm),由此可以求出题来长方体的体程 答:剩下部分的表面积是62dm 170-(2×5+3×5)-88(dm 9x8×(5.5-4.5)-72fdm} 子题1 40-442-(dm 答:水深是6.8dn. 【解析]由图可如,抗去一个小正方体后,减少了小 12572 会出 (5+2)×5×-175(a} 【解析]将两个客器并排族置,这威画积为2X5+3X 正方你的上面、前面、面3个面,同时增加了下面。 125-72=53(d} 答:原来长方体的体积是175dn。 3m-5a1 后面,左面3个雨,因此从总体上看,表画起没有变 52(dm.将字器看成是一个度面积为25dm的 子题2 120-4-(3+2-6(em) 答:破瑞里的水会滋出;溢出531. 吃,根拼长方表面积诗算公式解即可。 体,水的选积为2×5×8+×5×6-170d] 6×6X(6+3+2]-3%fem} [解析]出题可如,残填内死水都分可以看点长9d 则水课为170+25-6.8(dm)。 子题1-10×10×6-8×2×2-368fem] 8dn、高55-4.5-1(dm)的长方.其体-x 答:原来长方体的体积是36m。 三重难点3 答:刻下部分的表面积是5681。 三重难点2 ×】72(】方售缺块体起×× 【照析]如图,幅一个小长方体后,大歪方像的来 108+2-54(dr} 125(dm),125一72.减缸里的水会流出,谥出部分 20157-210} 减字了上10×、前10×?,小长发点 54×14-756(dm 收=12-72=5fdm1) 2240-(16×10)-14fam) 8X2和右面×2的面起,同时增声了下10×B 子题2 8x8x(5-2)-192(cm) 答:原来长方体的体积是756dm)。 答:水面高14m. 后面10×?的面和,效制下郎分的表看刻一大至方 答:蓬出的水的体积是172tm [解析]一个长方体切成两个小长考,表面起境】 [解析]长方体意器平放和登放时,容器两水的体析 体的来画烈一减少的友和右画面叔之和。 !解析】要求溢出的水的体蚁,效是求水减少的体析 了两个梳截画的面起,即横数面析一108-2 不变。困1平鼓时,水的体毅一长×宽×高一20× 拿出鹅石后,与则开始相比,水面高度下降5-- 54(dm).大长方体的憾面起是54dm,长是14dm. 1×7-2240(cm);图2竖效时的成△数-16×10 到m),如下面所,净色分的体为水减少的 最后根据起公式计算即可。 160(em),水的体稻不变,高一水的体极一庭面积 老.即8×8×3-102(cm) 子题1-0.3244-0.08(am) 2240+160-14fcm). 子题21×3-3tem) le 5o 子题1-25×16×4+(16×10]-10((m 3x3×-1×1×2+1×3×4-m 4.5+3×008-0.12(d°} 答:现在本深是10m. 答:刻下部分的表面积是64(cr。 答:原来每个积本的体积是0.12dr。 子题2 (440.5-4.5×4.5×2)-2X4.5-900(em) 子题2方%-20X50X24-24000(cm , 【照析]非上两下挖掉中间的3个小正方体后,大正 答:题长方体的体积是900cm. 方的表画起减少了上加下面?个1×1的面积。 (20+40)X50-3000fm] 三重准点5 前面,后,左面加方面具增加了4个1×3的面。 2400043000-80cm] [部析]如图,切成四块后,表增的是两个B& ×4×15-(6×4-3×31-24m 故刻下每分的来面刻一大江方体的表面积一减少的 方法二24+(40+20)+11-8fem) 如两个A面。已如两个A面面积和一4.5×4.5×2- 2.4-1.50.ptdm) 上、下面起之和十增加的前、后、点、有面起之如 答:这离个鱼短现在的水深是8m 405m-个B积-(4405-051 答:这时长方体水缸的水道上升了0D加 路艺100分 学 五年报 下册 题题 5运达的分数学五年地下量童 1脑零见P54】 第三单元长方体和正方体 三重难点2不规则图形的表面积问题—观赛法 A卷母子题培优专项卷（一） 母国下面两个儿何依都是由棱长1©m的小正方体搭成的。几 调度设，伊时丰 何体①的表面积可以按如下据内的方法计算，儿句体的表面积 单量理维请钢 本单无长方体和正方体在小伞数学认客占22分点击，客青考先中，鹏静隆法解决相叶面传题、地隐察 是多少平方厘米？如果添加相同的小正方体，把几刺体多补成一个 法解决不规耐形的来卧机用题，明利乘法解决轮（正）方体鲜接后表面积度院月随，长（正）方陈龙去一部 “端优小脑士” 分后的表面和计算是认基中的重难点，色是我家易美分的地方，在日骨学习中，景抓重难失分，是期来冲 大正方体.表面积至少是多少半方用米 水不规群两影的表自积 属分是骨号化的吴健诗月李们光或母划，学月答通方法气策感，弄定成对庄的子理。如海民！ 借蜡观察物体的知议，通 1×1=1m) 垃渴一满、做一量京出前面 (4+7￥6)￥2=34em) 上面，右面的图形面们，再 ≈重难点1相对面问题—排除法 从上西看从葡面看从右面看 低屠长方体“相时面面积 母题有一个正方体，六个面分期写看A,B,CD,E,F,请製据 相等”，计耳血表面取 下而三种不同的摆去推测A、书C相对的而上的字母。 母装视顿饼解 “培饮攻略 内请 解决光表期转时。可层从 1 图2 图3 善这个面相布的面上的学 A相对的面上的字每是( :B相对的国上的字母局 母或杜平入平量行冷新 :C相对的面上的字号是 子题1如下图的几何体，每个小正方体的棱长是1这个几 “培忧政酵 子第1如下图所示，正方体的8个如上写着1一6这6个数字，想 何体的表面积是多少平方分米？如果在这个儿年体的基础上增加 把元解体补成一本天正考 作时，交检源天，宽，高里 想，1铜 相对，2和 相对.4@ 相对 一些相同的小正方体，至少需要增加多少个小正方体流可以组成一 最餐的拉来决定。 个较大的正方体 子题2老师背制了4个完全相同的正方体，并将它们能图1的方 式政置，分划数转后其置如图2，期图2中4个正方体底面 上的点数之和是 国 子题2下图是由多个棱长为1m的小正方体堆成的几何体。该 得1 图2 几何体的表面积是多少平方群米？如果在这个几柯体上海加相同 子器3下面是由4个完全期同的正方体拼成的长方体，每个正 “培优小贴士 的小正方体，补成一个长方体。那么这个长方体的表面积至少是多 方体的石个而分别涂着红，繁，黄绿，蓝.黑6种颜色，请判 光找出出观决教校多岭 少平方厘米？ 断相对的雀的颜色 色，感后我在每这个机色 相年的题色是非么，一一 种除，希刺斯这今面相时 面上的粗总 黑色的对面是 )色：黄色的面是 )色：紫 色的对面是( 1色 9 子量3下图是由多个按长为1四的小正方体堆战的儿何体.它 予葛3李老师在某平台期买了4本（数学在耳里），收钱书后，也 的表面积是多少平方厘米？至少再签和儿个相同的小正方体藏可 准备将书包装成一停，悲它打作为札物送给学生，包装这四本书至 以样成一个箱大的正方体 少需要包装纸多少平方用米？ 23 17m ≈重难点4长（正）方体挖去一部分后的表面积计算 三重难点3长（正）方体拼接后表面积变化问题—列举法 回盟一个长5dm,宽3dm高2dm的长方体，现从一个角挖去 甲是把4个棱长为5m的正方体桥成一个长方体，表到积减少 -个棱长1：的小正方体。剩下部分的表面积是多少平方分米 多少平方厘米： 牛烟究频讲据 自是叉处钢 2 dm 07 “培优政略 “培伏攻暗 边用平移让式棒化处把装 参面平移或传化，可以传 将多个相胃的小正有体样 一数来不规制物像表面积 成一个天有体成大正方体 子题1从棱长为1修m的正方休木块上锯下一个长0：，宽8cm 的实醇风题简单化 时，程位有多种样接方式 高”m的小长方体（如用）.求剩下部分的表面积 不同的样提方武表帝其也 不隔，解用时以光将所 有的方式判路出来。这免 子题1把6个棱长为1©m的正方体挤成一个长方体，这个长方得 道再衣堂复 的表图积品多少平方恒米？ 子贾2如用，由27个校长为1©m的小正方体如成一个棱长为3m 的大正方体，现自上前下挖掉中可的个小正方体，剩下富分的表 面积是多少 子题2川两个长6m,宽2m:高4em的长方体拼成一个大长方 “培忧小贴士” 体、大长方体的表面积量大是多少平方服米 委使操或的长方作表百制 “培优小贴土 最大，其雪要起最小的面 子蕴3一个棱长为4m的正方体，先从正方体的上面正中间向 科接在一施要使林点的 下挖一个棱长2四的正方体小闲.接看在该小闲的底面正中间 廷方体竹上面黄然少了一 长考体表面权最小。凡需 个随长上星装的正考形，红 向下挖一个较长1m的止方体小国（知图），最后得到的立体图形 民把提大的后样接在一能 运用平得的方法可区补上 的表面积是多少平方厘米？ 这个延方形，所以现在这 个主体因形的表面积此原 表王方保的衣面材多了8 个面的香 10 培化0分： 黄学￡年：下哥时线