2025年中考数学高频考点专项练习：专题一 考点02 二次根式 (2)

中考数学高频考点专项练习：专题一 考点02 二次根式 1.若，则a的值是( ) A. B. C.5 D. 2.若是整数，则正整数a的最小值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.设x，y为实数，且，则的值是( ) A.1 B.9 C.4 D.5 4.下列各式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.计算的结果是( ) A. B. C. D. 6.已知：m，n是两个连续自然数，且.设，则p( ) A.总是奇数 B.总是偶数 C.有时是奇数，有时是偶数 D.有时是有理数，有时是无理数 7.如果，，那么下列各式：①；②；③.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知，，则的值为( ) A. B. C.2 D. 9.估计的值应在( ) A.5和6之问 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 10.若，化简______. 11.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么______. 12.，则_____________. 13.计算: ________. 14.计算: （1） （2）. 15.观察下列各式及其验证过程： ；. 验证：； . （1）按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程； （2）根据上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数，且）表示的等式，并给出验证过程. 答案以及解析 1.答案：A 解析：， ，故选A. 2.答案：C 解析：解：； 由是整数，得a最小6，故选C. 3.答案：A 解析：， ，则；，则； ， ， ，故选A. 4.答案：A 解析：A.是最简二次根式，故本选项符合题意； B.的根指数是3，不是2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C.的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D.的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意. 故选：A. 5.答案：B 解析：.故选B. 6.答案：A 解析：由题意可知，，而，则 ，由于m是自然数，所以是奇数，故选A 7.答案：C 解析：因为，，所以，.①与没有意义，故①错误；②，故②正确；③，故③正确.故选C. 8.答案：C 解析：，， ， ， . 故选：C. 9.答案：B 解析：， ， ，即 故估计的值应在6和7之间. 故选：B. 10.答案：1 解析：， . 故答案为：1. 11.答案：1 解析：最简二次根式与是同类二次根式， ， . 故答案为：1. 12.答案：-4 解析：， ，，则； 故答案为-4. 13.答案： 解析：原式 14.答案：（1）18 （2） 解析:（1）原式. 15.答案：（1）. 验证：. （2）. 验证：. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$