2025年上海市物理中考培优训练100题——专题01 电路计算题

物理中考培优训练100题 专题01 电路计算题 1.（2024宝山二模）如图8所示电路，电源电压18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表V的示数为3伏，电流表A的示数为1安。求： 图8 （1）定值电阻R1的阻值。 （2）此时滑动变阻器R2的电功率P2。 （3）现用定值电阻2Ω、5Ω和10Ω中的一个替换R1，要求选取合适的电表量程，在保证电路正常工作的前提下，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同。计算说明替换R1的电阻阻值及对应的电表量程。 2.（2024崇明二模）如图8所示的电路，电源电压为6伏且保持不变．滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5安。求： （1）电阻R1的阻值； （2）通过电阻R2的电流； （3）移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。 3. （2024奉贤二模）如图1所示电路，电源电压为3伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为30欧。当开关S闭合时，电流表A的示数为0.4安。求： （1）电流表A1的示数。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于电流表A1的示数时，求此时R2连入电路可能的阻值。 4. （2024虹口二模）在图3（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，电流表表盘如图3（b）所示。 （1）闭合开关S，通电10秒，求通过R1的电流I1和电流通过它所做的功W1。 （2）移动变阻器滑片P的过程中，求电流表最大示数和最小示数的差值ΔI。 （a） （b） S P R 2 R1 图3 A 5. （2024黄浦二模）在图5（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样，开关S闭合。 （1）当变阻器R1接入电路的阻值为10欧时，求通过R1的电流I1。 （2）移动滑片P至某位置，电流表A的示数如图5（b）所示，求电阻R2的阻值范围。 （a） （b） R1 R2 A S 图5 6.（2024嘉定二模）在图11所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”字样，滑片P置于变阻器一端。闭合开关S，电流表示数为0.2安。 图11 R1 S P R2 A A B C （1）求变阻器R2两端的电压U2。 （2）求10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 （3）再将电压表V1、V2并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，当滑片P移至某位置时，电表V1、V2和A的示数分别为4伏、12伏和0.4安。滑片P移至另一位置时，电流表示数为0.8安。请分析说明电压表V1、V2接入电路中的位置。 7. （2024金山二模）在图7所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片p至某位置时，电压表V示数为6伏。求： （1） 电阻R1两端的电压。 （2） 变阻器R2连入电路的阻值。 （3） 在电路正常工作情况下，移动滑动变阻器R2的滑片p，电流表A的示数变化范围为0.3安～1安，若变阻器的规格如下表所示，请通过计算说明符合上述要求的变阻器。 编号 滑动变阻器规格 A 20Ω 1A B 50Ω 1A C 50Ω 2A D 100Ω 1A 图7 A R1 p R2 S V 8．（2024静安二模）将阻值为10欧的电阻R1、标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2分别以两种不同的方式接入同一电源的两端，电源电压保持不变。当变阻器R2连入电路的阻值分别为20欧和R2′时，不同连接方式下，电路中某处的电流如下表所示。 R2连入的阻值 20欧 R2′ 方式一 0.9安 1.2安 方式二 0.2安 I2′ （1）计算并说明电源电压U。 （2）求表格中R2′与I2′的大小。 9.（2024闵行二模）在图12（a）所示电路中，电源电压为18伏保持不变，滑动变阻器R1上标有“2A”字样，所用电流表表盘如图12（b）所示。闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5安。 （a） （b） R2 P S R1 图12 A （1）求整个电路通电4秒钟，电流所做的功W。 （2）移动滑片，电流表示数最大变化量为ΔI。将电流表改接到变阻器R1所在支路，移动滑片，电流表示数最大变化量为ΔI1。其中一次电流表示数最大变化量为0.9安，另一次电流表示数最大变化量为1.1安。请指出ΔI的值，并说明理由。 （3）求电阻R2的阻值。 10.（2024浦东新区二模）如图13所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R1上标有“20欧 2安”字样。闭合开关，电流表的示数为1.2安。 P 图13 S R1 M N A （1）求R1此时连入电路的阻值。 （2）现将一个阻值为10欧的定值电阻R2与R1以串联或并联的方式接入M、N两点之间。通过计算说明，闭合开关后，移动R1的滑片，是否依然可以使电流表的示数为1.2安。 11.（2024普陀二模）在图15所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，R2的阻值为20欧，闭合开关S，电流表示数如图16（a）所示。 ⑴ 求R2两端的电压。 ⑵ 求R1的阻值。 ⑶ 各电表量程不变，用滑动变阻器R0（标有“50欧 1安”字样）替换电阻R1、R2中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同。通过计算说明变阻器R0替换的电阻，及此时电流表示数。 图15 图16 R1 R2 S V A （a） （b） 12.（2024青浦二模）在图18（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，电阻R1的阻值为25欧，变阻器上标有“50欧 1安”字样。 图18 （b） （a） S R1 R2 （1）求通过电阻R1的电流I1。 （2）在电路中某一位置连接一个电流表后，闭合开关S，移动变阻器滑片，电流表指针的位置如图18（b）所示。请判断电流表接入的位置并求出变阻器接入电路的电阻R2。 13. （2024松江二模）在图20（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100”字样，电路中电表表盘如图20（b）所示。闭合开关S。 （1）若通过电阻R1的电流为0.6安，求R1两端的电压U1和R1消耗的电功率P1。 （2）在保证电路元件均安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是8欧～50欧。求电路中通过的最大电流I最大。 R1 R2 S V 图20 A （a） （b） 14.（2024徐汇二模）图 21（a）是某电热水壶，其内部简化电路如图 21（b）所示。将它接入家庭电路中，电压U为220伏，正常工作时加热电阻 R1 的阻值为40欧。 R1 电源 S ～ （a） 图21 （b） （1）求正常工作时通过电热水壶的电流I1。 （2）现需在电路中再接入一个指示灯L，要求：闭合开关S，加热电阻R1工作的同时指示灯L亮起，说明电热水壶正在加热。 已知指示灯L的电阻R2阻值为100千欧。请通过计算判断指示灯L能否串联接入电路，并求出通过指示灯L的电流I2。 15.（2024杨浦二模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1与滑动变阻器R2(标有“20Ω 3A”字样)以串联或并联的方式连入电路的MN两点间，变阻器的接线与滑片的位置如图（b）所示。闭合开关S，观察到两电表示数如图（c）所示。 （1）求此时电路的总电阻R总。 （2）求此时R1与R2消耗的总功率P总。 （3）不改变电表量程，移动变阻器滑片P至某位置，电路元件均正常工作，观察到电流表指针满偏，且R1与R2消耗的功率相差7.2瓦。请分析判断R1与R2的连接方式，并计算R1的阻值。 16.（2024长宁二模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，电流表A的示数为0.4安，闭合开关S。求： S R2 R1 A 图9 （1）R1两端的电压U1。 （2）10秒内电流通过电阻R1所做的功W1。 （3）一段时间后，电流表A的示数突然变大为0.6安，若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，求不同故障所对应的电源电压和电阻R2的阻值。 17. （2024宝山一模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。断开开关S，电流表的示数为0.3安；闭合开关S，电流表的示数为0.5安。求： （1）电源电压U； （2）电阻R2的阻值。 18．（2024崇明一模）如图所示的电路中，已知电源电压均为U，两电阻的阻值分别为R1、R2。试求： （1）图（a）中闭合开关后电路的总电阻和图（b）中闭合开关后电路中的电流表示数； （2）图（a）中闭合开关后电路的中电流表示数和图（b）中闭合开关后电路的总电流。 19.（2024奉贤一模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 ？安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏；求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）变阻器连入电路的阻值R2； （3）移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大。 20．（2024虹口一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： （1）此时电阻R1两端的电压U1； （2）此时变阻器连入电路的阻值R2； （3）移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。 P S R2 R1 V 21．（2024黄浦一模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R1的电流I； ②在电路中再接入一个电阻R2，闭合开关S，电阻R1与R2消耗的电功率之比为1∶2，求R2的阻值。 22．（2024静安一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“ 1A”。闭合开关S，电阻R1两端的电压为8伏。 A P S R2 R1 V （1）求此时通过R1的电流； （2）闭合开关S，移动变阻器的滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~0.9安。电流表与电压表表盘如图所示。求： （a）电源电压U； （b）变阻器允许接入电路的最大阻值R2max。 23.（2024闵行一模）在如图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑片使电压表指针处于图所示位置。求： （1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； （2）保持电压表量程不变，在确保各元件安全工作的条件下，移动滑片过程中，通过R1电流的最小值I1最小。 24．（2024松江一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.6 A。 （1）求通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1。 （2）求电阻R1两端的电压。 （3）在电路中正确接入一个电压表，电表表盘如图（b）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30Ω。请说明并计算电源电压U。 25．（2024长宁一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为9V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电压表示数为6V，电压表、电流表的表盘如图（b）所示求： （a） （b） ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 移动滑片P，在保证电路安全工作的情况下，求电流表示数的最大值I最大和最小值I最小。 26.（2024浦东新区一模）在图12（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安”字样。闭合开关后，电路中的电流为0.6安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ③在ab或bc间接入一个表盘如图12（b）所示的电压表，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，通过计算说明是否能使电压表的示数达到某量程的最大值。 （a） （b） 27.（2024普陀一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50欧1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.3安。 （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求滑动变阻器R2此时接入电路的阻值； （3）现将一电压表接在R2两端，两电表选择合适的量程；要求在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动滑片P至少能使一个电表示数达到满刻度，且使电路中电流在移动滑片过程中变化量ΔI最大，求ΔI最大。   28.（2024徐汇一模）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“10Ω  2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0. 4安。 ①求此时通过变阻器R2的电流I2； ②移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路中总电阻R总的取值范围。 29．（2024杨浦一模）如图（a）所示是某同学设计的测油量仪表的简易电路图。电源电压为18伏，R1的阻值为5欧，变阻器R2上标有“”字样，下表是研究R2连入电路阻值与油的体积大小规律时测得的数据。闭合开关S，观察到此时电压表示数为2伏。 R2连入电路的阻值（欧） 50 40 30 20 15 10 5 0 油的体积（升） 1.50 2.00 2.50 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 ①求此时电路中的电流I。 ②求此时R2的阻值。 ④该同学往原油箱中注入体积为V1的油，重新闭合开关S后，观察到电压表示数如图（b）所示。继续往油箱中注入体积为V2的油，再闭合开关S，该同学发现在不损坏电路元件的情况下油量已到达最大值。 （a）求注入第二次油后电压表示数。 （b）计算比较两次注入的油体积V1、V2的大小关系。 30.（2024青浦一模）在图12所示的电路中，电源电压为12伏，R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 图12 R1 R2 A V S ① 求R2的阻值。 ② 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后电流表的示数变化了0.2安、电压表的示数变化了2伏。请判断R0替换的电阻并说明理由，同时求出R0的阻值。 31．（2024嘉定一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，所用电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2安。求： ①通过电阻R1的电流I1； ②滑动变阻器R2连入电路的阻值； ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安，求滑动变阻器的最大阻值R2max。 32.（2023宝山二模）在图电路中，定值电阻R1=10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏；当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15安。求：    ①当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1。 ②当滑片P位于A点时，电压表示数UV和电流表示数IA。 ③电源电压U0和滑动变阻器R2的最大阻值R2max。 33.（2023崇明二模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω  1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。 （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求此时变阻器R2接入电路的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算判断电路消耗的最大功率能否为最小功率的3.75倍，如不可能请计算说明理由；如可能则算出变阻器的最大阻值R2最大。    34.（2023奉贤二模）在图（a）所示，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。开关S断开时，电流表的示数为0.3安。当开关S闭合时，发现电流表指针偏转了5小格。电流表的表盘及接线柱如图（b）所示。求： （1）电源电压U； （2）通过电阻R1的电流I1； （3）开关S闭合时电路的总电阻R。 35.（2023虹口二模）在图示的电路中，电源电压为12伏，M、N两点间可接入不同元件。现有阻值为10欧的定值电阻R1、标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2、阻值未知的定值电阻R0。 ①若将R1接入M、N间，求： （a）通过R1的电流I1。 （b）10秒内电流通过R1所做的功W1。 ②若将变阻器R2分别与电阻R1、R0串联后接入M、N间，移动变阻器的滑片，发现两电路中电流表示数最大值的差值为1安。求R2与R0串联后电流表示数的最小值Imin。 36.（2023黄浦二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表示数为0.6安。 （1）求电源电压U； （2）在电路中再接入一个标有“1A”字样的滑动变阻器R2，闭合开关S，在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片，电流表示数的最大变化量为0.4安。求变阻器R2的最大阻值。 37.（2023嘉定二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω  1Α”字样，电流表和电压表表盘如图（b）所示，电压表只有小量程档完好。闭合开关S，电流表示数为0.4安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求10秒内电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 ③移动变阻器滑片P，在电路安全的前提下，求电路消耗的最大电功率与最小电功率之比 P最大:P最小。 38.（2023金山二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求：    （1）电阻R1两端的电压； （2）变阻器R2连入电路的阻值； （3）现用R0（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R1，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R0的阻值。 39. （2023静安二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样。 （1）现将变阻器R1的滑片P移至右端，闭合开关S，求电流表的示数； （2）电路中有A、B、C三点，现将一个定值电阻R2并联接入其中的某两点，组成新电路。对开关S进行一定的操作，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最小值为0.4安； （a）请写出电阻R2的接入点，说明此时开关S所处的状态，并求电阻R2的阻值； （b）保持开关S所处的状态不变，求变阻器R1的滑片移动过程中，电阻R1两端电压的最大值U1max。 40.（2023闵行二模）在图8（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，所用电流表表盘如图8（b）所示。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.8安。 R1 S A A1 R2 P 图8（b） 图8（a） ①求电源电压U。 ②用新的电阻R0替换R1，在电路安全的前提下，移动滑片，通过R2的电流变化范围为0.6安~1.8安，求电阻R0的阻值。 41. （2023浦东新区二模）如图所示电路，电源电压为6伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20欧2安”字样。闭合开关S，电流表的示数为1安。 （1）求通过R1的电流I1。 （2）通电10秒，求电流通过电阻R1所做的功W1。 （3）在确保电路正常工作的情况下，能否通过移动滑动变阻器的滑片使电流表A的示数达到3安？若能，请计算出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；若不能，请说明理由。 42.（2023普陀二模）在图（a）所示的电路中，电源电压可变。 ①将阻值为10欧的定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合开关S后电流表A的示数如图（b）所示，求R1两端的电压U1，以及其消耗的功率P1。 ②现将标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种方式接入M、N接线柱。当电流表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，闭合开关S后移动滑动变阻器R2的滑片，求指针能达到满刻度且使电流表示数变化量最大的电源电压值，及R2的阻值变化范围。 43.（2023青浦二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1的阻值为15Ω。闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示。 （1）求通过R1的电流I1； （2）求电阻R1的电功率P1； （3）电阻R2的阻值R2。 44.（2023松江二模）在图所示的电路中，电源电压为20伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.8安。 （1）求R1两端的电压U1； （2）求10秒内电流通过电阻R2所做的功W2； （3）若将一个电压表并联在电阻R1或滑动变阻器R2两端，电压表的表盘如图所示。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电路中最小电流为0.5安，请通过计算说明电压表并联的位置。 45．（2023徐汇二模）．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯L1的阻值R1为5欧，闭合开关S，电流表示数为1.2安。 （1）求电源电压U； （2）在电路中再接入小灯L2后，闭合开关S，发现小灯L1较亮，而小灯L2较暗。已知小灯L2的阻值R2大于R1。请写出小灯L2接入电路的方式并说明理由。 46.（2023杨浦二模）在图所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器R1标有“2A”字样，点F是变阻器的中点。闭合开关S，电流表示数为1.5安。 序号 1 2 电流表示数（A） 0.6 1.3 电路的电功率（瓦） 10.8 15.0 ①求此时变阻器R1的阻值_______； ②断开开关S，将定值电阻R2并联连入电路某两点之间。闭合开关S，移动变阻器R1的滑片P，当滑片P在最大处与E点处时，记录电流表示数与电路的电功率数据如下表。 根据相关信息及表中数据，回答以下问题： a．计算定值电阻R2的阻值。 b．请判断变阻器上点E在点F的______侧（选填“左”或“右”）。（写出计算过程） c．计算电路的电功率最大值与最小值的之比P大∶P小。 47.（2023长宁二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R2，上标有“50Ω 1A”字样，闭合开关S，电流表A的示数为1.2A。 （1）求定值电阻R1的阻值； （2）通电10秒钟，求电流通过R1所做的功W1； （3）若将电流表A改接到电路的其它位置时电路仍正常工作，发现电流表A的示数变化了0.8A，则判断电流表A可能接入的位置并求出对应变阻器R2的阻值。 48.（2023宝山一模）在图9（a）电路中，电源电压6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.8A”字样。闭合开关S，电路正常工作。 （1）求电流表A1的示数I1。 （2）若在电路中再串联一只电流表A，其示数如图9（b）所示，求此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。 49.（2023崇明一模）在图7所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为1安。试求： （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求此时滑动变阻器R2的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量△I最大。 50.（2023奉贤一模）在图11（a）所示，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 2安”字样，闭合开关S，电流表A1的示数如图11（b）所示。求： 图11 （a） （b） S R1 R2 P A1 A2 ①通过电阻R1的电流I1。 ②滑动变阻器连入电路的阻值R2。 ③当移动滑动变阻器滑片P在某位置时，两电表示数偏转角度恰好相同，求此时电路中的总电阻R。 51.（2023虹口一模） 在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。仅闭合开关S，电流表A和A1的示数分别为0.7安、0.3安。 图9 R2 S R1 P A1 A ①求电源电压U； ②求此时变阻器R2连入电路的阻值； ③移动变阻器滑片P可以使电流表A示数变化，求电流表A示数的最大变化量ΔImax。 52.（2023黄浦一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表的示数为0.9安。 ①求电源电压U。 ②在电路中再接入一个电阻R2，电阻R2接入前后电流表示数变化了0.3安，求R2的阻值。 53.（2023嘉定一模）在图11（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2Α”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器R2的中点（即R2接入电路的阻值为5欧），电压表示数如图11（b）所示。 （b） （a） 图11 R1 S P R2 V ① 求通过滑动变阻器R2的电流I2和电源电压U。 ② 若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，求电源电压的最大值U最大。 54.（2023金山一模）在如图12所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50欧”字样，闭合开关S。 R1 R2 S V 图12 A ① 若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，求：电流表的示数和电阻R1的阻值。 ② 若电源电压和电阻R1的阻值均未知，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧～30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求：电源电压U。 55.（2023闵行一模）在如图12所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧。 图12 S A R1 ①闭合开关S，求电流表示数。 ②若此电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5安。请通过计算确定此时变阻器R2的阻值。 56.（2023普陀一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表示数如图10（b）所示。 （a） （b） S A R1 图10 ① 求电源电压U。 ② 在电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，在不损坏电路元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路中电流表示数最大变化范围为ΔI。求ΔI及对应的R2连接方式。 57.（2023青浦一模）如图9所示电路中，电源电压保持不变，R2的阻值为15欧。闭合开关S时，电压表的示数为9伏。 图9 R1 R2 A V S ① 求通过R2的电流I2。 ② 用电阻R0替换电阻R2后，闭合开关S，发现电压表示数为6伏，电流表示数与未替换前比增大了0.1安。求R1的阻值。 58.（2023松江一模）如图10（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8伏，电压表盘如图10（b）所示。求： R1 P R2 图10 S V （a） （b） ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3:10。求滑动变阻器R2的最大阻值。 59．（2023徐汇一模）在图15（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电流表A的表盘如图15（b）所示。现有电阻R1，其阻值为10欧。 N A S 图15 M （a） （b） ①若将电阻R1接入MN之间，闭合开关S，求通过R1的电流的I。 ②若将电阻R1与标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2以串联或并联方式重新接入MN之间，闭合开关S，移动变阻器的滑片，在电路中各元件安全的情况下可使电流表示数变化量最大。通过计算说明R1、R2的连接方式并求出电流表示数变化量的最大值ΔImax。 60.（2023杨浦一模）在图15(a)所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4安。 图15 S R1 R2 P (a) (b) (c) ① 求R1两端的电压U1。 ② 求通电10秒钟电流通过R1所做的功W1。 ③ 若用阻值为20欧的定值电阻R3替换R1，并在图15（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图15（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15伏，电流表示数的最大值为0.9安。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 61.（2023长宁一模）在图10所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1安”字样。闭合电键 S，电压表示数为5伏。 R1 V R2 S ①求通过电阻R1的电流I1； ②求此时滑动变阻器R2 连入电路中的电阻值； ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为6，求电压表最大示数和最小示数的差值ΔU1。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 62．（2022宝山区二模）在图8所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为60欧，开关S打开时，电流表A示数为0.2安；开关S闭合时，电流表A示数为0.6安。 图8 A R1 S R2 ①求电源电压U。 ②求电阻R2的阻值。 ③请你在阻值分别为20欧、90欧、120欧的三个电阻中，挑选一个作为电阻R3，替换图7电路中的一个电阻（或将它接在图8电路中），使得电路的总功率P′总是原来的一半，要求：画出你所设计的电路图，并计算出该功率的大小P′总。 63．（2022崇明区二模）在图 8 所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为 6伏，电流表A的示数为0.2安。试求： （1）电阻R1的阻值； （2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功 W1； （3）是否存在某种可能，改变滑片 P 的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，求出R2的值；若没有可能，说明理由． 64．（2022奉贤区二模）如图9（a）所示，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2Α”字样，所用电压表的表盘如图9（b）所示。闭合开关S后，电路中的电流为0.4安。求： ①电压表V1的示数U1。 ②通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。 ③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，使电路中通过的电流的变化量为最大时R1消耗的实际电功率的最大变化量ΔP1最大。 65．（2022虹口区二模）在图9所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。 ① 求通过电阻R1的电流I1和变阻器连入电路的阻值R2。 ② 移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求电流表最小示数Imin。 图9 R1 R2 S P V A 66．（2022黄浦区二模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“50欧 2安”字样。 图12 （a） （b） R1 S R2 P ①若电源电压为9伏，电阻R1的阻值为10欧，求通过电阻R1的电流I1及10秒内电流通过R1所做的功W1。 ②若电源电压和电阻R1的阻值未知，现将一个表盘如图12（b）所示的电流表正确串联在电路中，闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表示数的变化范围为0.9安~2.6安。 Ⅰ 请指出电流表接入的位置，并说明理由。 Ⅱ 求电源电压U。 67．（2022嘉定区二模）在图8所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表示数为5伏。求： 图 8 ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。 68．（2022金山区二模）如图13所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。另有阻值为10欧的定值电阻R1和滑动变阻器R2。闭合开关S： 图13 S A M N ① 若电路的M、N间仅连入R1，求 （a）通过R1的电流I1； （b）10秒内电流通过R1所做的功W1； ② 若将电阻R1与滑动变阻器R2并联后连入MN间，电流表的示数为I并；若将电阻R1与滑动变阻器R2串联后连入MN间，电流表的示数为I串。在电路安全的情况下，I并与I串的最小差值为0.3安，I并与I串的最大差值为1.4安。求R2的最大阻值和允许通过R2的最大电流。 69．（2022静安区二模）在图6（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图6（b）所示，闭合开关S， P A S R1 A1 R2 图6 （a） （b） ① 求电流表A1的示数I1。 ② 求电阻R1的功率P1。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2。 70．（2022闵行区二模）如图14（a）所示电路，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“1安”字样。 R1 S R2 P A 图14（a） 图14（b） ①闭合开关S后，电流表的示数为0.5安，求R1两端电压。 ②再用定值电阻R0替换R1，且在电路中并联一个电压表，当滑动变阻器滑片位于中点时，电流表的示数为0.7安，电压表的示数为3.5伏。继续移动滑片P到达阻值最大一端，电压表示数如图14（b）所示。求变阻器的最大阻值R2max。 某同学的解答过程如下： 若电压表并联在.R2两端，当滑片位于中点时R2=U2/I2=3.5伏/0.7安=5欧 则R2max=2×5欧=10欧 当滑片P移动到阻值最大一端的过程中，电压表示数将变大，则U2´=10伏 所以I2´=U2´/R2max=10伏/10欧=1安 此时I2´在变阻器允许通过的电流范围内，所以电压表并联在.R2两端，R2max=10欧。 请指出上述解答过程中的错误之处及理由，并计算变阻器的最大阻值R2max。 71．（2022浦东新区二模）如图（a）所示，电源电压为16V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2A”字样，所用电压表的表盘如图（b）所示。闭合开关S后，电路中的电流为0.4A。求： ①电压表V1的示数U1。 ②通电10s，电流通过电阻R1所做的功W1。 ③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，使电路中通过的电流的变化量为最大时，R1消耗的实际电功率的最大变化量ΔP1最大。 72. （2022普陀区二模）在图7所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“50欧 2安”字样，电流表A和A1的表盘均如图8所示，闭合开关S。 ① 求通过R1的电流I1。 ② 若两电流表指针偏离零刻度线角度相同。求此时滑动变阻器R2接入的电阻值。 ③ 移动滑片P，在电路安全工作的前提下， 求电路消耗的最大电功率P最大。 73．（2022青浦区二模）在图9所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20欧 2安”字样。闭合开关S，电流表的示数为1安。电压表、电流表的表盘如图10（a）（b）所示。 图9 R1 R2 S P A V 图10 （a） （b） ① 求电压表的示数U1。 ② 求滑动变阻器连入电路的阻值R2。 ③ 移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数变化量最大，求最大变化量I最大。 74．（2022松江区二模）在图9（a）所示电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“2A”字样（最大阻值模糊不清）。闭合开关S1，电流表A1的示数如图9（b）所示。 ① 求电阻R1的阻值。 ② 求通电10秒钟，电流通过R1所做的功W1。 ③ 现移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表A2示数的最大变化量为1.4安。 （a）求滑动变阻器的最大阻值R2最大。 （b）若将滑动变阻器R2与另一个电阻R0串联接入电源电压相同的电路中，如图10所示。闭合开关S2，发现滑片P不能移到滑动变阻器的某一端，此时电流表A示数的最大变化量为1.5安，求电阻R0的阻值。 75．（2022徐汇区二模）小徐同学对如图 14（a）所示的电子体温计工作原理很好奇。通过查找资料了解到，电子体温计主要是利用了热敏电阻的电阻值随温度变化显著、反应快这些特性，实现温度的测量。她准备用电源、热敏电阻RT、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和导线等自制电子体温计，其中电源电压为6伏保持不变。下表为选用的热敏电阻RT阻值随温度t变化的数据。 ① 分析比较上表中的数据 RT、t的变化情况，可得的初步结论是： （1） ② 小徐猜想电子体温计内部电路图如图 14（b）所示，当热敏电阻所处区域的温度升高，电路中的电流将 （2） （选填“变大”或“变小”），若将图 14（c）所示电流表的表盘上电流刻度线上标注相对应的温度，则温度的刻度值从左至右 （3） （选填“升高”或“降低”）。 ③ 小徐按照猜想连接电路进行验证，发现热敏电阻所处区域的温度从37℃升高到42℃过程中，电路中的电流变化范围为 （4） 安，即使电流表接0～0.6安量程，电流表的指针也几乎不偏转，所以该方案不可行。 ④ 他改进了上述方案，重新设计电路如图 14（d）所示。若热敏电阻所处区域的温度为37℃时，电压表示数如图 14（e）所示，求定值电阻R0的阻值。 （5） 热敏电阻 RT V R0 S （d） 图 14 （e） 76．（2022徐汇区二模）图 12（a）（b）所示是家用电热煮茶壶的铭牌及电路原理图。通过开关 S 的闭合或断开实现“加热”和“保温”两种状态的转换，电阻R1和R2为保护电阻或加热电阻。 产品名称：电热煮茶壶 产品型号：**** 额定电压：220V～ 额定容量：1.2L 额定功率：880W / 44W （a） 图 12 S 220V R1 R2 （b） ① 该电热煮茶壶在“加热”状态下正常工作，将1千克的水温度从20℃升高到40℃，求水吸收的热量Q吸。 [c水＝4.2×103焦/（千克·℃）］ ② 由铭牌可知，电热煮茶壶“加热”状态下正常工作时的额定功率为880瓦，求“加热” 状态时电路中的电流I。 ③ 小汇和小佳讨论保护电阻是电阻R1 还是电阻R2时，有了两种不同的观点，小汇认为保护电阻为电阻R1，小佳认为保护电阻为电阻R2，请指出哪位同学观点是正确的并求出保护电阻的阻值。 77．（2022杨浦区二模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为15欧，变阻器R2的滑片P位于最大阻值处。当开关S断开时，电流表的示数如图12（b）所示。闭合开关S后，电流表示数改变了0.5安。 ①求电源电压 ②求开关S闭合时总电阻R总。 ③在电路元件安全工作的情况下，移动滑片P，电源最大功率与变阻器R2最大功率比值为2。求通过移动滑片，电流表示数的最大变化量△I。 78．（2022长宁区二模）在图 10（a）所示电路中，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样。 ① 若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关 S，通过R1的电流为0.4安，求：电阻R1两端的电压U1和滑动变阻器R2的阻值。 ② 若再分别按图10（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，求：电源电压U和电阻R1的阻值。 R1 R2 P R2 P R1 A A A S S S R2 P （a） 图 10 （b） （c） 79．（2021奉贤二模题）如图8（a）所示，电源电压保持6伏不变。 ①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S后，求通过电阻R1的电流I1和电阻R1消耗的电功率P1。 ② 若保持电阻R1的阻值不变，当移动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，其最小值如图8（b）所示，最大值为满刻度。求滑动变阻器连入电路的阻值的变化值ΔR2。 （a） 图8 （b） 80.（2021虹口二模题）在图8（a）所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“20欧1A”字样，电流表表盘如图8（b）所示。 （a） （b） S P R2 R1 图8 A ① 若电源电压为10伏，闭合开关S，滑动变阻器R2接入电路的阻值为20欧，通电10秒钟，求通过R2的电流I2和电流通过它所做的功W2。 ②若电源电压未知，现用标有“10欧 2A”字样的滑动变阻器R3替换R2，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现与接入R2时相比，电流表A的最大值相差0.8安、最小值相差0.3安。求电源电压U和电阻R1的阻值。 81．（2021黄浦二模题）R1为定值电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧 1安”或“50欧 1安”字样中的一个。现将R1和R2分别按图9（a）、（b）所示接入相同电源的电路。 图9 （a） （b） S R1 R2 P V S R1 R2 P ①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。 ②电压表选用0~15伏量程，在电路安全工作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。 Ⅰ. 请判断图9（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。 Ⅱ. 通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。 82．（2021金山二模题）在图10所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。 图10 P R1 R2 S P ① 闭合开关S，若通过干路的电流为1.5安，求10秒内通过干路的电荷量Q。 ② 将一电流表串联在电路中，闭合开关S，在电路能正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化范围为1安～2.4安。 (a) 请判断电流表串联的位置，并说明理由； (b) 求电源电压U和电阻R1的阻值。 83．（2021静安二模）在图7所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1上标有“40欧2安”字样。 ① 闭合开关后，将变阻器滑片P的位置置于右端，求此时电流表的示数I。 ② 电路中有A、B、C三点，若将定值电阻R2并联接入其中的某两点后，在移动变阻器滑片P的过程中，滑片P的位置（序号）及对应的电流表示数如下表所示。 （a）请写出“移动变阻器滑片P过程中”开关S所处的状态。 （b）求出定值电阻R2的阻值。P R1 A A B S C 序号 1 2 3 电流（安） 0.2 0.3 0.6 图7 84．（2021闵行二模题）如图13所示的电路，R2的阻值为20欧，滑动变阻器R1上标有“2A”字样，两电流表量程均为0~3安。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.8安、1.2安。 S A R2 A1 图13 R1 ① 求R2两端电压U2； ② 更换电源，用10欧和30欧的定值电阻先后替换R2，闭合开关S，在电路安全工作的情况下，移动滑片P，某个电流表示数的最大变化量分别为0.8安和1.6安，其中一次变阻器的电流达不到2安。 （a）试分析变阻器的电流达不到2安的原因； （b）求变阻器的最大阻值R1max。 85.（2021杨浦二模题）在图11(a)所示电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样，电压表与电流表的表盘如图11(b)所示。闭合开关S，电路元件均正常工作。 (a) 图11 (b) R1 R2 S A V P ① 若电流表示数为0.5安，电压表示数为12伏。 (a) 求R1的阻值。 (b) 求R1消耗的电功率P1。 ② 现将电阻R0替换R1，闭合开关S后，移动滑动变阻器R2的滑片P。发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.6，求R0的阻值。（请写出所有可能的情况） 86．（2021徐汇二模题）在图10（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R 1的阻值为4欧，电阻R 2的阻值为6欧，滑动变阻器R 3上标有“50欧2安”字样。已知电流表量程为0～3安，电压表量程为0～3伏。 图10 p R3 A R2 S1 S2 R1 V （a） （b） ①若仅闭合开关S1，电流表示数为1.0安；若仅闭合开关S2，电流表示数如图10（b）所示。 ( i ) 求电阻R 1的电压U1。 (ii ) 求10秒内通过电阻R2的电荷量Q2。 ② 若仅闭合开关S1，移动变阻器滑片P使电路的总功率最大，此时电路的总功率为P1；若仅闭合开关S2，移动变阻器滑片P使电路的总功率最小，此时电路的总功率为P2，求P1与P2的比值。 87．（2021长宁二模题）在图9（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样，电压表表盘如图9（b）所示。闭合开关S，电路中的电流为0.6安。 V P （a） （b） S R1 R2 图9 ①求电阻R1两端的电压。 ②现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，求满足条件的R0阻值。 88．（2021宝山二模题）在图7（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合开关S，电路正常工作，两个电流表的指针指在同一位置，如图7（b）所示。 ① 比较电流表A的示数与电流表A1的示数的大小关系，并求通过电阻R1的电流I1的大小。 ② 试求电源电压U的大小。 ③ 现用一个电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后一个电流表的示数减少了0.3A，另一个电流表的示数未发生变化，请判断说明电阻Rx替换的是哪个电阻，并求出电阻Rx的阻值。 89．（2021崇明二模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为40欧。 ①闭合电键S，求电流表的示数。 ②闭合电键S，求电阻R1上的电功率。 ③电路中有A、B、C三点，现将电阻R2并联接入其中的某两点，当开关S断开时，观察到电流表的指针如图10（b）所示。根据表中相关信息，请写出电阻R2的接入点，并计算电阻R2的阻值。 图10 R1 S A A C B （a） （b） 90.（2021嘉定二模题）在图11所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上仅有“1A”字样清晰可见，闭合开关S，通过R1的电流为0.5安。 图11 R2 S R1 P ① 求R1两端的电压U1。 ② 通电10秒钟，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 ③ 在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，R1两端电压的变化量∆U最大为6伏。请计算滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 91．（2021浦东新区二模题）在如图12所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。 图12 S R2 R1 V ① 若闭合开关S，电压表V示数为3伏，通过电阻R1的电流为0.6安，求： (a)电阻R1的阻值； (b)10秒内电流通过R1所做的电功W1。 ② 若滑动变阻器R2的最大电阻值是定值电阻R1阻值的2倍，当电源电压为9伏时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量为ΔU；当电源电压改为12伏时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量仍然为ΔU。请通过计算说明滑动变阻器R2的最大电阻值。 92. （2021杨浦区一模题）在图15(a)所示的电路中，电源电压为18伏且不变。闭合开关S，电流表的示数为1安，电压表示数如图15(b)所示。 图15 S R1 R2 （a） （b） P V A ① 求电阻R1的阻值。 ② 求此时滑动变阻器R2的阻值。 ③ 在电路各元件都正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化范围为0.3安~1.2安，请判断滑动变阻器的规格：“ 欧， 安”。（写出计算过程） 93. （2021徐汇区一模题）在如图14（a）所示的电路中，电源电压为整数且保持不变，电阻R1为定值电阻，变阻器R2上标有“20欧 2A”字样。 V P S R2 R1 A （a） （b） 图14 ①若电阻R1阻值为15欧，闭合开关S，通过电阻R1的电流为1安，求：R1两端的电压U1。 ②电压表的表盘如图14（b）所示，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~1.5安，求：电源电压U。 94. （2021虹口区一模题）在图9所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器标有“20欧 2安”字样，电压表表盘如图10（a）所示。闭合开关S，电流表A的示数如图10（b）所示。 图9 R1 R2 S P A V 图10 （a） （b） ① 求电阻R1两端的电压U1。 ② 求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。 ③ 移动变阻器滑片P可以使电压表示数的变化量U2最大，求最大变化量U2最大。 95. （2021普陀区一模题）在图12所示的电路中，电源电压恒定不变， R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，闭合开关S，电压表示数为12伏。 R1 V A A1 R2 P S 图12 ① 求通过R1的电流I1。 ② 各电表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，要求移动滑片P，能使一个电表示数达到满刻度，求电路总电阻可以变化的范围。 96．（2021浦东新区一模题）如图7所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为30欧。闭合开关后，电流表的示数为0.8安。 A S R1 R2 图7 ①求通过R2的电流。 ②求R1的阻值。 ③现用电阻R0替换R1、R2中的一个，要求替换后电流表示数比替换前减小0.5安。请判断：用R0替换的电阻是_______，求R0的阻值。 97．（2021嘉定一模）在图9所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R1的阻值为10欧。求： 图9 M N A S R1 ①闭合开关S，电流表的示数I。 ②现有滑动变阻器R2，其规格为“10Ω 2A”、“20Ω 1.5A”、“50Ω 1A”中的一个。若将R2与R1以串联或并联的方式接入M、N两点间，闭合开关S，移动滑片，观察到电流表两次示数分别为2安和0.2安。 （a）请判断电流表两次示数所对应的R1与R2的连接方式，并说明理由。 （b）计算电流表示数的最大值。 98．（2021青浦区一模题）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为4.8伏。 图10 （b） （a） R2 S R1 V A ① 求通过电阻R1 的电流I1。 ② 求电阻R2的阻值R2。 ③ 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后闭合开关，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表的示数。 99．（2020松江一模）在图13（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20欧，电压表、电流表的规格如图13（b）所示。闭合开关S，电压表的示数为10伏。（各电表量程选择合适且保持不变） 图13 R2 S R1 V A （a） （b） － － ① 求通过电阻R1的电流I1。 ② 求电阻R2的阻值。 ③ 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某个电表指针正好达到某量程的满刻度。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。 100．（2020徐汇一模）在如图14（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电流表的示数为0.2安。求： ①此时R1两端的电压U1。 ②现用电阻R0替换电阻R1，闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电压表的示数如图（b）所示，移动滑动变阻器滑片到另一位置，电流表的示数如图（c）所示。求替换电阻R0的阻值范围。 （a） 图14 A P S R2 R1 V （b） （c） - - 0.6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 物理中考培优训练100题 专题01 电路计算题 1.（2024宝山二模）如图8所示电路，电源电压18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表V的示数为3伏，电流表A的示数为1安。求： 图8 （1）定值电阻R1的阻值。 （2）此时滑动变阻器R2的电功率P2。 （3）现用定值电阻2Ω、5Ω和10Ω中的一个替换R1，要求选取合适的电表量程，在保证电路正常工作的前提下，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同。计算说明替换R1的电阻阻值及对应的电表量程。 【答案】（1）3Ω；（2）15W；（3）电流表和电压表都选择小量程，替换R1的电阻阻值为5Ω或电流表和电压表都选择大量程，替换R1的电阻阻值为5Ω。 【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测定值电阻两端的电压，根据欧姆定律可得定值电阻R1的阻值：R1＝==3Ω （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压： U2＝U﹣U1＝18V﹣3V＝15V， 此时滑动变阻器R2的电功率：P2＝U2I1＝15V×1A＝15W； （3）①电流表和电压表都选择小量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为5Ω，根据电表量程可知通过电路的最大电流为0.6A＜2A，电压表的示数最大为3V，电路安全； ②电流表选择小量程，电压表选择大量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为25Ω（舍去）； ③电流表和电压表都选择大量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为5Ω，根据串联电路电流特点可知通过电路的最大电流为2A，此时电压表的示数最大为10V，电路安全； ④电流表选择大量程，电压表选择小量程，电流表A与电压表V的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换R1的电阻阻值为1Ω（舍去）。 答：（1）定值电阻R1的阻值为3Ω； （2）此时滑动变阻器R2的电功率P2为15W； （3）电流表和电压表都选择小量程，替换R1的电阻阻值为5Ω或电流表和电压表都选择大量程，替换R1的电阻阻值为5Ω。 2.（2024崇明二模）如图8所示的电路，电源电压为6伏且保持不变．滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.5安。求： （1）电阻R1的阻值； （2）通过电阻R2的电流； （3）移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。 【答案】（1）12Ω；（2）0.6A；（3）15W。 【详解】（1）由图可知，此电路为并联电路，电阻R1两端的电压为6V，由题意可知，通过电阻R1的电流为0.5安，则由欧姆定律I＝U/R得， R1＝==12Ω （2）滑动变阻器滑片P在最右端时，通过变阻器R2的电流： I2＝==0.6A （3）滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”的字样，在电路安全工作的情况下，电阻R2通过的最大电流为2A，此时电路中最大电流为：I最大＝I1+I′＝0.5A+2A＝2.5A 电路消耗的最大电功率为：P最大＝UI最大＝6V×2.5A＝15W 答：（1）电阻R1的阻值为12Ω；（2）通过电阻R2的电流为0.6A；（3）移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，电路消耗的最大电功率为15W。 3. （2024奉贤二模）如图1所示电路，电源电压为3伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为30欧。当开关S闭合时，电流表A的示数为0.4安。求： （1）电流表A1的示数。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于电流表A1的示数时，求此时R2连入电路可能的阻值。 【答案】（1）0.1A；（2）10Ω；（3）见解析 【详解】（1）根据电路图可知，闭合开关S时，R1、R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A1的示数 （2）因为并联电路中，各支路上的用电器工作时互不影响，因此通过R1的电流不变，即I1=0.3A，根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流 I2=I-I1=0.4A-0.1A=0.3A 又因为并联电路各支路两端的电压相等，所以由I=U/R可得，R2连入电路的阻值 （3）因为并联电路中，各支路上的用电器工作时互不影响，因此通过R1的电流不变，即I1=0.1A，根据并联电路的电流特点可知电流表A示数的变化量恰好等于A1的示数，即 ∆I=I1=0.3A时，则电流表A的示数I′=I+∆I=0.4A+0.1A=0.5A 电流表A的也可能是I″=I-∆I=0.4A-0.1A=0.3A 所以，当I′=0.5A时，通过R2的电流I2′=I′-I1=0.5A-0.1A=0.4A 由I=U/R可得，R2连入电路的阻值 当I″=0.3A时，通过R2的电流I2″=I′″-I1=0.3A-0.1A=0.2A 由I=U/R可得，R2连入电路的阻值 答：（1）电流表A1的示数为0.1A；（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω； （3）适当改变滑片P的位置，使电流表A示数的变化量恰好等于A1的示数时，此时R2连入电路的阻值可能为7.5Ω或15Ω。 4. （2024虹口二模）在图3（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，电流表表盘如图3（b）所示。 （1）闭合开关S，通电10秒，求通过R1的电流I1和电流通过它所做的功W1。 （2）移动变阻器滑片P的过程中，求电流表最大示数和最小示数的差值ΔI。 （a） （b） S P R 2 R1 图3 A 【答案】（1）1.2A，144J；（2）0.4A。 【详解】（1）由图（a）可知，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流；通过通过R1的电流： 电流通过它所做的功 （2）滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”，则允许通过R2的最大电流为1A，则电流表最大示数为 当滑动变阻器R2取最大阻值20Ω时，R2的电流最小为 则电流表最小示数为 所以电流表最大示数和最小示数的差值为 答：（1）通过R1的电流为1.2A，电流通过它所做的功为144J； （2）电流表最大示数和最小示数的差值为0.4A。 5. （2024黄浦二模）在图5（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样，开关S闭合。 （1）当变阻器R1接入电路的阻值为10欧时，求通过R1的电流I1。 （2）移动滑片P至某位置，电流表A的示数如图5（b）所示，求电阻R2的阻值范围。 （a） （b） R1 R2 A S 图5 【答案】（1）1.2A；（2）6.67Ω~30Ω。 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流。 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流： （2）当滑动变阻器接入电路最大阻值时，通过滑动变阻器的电路： 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流一定大于0.6A，所以电流表的量程为0~3A， 此时的电流表所示为2.4A，当电流表示数最大时通过R2的最大电流为： 根据欧姆定律可得R2的最小电阻： 滑动变阻器R1标有“20Ω，2A”字样，滑动变阻器允许通过的电流最大为2A， 则通过R2的最小电流为： 根据欧姆定律可得R2的最大电阻： 所以电阻R2的阻值范围为6.67Ω~30Ω。 答：（1）通过电阻R1的电流为1.2A；（2）电阻R2的阻值范围为6.67Ω~30Ω。 6.（2024嘉定二模）在图11所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”字样，滑片P置于变阻器一端。闭合开关S，电流表示数为0.2安。 图11 R1 S P R2 A A B C （1）求变阻器R2两端的电压U2。 （2）求10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 （3）再将电压表V1、V2并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，当滑片P移至某位置时，电表V1、V2和A的示数分别为4伏、12伏和0.4安。滑片P移至另一位置时，电流表示数为0.8安。请分析说明电压表V1、V2接入电路中的位置。 【答案】（1）10V；（2）20J；（3）V1接A、B间，V2接A、C间。 【详解】由图（a）可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流； （1）滑片P置于变阻器一端，电阻是最大的50Ω；根据欧姆定律知， 电阻R2两端的电压：U2=IR2max=0.2A×50Ω=10V （2）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功； （3）将电压表V1、V2并联在A、B、C某两点间。闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，有一个电压表示数始终不变，必然是测量电源电压，电压表V2示数较大，则电源电压为12V； 根据题干中当电流为0.2A时，电阻R1两端的电压：U1=U-U2=12V-10V=2V 则电阻 当电路中电流为0.4A时，定值电阻R1两端的电压为 所以电压表V1测定值电阻R1两端电压，接A、B两点之间。 答：（1）变阻器R2两端的电压U2是10V； （2）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2为20J； （3）V1接A、B间，V2接A、C间。 7. （2024金山二模）在图7所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片p至某位置时，电压表V示数为6伏。求： （1） 电阻R1两端的电压。 （2） 变阻器R2连入电路的阻值。 （3） 在电路正常工作情况下，移动滑动变阻器R2的滑片p，电流表A的示数变化范围为0.3安～1安，若变阻器的规格如下表所示，请通过计算说明符合上述要求的变阻器。 编号 滑动变阻器规格 A 20Ω 1A B 50Ω 1A C 50Ω 2A D 100Ω 1A 图7 A R1 p R2 S V 【答案】（1）12V；（2）5欧；（3）B。 【详解】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。 （1）因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R1两端的电压为： （2）通过R1的电流为： 因为串联电路中各处的电流相等，所以滑动变阻器接入电路的阻值为： （3）由于电流表A的示数变化范围为0.3A~ 1A，所以，当电路中的电流最小为0.3A，可得R1两端的电压为： 根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知R2两端的电压： R2接入电路的最大阻值为： 由于电流表A的示数最大为1A，比较变阻器的规格可知需要选择变阻器B。 8．（2024静安二模）将阻值为10欧的电阻R1、标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2分别以两种不同的方式接入同一电源的两端，电源电压保持不变。当变阻器R2连入电路的阻值分别为20欧和R2′时，不同连接方式下，电路中某处的电流如下表所示。 R2连入的阻值 20欧 R2′ 方式一 0.9安 1.2安 方式二 0.2安 I2′ （1）计算并说明电源电压U。 （2）求表格中R2′与I2′的大小。 【答案】（1）6V；（2）10欧，0.3A 【详解】（1）串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，根据欧姆定律可知两电阻串联时通过电路的电流最小，比较表格数据可知方式一中两电阻并联接入电路，方式二中两电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压： U=I(R1+R2)=0.2A×(10Ω+20Ω)=6V （2）并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，两电阻并联时通过电路的电流： 根据表格数据可知并联电路中电流表测干路电流，滑动变阻器接入电路的电阻为R2′时通过定值电阻的电流： 通过滑动变阻器的电流I2″=I″-I1=1.2A-0.6A=0.6A 滑动变阻器接入电路的阻值 两电阻串联接入电路的电流 答：（1）电源电压U为6V；（2）表格中R2′与I2′的大小分别为10Ω、0.3A。 9.（2024闵行二模）在图12（a）所示电路中，电源电压为18伏保持不变，滑动变阻器R1上标有“2A”字样，所用电流表表盘如图12（b）所示。闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5安。 （a） （b） R2 P S R1 图12 A （1）求整个电路通电4秒钟，电流所做的功W。 （2）移动滑片，电流表示数最大变化量为ΔI。将电流表改接到变阻器R1所在支路，移动滑片，电流表示数最大变化量为ΔI1。其中一次电流表示数最大变化量为0.9安，另一次电流表示数最大变化量为1.1安。请指出ΔI的值，并说明理由。 （3）求电阻R2的阻值。 【答案】（1）180J；（2）0.9A，理由见解答；（3）15欧。 【详解】（1）整个电路通电4秒钟，电流所做的功为：W=UIt=18V×2.5A×4s=180J （2）由于滑动变阻器R1上标有“2A”字样，所以，变阻器R1所在支路的最大电流是2A，又因为定值电阻与滑动变阻器并联，定值电阻所在支路的电流无变化。当定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流时，移动滑片，电流表的示数是两支路电流之和，所以 由于I2不变，若不受电流表量程限制，则ΔI=ΔI1 但题中ΔI不等于ΔI1，说明受电流表量程限制，因此测干路电流时电流表先达到量程，所以 ΔI<ΔI1，即ΔI的值是0.9A，ΔI1的值是1.1A。 （3）依题意得，闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5安，说明电流表测量干路电流时，使用的量程为0~3A，则干路电流最大为3A。 由于 则 由于 则图a中通过变阻器的最大电流为I滑大'=1.8A 此时干路电流最大为3A，由并联电路电流特点得，此时R2的电流为 由欧姆定律得，电阻R2的阻值 R2＝==15Ω 10.（2024浦东新区二模）如图13所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R1上标有“20欧 2安”字样。闭合开关，电流表的示数为1.2安。 P 图13 S R1 M N A （1）求R1此时连入电路的阻值。 （2）现将一个阻值为10欧的定值电阻R2与R1以串联或并联的方式接入M、N两点之间。通过计算说明，闭合开关后，移动R1的滑片，是否依然可以使电流表的示数为1.2安。 【答案】（1）5欧；（2）并联可以使电流表的示数为1.2安。 【详解】（1）R1此时连入电路的阻值 R1＝==5Ω （2）将定值电阻R2与R1以串联的方式接入电路，即使R1连入电阻的阻值减为0，电路中总电阻最小为10欧，大于（1）中R1的阻值，所以不可以使电流表的示数为1.2安。将定值电阻R2与R1以并联的方式接入电路，定值电阻R2所在支路的电流为 电流表测量干路电流，示数为1.2A，则此时滑动变阻器所在支路的电流也为0.6A，由于并联电路支路电压等于干路电压，所以滑动变阻器两端的电压和电流都与定值电阻R2的相同，故此时滑动变阻器连入电路的阻值与定值电阻R2相等，为10欧，即将定值电阻R2与R1以并联的方式接入电路，且R1阻值为10欧姆时，电流表的示数为1.2安。 答：（1）R1此时连入电路的阻值5欧；（2）并联可以使电流表的示数为1.2安。 11.（2024普陀二模）在图15所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，R2的阻值为20欧，闭合开关S，电流表示数如图16（a）所示。 ⑴ 求R2两端的电压。 ⑵ 求R1的阻值。 ⑶ 各电表量程不变，用滑动变阻器R0（标有“50欧 1安”字样）替换电阻R1、R2中的一个，闭合开关S，在不超电表量程的条件下，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同。通过计算说明变阻器R0替换的电阻，及此时电流表示数。 图15 图16 R1 R2 S V A （a） （b） 【答案】（1）8V；（2）25欧；（3）变阻器R0替换的电阻R2，此时电流表示数为0.36A。 【详解】（1）由图可知，R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压，由图a可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。因串联电路处处电流相等，所以电阻R2两端电压U2=IR2=0.4A×20Ω=8V （2）因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以电阻R1两端电压 U1=U-U2=18V-8V=10V 则电阻R1的阻值 （3）由（1）可知，电压表的示数为8V，则可知电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，电流表的量程为0～0.6A。假设滑动变阻器替换电阻R2，由题意知，因两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，所以，两电表指针偏转的格数n相同，则滑动变阻器接入电路中的电阻为 此时电路中的电流 电压表的示数为 则电路可以正常工作，假设成立。假设滑动变阻器替换电阻R1，由题意知，因两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，所以，两电表指针偏转的格数n相同，则R2两端的电压为 通过电路的电流为 则R2的阻值为 因R2的阻值为20Ω，故该假设不成立。 答：（1）求R2两端的电压为8V；（2）求R1的阻值25Ω；（3）变阻器R0替换的电阻为R2，移动变阻器滑片，使两电表指针偏离零刻度线的角度相同，此时电流表示数0.36A。 12.（2024青浦二模）在图18（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，电阻R1的阻值为25欧，变阻器上标有“50欧 1安”字样。 图18 （b） （a） S R1 R2 （1）求通过电阻R1的电流I1。 （2）在电路中某一位置连接一个电流表后，闭合开关S，移动变阻器滑片，电流表指针的位置如图18（b）所示。请判断电流表接入的位置并求出变阻器接入电路的电阻R2。 【答案】（1）0.24A。（2）电流表接入R2支路上，变阻器接入电阻为20欧。 【详解】（1）由图知，R1、R2并联，据并联电路各支路两端的电压相等，则通过R1的电流： （2）电流表的示数为1.5安或0.3安，则电流表不能接在R1支路上。若电流表的电流为1.5安，当电流表在干路上时，变阻器的电流为 当接在R2支路上时，R2电流为1.5A，因此不断电流表接在干路上或者R2支路上，通过R2的电流均大于变阻器最大电流，会损坏变阻器，所以电流表示数应为0.3安，此时电流表示数小于R1的电流，说明电流表接在R2支路上。 由欧姆定律得，变阻器接入电路的电阻 答：（1）通过R1的电流I1为0.24A。（2）电流表接R2支路上，变阻器接入电阻为20欧。 13. （2024松江二模）在图20（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100”字样，电路中电表表盘如图20（b）所示。闭合开关S。 （1）若通过电阻R1的电流为0.6安，求R1两端的电压U1和R1消耗的电功率P1。 （2）在保证电路元件均安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是8欧～50欧。求电路中通过的最大电流I最大。 R1 R2 S V 图20 A （a） （b） 【答案】（1）6V；3.6W。（2）1A。 【详解】（1）R1两端的电压U1=I1R1=0.6A×10Ω= 6V R1消耗的电功率P1=U1I1=6V×0.6A=3.6W （2）串联电路电阻越大分压越大，滑动变阻器连入电路中的最大阻值为50欧，说明此时电压表示数以达到最大值15V，此时电路中的电流为 电源电压为 当滑动变阻器连入电路为8欧时，电路中电流为 故最大电流为1A。 答：（1）R1两端的电压U1为6V；R1消耗的电功率P1为3.6W。 （2） 电路中通过的最大电流为1A。 14.（2024徐汇二模）图 21（a）是某电热水壶，其内部简化电路如图 21（b）所示。将它接入家庭电路中，电压U为220伏，正常工作时加热电阻 R1 的阻值为40欧。 R1 电源 S ～ （a） 图21 （b） （1）求正常工作时通过电热水壶的电流I1。 （2）现需在电路中再接入一个指示灯L，要求：闭合开关S，加热电阻R1工作的同时指示灯L亮起，说明电热水壶正在加热。 已知指示灯L的电阻R2阻值为100千欧。请通过计算判断指示灯L能否串联接入电路，并求出通过指示灯L的电流I2。 【分析】（1）5.5A；（2）不能，2.2×10-3A。 【详解】（1）正常工作时通过电热水壶的电流 （2）若指示灯L能否串联接入电路，则电路中的总电阻为 电路的总功率为 根据Q=W=Pt可知，电功率过小，产生的电热就越少，无法使电热水壶正常工作。故指示灯应并联接入电路中，通过指示灯L的电流为 答：（1）正常工作时通过电热水壶的电流为5.5A； （2）（2）由于指示灯串联接入电路会导致总功率太小，产生的电热过少，电热水壶无法正常工作，故指示灯L不能串联接入电路，正确并联时通过指示灯L的电流为2.2×10-3A。 15.（2024杨浦二模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1与滑动变阻器R2(标有“20Ω 3A”字样)以串联或并联的方式连入电路的MN两点间，变阻器的接线与滑片的位置如图（b）所示。闭合开关S，观察到两电表示数如图（c）所示。 （1）求此时电路的总电阻R总。 （2）求此时R1与R2消耗的总功率P总。 （3）不改变电表量程，移动变阻器滑片P至某位置，电路元件均正常工作，观察到电流表指针满偏，且R1与R2消耗的功率相差7.2瓦。请分析判断R1与R2的连接方式，并计算R1的阻值。 【答案】（1）6Ω；（2）24W；（3）并联，10Ω。 【详解】（1）根据电压表使用0﹣15V，分度值为0.5V，示数为12V； 电流表使用0﹣3A量程，分度值0.1A，读数为2A； 根据欧姆定律知，此时电路的总电阻R总＝U/I=12V/2A＝6Ω； （2）此时R1与R2消耗的总功率P总＝UI＝12V×2A＝24W； （3）根据图（b）所示，10Ω＜R2＜20Ω，且R总＜R2，可判断出R1与R2并联。 根据并联电压相等，都是12V，且R1与R2消耗的功率相差7.2W； 根据P＝UI知，电源相同，电流之差为ΔI＝ΔI/U=7.2W/12V＝0.6A； 电流表指针满偏I＝3A，则I1+I2＝3A； 如果I1较大，则I1＝1.8A，I2＝1.2A， 此情形下，原来滑动变阻器的电流为2A﹣1.8A＝0.2A，电阻值为R'＝U/I'=12V/0.2A＝60Ω，超过了最大值，是不可能的； 如果是I2较大，则I'2＝1.8A，I'1＝1.2A，原来滑动变阻器的电流为2A﹣1.2A＝0.8A， 电阻值为R''＝U/I''=12V/0.8A＝15Ω，是可能的； 则此时R1＝U/I'1=12V/1.2A＝10Ω。 答：（1）此时电路的总电阻是6Ω。（2）此时R1与R2消耗的总功率是24W。（3）R1与R2的连接方式为并联，R1的阻值是10Ω。 16.（2024长宁二模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，电流表A的示数为0.4安，闭合开关S。求： S R2 R1 A 图9 （1）R1两端的电压U1。 （2）10秒内电流通过电阻R1所做的功W1。 （3）一段时间后，电流表A的示数突然变大为0.6安，若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，求不同故障所对应的电源电压和电阻R2的阻值。 【答案】（1）4V；（2）16J；（3）若R2发生短路，U=6V，R2=5Ω；若R1短路，U=12V，R2=20Ω。 【详解】（1）由欧姆定律可得，R1两端电压： （2）10s内通过R1的电流所做的功： （3）若R2发生短路，此时只有R1接入电路，所以电源电压： 由题意得R2两端电压U2=U-U1=6V-4V=2V R2阻值： 若R1发生短路，由题意得，短路前 短路后 解得U=12V，R2=20Ω 答：（1）R1两端电压为4V； （2）10s内通过R1的电流所做的功为16J； （3）若R2发生短路，则U=6V，R2=5Ω；若R1短路，则U=12V，R2=20Ω。 17. （2024宝山一模）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。断开开关S，电流表的示数为0.3安；闭合开关S，电流表的示数为0.5安。求： （1）电源电压U； （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）3V；（2）15Ω。 【详解】（1）断开开关S，只有R1接入电路，电流表的示数为0.3安；电源电压为 （2）闭合开关S，R1与R2并联，电流表测干路电流为0.5安，电阻R2的阻值为 答：（1）电源电压为3V；（2）电阻R2的阻值为15Ω。 18．（2024崇明一模）如图所示的电路中，已知电源电压均为U，两电阻的阻值分别为R1、R2。试求： （1）图（a）中闭合开关后电路的总电阻和图（b）中闭合开关后电路中的电流表示数； （2）图（a）中闭合开关后电路的中电流表示数和图（b）中闭合开关后电路的总电流。 【答案】（1）， ；（2）， 【详解】（1）图（a）根据串联电压规律可知，总电压为 经整理后可得 图（b）中，电流表测量通过R1的电流，根据并联电路电压规律可知，R1两端的电压为 闭合开关后电路中的电流表示数 （2）图（a）中闭合开关后电路的中电流表示数 图（b）中通过R2的电流为 图（b）中闭合开关后电路的总电流 19.（2024奉贤一模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 ？安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏；求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）变阻器连入电路的阻值R2； （3）移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大。 【答案】（1）0.6安；（2）10欧；（3）1安 【详解】（1）分析电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测串联电路中电流，电压表测电阻R1两端电压，电压表示数为6伏，则通过电阻R1的电流 （2）由于串联电路中处处电流相等，则通过电阻R2的电流 I2=I1=0.6安 电阻R2两端电压U2=U-U1=12伏-6伏=6伏 则变阻器连入电路的阻值 （3）当R2=20欧时，总电阻R最大，电路中的电流I最小，即 R最大=R1+R2最大=10欧+20欧=30欧 R1两端最小电压U1小=I1小R1=I最小R1=0.4安10欧=4伏 电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，则R1两端最大电压 U1大=U1小+ΔU=4伏+6伏=10伏<12伏 此时电路中的电流最大，并且R2>0，通过电阻R1的最大电流 则滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大= I1最大=1安 答：（1）通过电阻R1的电流为0.6A； （2）变阻器连入电路的阻值为10欧； （3）滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A。 20．（2024虹口一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： （1）此时电阻R1两端的电压U1； （2）此时变阻器连入电路的阻值R2； （3）移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。 P S R2 R1 V 【答案】（1）8V；（2）12.5Ω；（3）2.25 【详解】（1）闭合开关S，根据电流的流法可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联接在电路中，电压表并联在R2的两端，电源电压为18V保持不变，电压表示数为10V，根据串联电路的电压规律，可知，此时电阻R1两端的电压为U1=U-U2=18V-10V=8V 此时电阻R1两端的电压为8V。 （2）由（1）解析可知，此时电阻R1两端的电压为8V，电阻R1的阻值为10Ω，R2的电压为10V，根据串联电路的分压特点，可知 代入数据解得此时变阻器连入电路的阻值R2为12.5Ω。 （3）由于滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，即串联电路的最大电流为1A，电源电压为18V，根据可知，电路的总电阻为 此时变阻器连入电路的阻值为最小，大小为 变阻器连入电路的最小阻值为8Ω，变阻器两端的电压为最小，已知流过电阻R1的电流为1A，根据可知，电阻R1的电压为 根据串联电路的分压特点，可知 代入数据解得，电压表示数最小为8V，电源电压与电压表示数比值的最大值为 最大值为2.25。 答：（1）此时电阻R1两端的电压U1为8V； （2）此时变阻器连入电路的阻值R2为12.5Ω； （3）移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为2.25。 21．（2024黄浦一模）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R1的电流I； ②在电路中再接入一个电阻R2，闭合开关S，电阻R1与R2消耗的电功率之比为1∶2，求R2的阻值。 【答案】①1.2安；②10Ω或者5Ω 【详解】①电阻R1单独接在电源两端，通过电阻R1的电流 ② 若电阻R2与R1串联，两电阻电流相等，则 电阻R2阻值为 若电阻R2与R1并联，两电阻电压相等，则 电阻R2阻值为 答：①通过电阻R1的电流I是1.2安； ②R2的阻值10Ω或者5Ω。 22．（2024静安一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“ 1A”。闭合开关S，电阻R1两端的电压为8伏。 A P S R2 R1 V （1）求此时通过R1的电流； （2）闭合开关S，移动变阻器的滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~0.9安。电流表与电压表表盘如图所示。求： （a）电源电压U； （b）变阻器允许接入电路的最大阻值R2max。 【答案】（1）0.8A；（2）9V，5Ω 【详解】（1）通过的电流 （2）（a）闭合开关S，移动变阻器的滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~0.9安，整个电路中最大电流为0.9A，此时滑动变阻器接入阻值为零，只有R1接入，则电源电压为 （b）当变阻器允许接入电路的最大阻值时，电路中的电流最小，最小电流为0.6A，则总电阻为 变阻器允许接入电路的最大阻值 答：（1）通过的电流0.8A；（2）（a）电源电压U为9V；（b）变阻器允许接入电路的最大阻值5Ω。 23.（2024闵行一模）在如图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，移动滑片使电压表指针处于图所示位置。求： （1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； （2）保持电压表量程不变，在确保各元件安全工作的条件下，移动滑片过程中，通过R1电流的最小值I1最小。 【答案】（1）7.1Ω；（2）0.8A 【详解】①若电压表的量程选用0～3伏，U2=2伏 U1=U－U2=24伏－2伏=22伏 I1=U1/R1=22伏/10欧=2.2安＞2安，不可行 ∴电压表的量程选用0～15伏，U2=10伏 U1=U－U2=24伏－10伏=14伏 I2=I1=U1/R1=14伏/10欧=1.4安 R2=U2/I2=10伏/1.4安=50/7欧≈7.14欧 ②当R2最大=20欧时，R=R1＋R2=10欧＋20欧=30欧 I=U/R=24伏/30欧=0.8安 U2=I2R2=IR2=0.8安×20欧=16伏＞15伏 舍去 ∴U2最大=15伏 U1最小=U－U2最大=24伏－15伏=9伏 I1最小=U1最小/R1=9伏/10欧=0.9安 24．（2024松江一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.6 A。 （1）求通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1。 （2）求电阻R1两端的电压。 （3）在电路中正确接入一个电压表，电表表盘如图（b）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30Ω。请说明并计算电源电压U。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）通电10秒钟，通过电阻横截面的电荷量为Q=It=0.6A×10s=6C （2）定值电阻阻值为20Ω，通过电阻的电流为0.6 A，电阻两端的电压为 （3）由题意可知，移动滑片发现滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为30Ω，滑动变阻器电阻变大时，其两端的电压变大，可判断电压表并联在滑动变阻器两端，由（2）可知，电源电压大于3V，则电压表量程为0~15V， 所以此时电压表示数为15V，则此时电路中的电流为 电源电压为 答：（1）通过电阻横截面的电荷量；（2）电阻两端的电压为；（3）电源电压为。 25．（2024长宁一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为9V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电压表示数为6V，电压表、电流表的表盘如图（b）所示求： （a） （b） ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 移动滑片P，在保证电路安全工作的情况下，求电流表示数的最大值I最大和最小值I最小。 【答案】①1.2A；②2.5Ω；③1.8A，0.36A 【详解】（1）通过电阻R1的电流I1是 所以通过电阻R1的电流I1是1.2A。 （2）根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为 根据串联电路中的电流特点可知 则滑动变阻器接入电路中的电阻大小是 所以滑动变阻器接入电路中的电阻大小是2.5Ω。 （3）根据题意可知，电流表所选量程是0~3A，电压表所选量程是0~15V。电源电压是9V，所以电压表的最大示数是9V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是0，电路中的电流最大 当电路中的电流最大是1.8A时，可以保证电流表和滑动变阻器都能安全工作。当滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，电路中的电流最小，则最小电流是 答：（1）通过电阻R1的电流I1是1.2A；（2）滑动变阻器接入电路中的阻值R2是2.5Ω； （3）电路中的最大电流是1.8A，最小电流是0.36A。 26.（2024浦东新区一模）在图12（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安”字样。闭合开关后，电路中的电流为0.6安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ③在ab或bc间接入一个表盘如图12（b）所示的电压表，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，通过计算说明是否能使电压表的示数达到某量程的最大值。 （a） （b） 【答案】（1）6伏；（2）10欧；（3）见解析 【详解】（①U1＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏 ②I2＝I＝0.6安 R＝＝20欧 R2＝R-R1＝20欧-10欧＝10欧 ③∵U＝12伏＜15伏 ∴电压表示数的最大值为3伏 若电压表并联在R1两端，U1＝3伏 I2＝I1＝＝0.3安 U2＝U-U1＝12伏-3伏＝9伏 R2＝＝30欧＞20欧 ∴电压表不是并联在R1两端 若电压表并联在R2两端，U2＝3伏 U1＝U-U2＝12伏-3伏＝9伏 I1＝＝＝0.9安＜2安 I2＝I1＝0.9安 R2＝＝≈3.3欧＜20欧 ∴当电压表并联在R2两端（接bc）时，电压表示数能达到“0-3伏”量程的最大值3伏 27.（2024普陀一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50欧1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.3安。 （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求滑动变阻器R2此时接入电路的阻值； （3）现将一电压表接在R2两端，两电表选择合适的量程；要求在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动滑片P至少能使一个电表示数达到满刻度，且使电路中电流在移动滑片过程中变化量ΔI最大，求ΔI最大。   【答案】6V，40Ω，0.343A 【详解】（1）由欧姆定律可知，电阻R1两端的电压 （2）由串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压 则滑动变阻器R2此时接入电路的阻值 （3）[3]当滑动变阻器滑到最大阻值时，电路电流 则滑动变阻器两端的电压 此时滑动变阻器两端的电压小于15V，没有达到满刻度。若电压表满偏，则电压表量程为0~3V，电路中最大电流 最小电流 该过程电流的变化量 若电流表达到最大刻度，则电流表的量程为0~0.6A，当滑动变阻器滑到最大阻值时，电流为0.257A，该过程电流的变化量 因为0.343A>0.15A，所以为0.343A。 28.（2024徐汇一模）在如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变。滑动变阻器R2标有“10Ω  2A”的字样。滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R1的电流为0. 4安。 ①求此时通过变阻器R2的电流I2； ②移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电路中总电阻R总的取值范围。 【答案】①0. 6A；②2.5~6Ω 【详解】（1）滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值接入电路，此时通过变阻器的电流为 （2）滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，电路中的总电阻最大为 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，当通过滑动变阻器的电流最大时，电路中的总电阻最小为 则电路中总电阻的取值范围为2.5~6Ω。 答：（1）滑动变阻器滑片在最右端时通过变阻器的电流为； （2）电路中总电阻的取值范围为2.5~6Ω。 29．（2024杨浦一模）如图（a）所示是某同学设计的测油量仪表的简易电路图。电源电压为18伏，R1的阻值为5欧，变阻器R2上标有“”字样，下表是研究R2连入电路阻值与油的体积大小规律时测得的数据。闭合开关S，观察到此时电压表示数为2伏。 R2连入电路的阻值（欧） 50 40 30 20 15 10 5 0 油的体积（升） 1.50 2.00 2.50 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 ①求此时电路中的电流I。 ②求此时R2的阻值。 ④该同学往原油箱中注入体积为V1的油，重新闭合开关S后，观察到电压表示数如图（b）所示。继续往油箱中注入体积为V2的油，再闭合开关S，该同学发现在不损坏电路元件的情况下油量已到达最大值。 （a）求注入第二次油后电压表示数。 （b）计算比较两次注入的油体积V1、V2的大小关系。 【答案】①0.4安； ②40欧； ③（a）10伏；（b）V1>V2 【详解】①由图（a）可知，闭合开关，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端的电压，当电压表示数为2V时，根据欧姆定律可得此时电路中的电流 ②因串联电路中总电压等于各部分电压之和，则此时滑动变阻器两端的电压 U2=U-U1=18V-2V=16V 串联电路中各处电流相等，由欧姆定律可得此时变阻器R2接入电路的阻值 ③（a）由图（a）可知，注入油的体积增大时，浮球会上浮，在杠杆的作用下变阻器的滑片会向下移动，变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律可知电路中电流增大，由U=IR可知电压表的示数（R1两端的电压）增大；由题知，注入第二次油后，油量已到达最大值，说明滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时电路中的电流最大，因变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，所以此时电路中的电流为2A， 此时电压表的示数 Uv=I大R1=2A×5Ω=10V （b）由前面计算可知电压表示数可达到10V，则图（b）中电压表的量程为0~15V，由图（b）可知往原油箱中注入体积为V1的油时电压表示数为6V， 根据欧姆定律可知此时电路中的电流 此时电路的总电阻 此时滑动变阻器接入电路的阻值 由表格数据可知此时油箱中油的体积（第一次注油的体积）：V1=3.5L；注入第二次油后，电压表示数为10V时，电路中电流为2A，此时电路的总电阻 此时滑动变阻器接入电路的阻值 由表格数据可知此时油的体积小于4L且大于3.75L，则第二次注油的体积 比较可知V1>V2。 30.（2024青浦一模）在图12所示的电路中，电源电压为12伏，R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 图12 R1 R2 A V S ① 求R2的阻值。 ② 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后电流表的示数变化了0.2安、电压表的示数变化了2伏。请判断R0替换的电阻并说明理由，同时求出R0的阻值。 【答案】① 30欧；②R0替换R2，阻值为10欧或50欧 【解析】① R == =30欧 R2 = R－R1 =30欧－10欧=20欧 ②用R0替换其中一个电阻后，两电阻两端的电压变化量相等，均为2伏，对于未被替换的电阻， 其等于原电阻阻值R 即= R R ===10欧= R1 R0替换的是R2 当电流增大0.2安，则电流为0.6安 R＇===20欧 R0 = R＇-R1 =20欧－10欧=10欧 同理得R0＇=50欧 即R0替换R2，阻值为10欧或50欧 31．（2024嘉定一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，所用电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表示数为2安。求： ①通过电阻R1的电流I1； ②滑动变阻器R2连入电路的阻值； ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安，求滑动变阻器的最大阻值R2max。 【答案】（1）1.2A；（2）15Ω；（3）20Ω 【详解】①由电路图知，两个电阻并联在电路中，电流表测干路中的电流，则通过R1的电流 ②据并联电路的电流特点知，通过R2的电流 I2=I-I1=2A-1.2A=0.8A 滑动变阻器R2接入电路的阻值 ③此时电流表的示数为2A，所以电流表选用大量程，当电流表示数为3A时，电路中的电流最大，此时通过R2的电流最大为 I大=I总大-I1=3A-1.2A=1.8A<2A 变阻器由通过的最大电流到最小电流，电流表示数变化量最大，所以通过滑动变阻器的最小电流 I小=I大-∆I=1.8A-1.2A=0.6A 所以滑动变阻器的最大阻值 答：（1）通过R1的电流I1为1.2A； （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω； （3）滑动变阻器的最大阻值R2max为20Ω。 32.（2023宝山二模）在图电路中，定值电阻R1=10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏；当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15安。求：    ①当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1。 ②当滑片P位于A点时，电压表示数UV和电流表示数IA。 ③电源电压U0和滑动变阻器R2的最大阻值R2max。 【答案】①1.5V，②1.0V，0.1A；③3V，20Ω。 【详解】（1）当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15A，该电路为串联电路，则经过R1的电流为0.15A， （2）由题意知，滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏，则滑片P位于A点时，电压表示数为 电流表显示的电路电流为 （3）滑片P位于A点时，根据串联电路电压特点，可得电源电压为 滑片P位于M点时，可得电源电压为 联立两式解得：R2max=20Ω，电源电压U0=3V。 答：（1）当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1=3V。 （2）当滑片P位于A点时，电压表示数UV=1V和电流表示数IA=0.1A。 （3）电源电压U0=3V和滑动变阻器R2的最大阻值R2max=20Ω。 33.（2023崇明二模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω  1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。 （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求此时变阻器R2接入电路的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算判断电路消耗的最大功率能否为最小功率的3.75倍，如不可能请计算说明理由；如可能则算出变阻器的最大阻值R2最大。    【答案】（1）10V；（2）14Ω；（3）见解析 【详解】（1）闭合开关，电阻R1和变阻器R2串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，电阻R1两端的电压U1=IR1=1A×10Ω=10V （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压U2=U-U1=24V-10V=14V 根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值 （3）电压表接入电路的量程为0~15V，所以电压表示数最大为15V，根据串联电路电压规律可知此时定值电阻两端的电压最小，根据欧姆定律可知此时特点电路的电流最小，此时定值电阻两端的电压U1′=U-U2′=24V-15V=9V 电路中的最小电流 滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样，串联电路各处电流相等，则通过电路的最大电流为1.5A，电路消耗的最大功率与最小功率之比 答：（1）电阻R1两端的电压为10V； （2）此时滑动变阻器R2的阻值为14Ω； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，电路消耗的最大功率不能为最小功率的3.75倍。 34.（2023奉贤二模）在图（a）所示，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。开关S断开时，电流表的示数为0.3安。当开关S闭合时，发现电流表指针偏转了5小格。电流表的表盘及接线柱如图（b）所示。求： （1）电源电压U； （2）通过电阻R1的电流I1； （3）开关S闭合时电路的总电阻R。 【答案】（1）6V；（2）0.1A；（3）15Ω 【详解】（1）开关S断开时，电路为R2的简单电路，电流表的示数为0.3A，则电源电压 U=I2R2=0.3A×20Ω=6V （2）当开关S闭合时，发现电流表指针偏转了5小格，由图可知，电流表选择小量程，所以此时电流表的示数为0.4A，由图可知，开关闭合后，两电阻并联，根据并联电路电流规律可知，电流表增加的电流等于通过R1的电流，即通过R1的电流 I1=I-I2=0.4A-0.3A=0.1A （3）由题意可知，电阻R1两端的电压是6V，通过电阻R1的电流是0.1A，所以电阻R1的阻值 开关闭合后，两电阻并联，则电路中的总电阻 R总=15Ω 答：（1）电源电压6V；（2）通过R1的电流为0.1A；（3）开关S闭合时电路的总电阻为15Ω。 35.（2023虹口二模）在图示的电路中，电源电压为12伏，M、N两点间可接入不同元件。现有阻值为10欧的定值电阻R1、标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2、阻值未知的定值电阻R0。 ①若将R1接入M、N间，求： （a）通过R1的电流I1。 （b）10秒内电流通过R1所做的功W1。 ②若将变阻器R2分别与电阻R1、R0串联后接入M、N间，移动变阻器的滑片，发现两电路中电流表示数最大值的差值为1安。求R2与R0串联后电流表示数的最小值Imin。 【答案】①（a）1.2A；（b）144J；②0.15A。 【详解】①若将R1接入M、N间，则电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流。 （a）通过R1的电流为 （b）10秒内电流通过R1所做的功为 ②将变阻器R2与电阻R1串联接入M、N间。 当滑动变阻器接入的阻值最小为0时，电路为R1的简单电路，则此时电路中的电流最大，由①（a）可知，此时电路中的电流为Imax=1.2A，即电流表的示数最大为1.2A。 将变阻器R2与电阻R0串联接入M、N间。 当滑动变阻器接入的阻值最小为0时，电路为R0的简单电路，则此时电路中的电流最大为 因为两电路中电流表示数最大值的差值为1安，则 解得R0=60Ω 当滑动变阻器接入电路的阻值最大为20Ω时，此时电路的总电阻为 则电路的最小电流为 答：①（a）通过R1的电流为1.2A；（b）10秒内电流通过R1所做的功为144J； ②R2与R0串联后电流表示数的最小值为0.15A。 36.（2023黄浦二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表示数为0.6安。 （1）求电源电压U； （2）在电路中再接入一个标有“1A”字样的滑动变阻器R2，闭合开关S，在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片，电流表示数的最大变化量为0.4安。求变阻器R2的最大阻值。 【答案】①6V；②20Ω 【详解】（1）由图得，电路中只有电阻R1工作，电流表此电路电流，则由欧姆定律得，电源电压 （2）若电阻R1与滑动变阻器并联，则电阻R1的电压不变，电流不变，则变化的最大电流为滑动变阻器的电流，此时滑动变阻器接入电路中电流最小，无法得到滑动变阻器的最大阻值，故应采用串联方式，当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中电流最小，所以此时电路电流为 由欧姆定律得，电阻R1电压 滑动变阻器R2的电压 由欧姆定律得，滑动变阻器R2电阻为 答：（1）电源电压U为6V；（2）变阻器R2的最大阻值20Ω。 37.（2023嘉定二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω  1Α”字样，电流表和电压表表盘如图（b）所示，电压表只有小量程档完好。闭合开关S，电流表示数为0.4安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求10秒内电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 ③移动变阻器滑片P，在电路安全的前提下，求电路消耗的最大电功率与最小电功率之比P最大:P最小。 【答案】①4伏；②8焦；③2:1 【详解】①如图（a）可知，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，已知电阻R1的阻值为10欧，电流表示数为0.4安，则R1两端的电压为 U1=I1R1=IR1=0.4安×10欧=4伏 ②根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压为U2=U-U1=6伏-4伏=2伏 10秒内电流通过滑动变阻器R2所做的功W2为 W2=U2I2t=U2It=2伏×0.4安×10秒=8焦 ③根据题意可知，电压表只有小量程完好，即电压表只有0-3V量程，则R2两端电压不能超过3V，即U2最大=3V，根据串联电路电压规律以及U不变知，此时U1最小，又根据I=U/R及R1不变知，此时电流最小，即有 当R2的阻值为0时，此时电路总电阻最小，又根据I=U/R可知，此时电流最大，则有 此时没有超过电流表的最大量程和，故电路中的最大电流为0.6A，根据P=UI及电源电压不变，可得P最大:P最小=UI最大:UI最小=I最大:I最小=0.6安:0.3安=2:1 答：①电阻R1两端的电压4伏； ②10秒内电流通过滑动变阻器R2所做的功8焦； ③电路消耗的最大电功率与最小电功率之比2:1。 38.（2023金山二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求：    （1）电阻R1两端的电压； （2）变阻器R2连入电路的阻值； （3）现用R0（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R1，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R0的阻值。 【答案】（1）5V；（2）5Ω；（3）见详解 【详解】（1）电阻R1两端的电压U1=IR1=1A×5Ω=5V （2）此时变阻器两端的电压UP=U-U1=10V-5V=5V 则变阻器R2接入电路的电阻 （3）第一种情况：若R0的阻值为10Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为 图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是1A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻 其中R0为10Ω，而滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为20Ω，故不符合题意，由以上分析可知R0不可能是10Ω。 第二种情况：若R0为15Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为 图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.67A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，促使电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻 其中R0为15Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为25Ω，符合题意，故由以上分析可知R0可以为15Ω，电压表并联在电源两端。 第三种情况：若R0为20Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为 图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.5A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流 由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，此时电路中的电流 由电流表示数可知，符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻 其中R0为20Ω，滑动变阻器接入5Ω，则符合题意，故由以上分析可知R0可以为20Ω，电压表并联在滑动变阻器两端或电源两端，接入电阻为5Ω。 综上所述，电阻R0为15Ω时，电压表并联在电源两端，选择大量程，滑动变阻器全部接入电路；电阻R0为20Ω时，电压表并联在滑动变阻器上，选择小量程；或并联在电源两端，选择大量程，都可以使电路正常工作。 39. （2023静安二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样。 （1）现将变阻器R1的滑片P移至右端，闭合开关S，求电流表的示数； （2）电路中有A、B、C三点，现将一个定值电阻R2并联接入其中的某两点，组成新电路。对开关S进行一定的操作，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最小值为0.4安； （a）请写出电阻R2的接入点，说明此时开关S所处的状态，并求电阻R2的阻值； （b）保持开关S所处的状态不变，求变阻器R1的滑片移动过程中，电阻R1两端电压的最大值U1max。 【答案】（1）0.6A；（2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；（b）8V 【详解】（1）滑动变阻器移至最右端时，接入电路的阻值最大，为20Ω，此时电流表示数为 （2）（a）若将R2并联在A、B两点之间，则R1与R2并联，电流表测干路电流。通过R1的最小电流为 而电流表示数的最小值为0.4安，因此R1与R2不能并联，只能串联。因此只能将R2连接在B、C两点之间，断开S，使R1与R2串联。当电流表示数为0.4A时，电路中电阻为 故 （b）开关断开时，R1与R2串联，当电流最小时，R2两端电压最小， 为 根据串联电路电压特点可知，R1两端电压此时最大，为 答：（1）电流表示数为0.6A； （2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；（b）R1两端电压最大值为8V。 40.（2023闵行二模）在图8（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，所用电流表表盘如图8（b）所示。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.8安。 R1 S A A1 R2 P 图8（b） 图8（a） ①求电源电压U。 ②用新的电阻R0替换R1，在电路安全的前提下，移动滑片，通过R2的电流变化范围为0.6安~1.8安，求电阻R0的阻值。 【答案】（1）12伏；（2）10欧。 【解析】（1）U=U1=I1R1=0.8安×15欧=12伏 （2）通过变阻器R2电流的最大值为1.8安，小于2安，说明电路中总电流的最大值为3安。 I0=I－I2=3安－1.8安=1.2安 R0=U0/I0=U/I0=12伏/1.2安=10欧 41. （2023浦东新区二模）如图所示电路，电源电压为6伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20欧2安”字样。闭合开关S，电流表的示数为1安。 （1）求通过R1的电流I1。 （2）通电10秒，求电流通过电阻R1所做的功W1。 （3）在确保电路正常工作的情况下，能否通过移动滑动变阻器的滑片使电流表A的示数达到3安？若能，请计算出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；若不能，请说明理由。 【答案】（1）0.6A；（2）36J；（3）不能，见解析 【详解】（1）由图可知，电阻R1和变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压，由并联电路电压的规律可知R1两端的电压U1=U=6V 欧姆定律得到通过R1的电流 （2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功 W1=U1I1t=6V×0.6A×10s=36J （3）允许通过滑动变阻器R2的最大电流是2A，通过R1的电流是0.6A不变，由并联电路的特点可知，干路电流最大值为I最大=I1+I2=0.6A+2A=2.6A 所以通过移动滑动变阻器的滑片不能使电流表A的示数达到3A。 答：（1）通过R1的电流是0.6A；（2）通电10秒，求电流通过电阻R1所做的功是36J；（3）不能，见解析。 42.（2023普陀二模）在图（a）所示的电路中，电源电压可变。 ①将阻值为10欧的定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合开关S后电流表A的示数如图（b）所示，求R1两端的电压U1，以及其消耗的功率P1。 ②现将标有“50Ω 1A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种方式接入M、N接线柱。当电流表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，闭合开关S后移动滑动变阻器R2的滑片，求指针能达到满刻度且使电流表示数变化量最大的电源电压值，及R2的阻值变化范围。 【答案】①4V，1.6W；②20~50Ω 【详解】①将阻值为10欧的定值电阻R1接入M、N接线柱时，是一个只有R1与电流表串联的简单电路，电源两端电压 R1消耗的功率为 ②R2与R1并联，电流表接入大量程，电流表允许通过的最大电流为0-3A，因变阻器允许通过最大电流为1A， 则电源电压最大值为 此时，滑动变阻器接入电路的阻值为 R2与R1串联且变阻器阻值全部接入电路时，电路中的电流最小, 此时 R2的阻值变化范围为20Ω~50Ω 答：①将阻值为10欧的定值电阻R1接入M、N接线柱时，电源两端电压为4V，R1消耗的功率为1.6W； ②指针能达到满刻度且使电流表示数变化量最大的电源电压值为20V，R2的阻值变化范围20~50Ω。 43.（2023青浦二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1的阻值为15Ω。闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示。 （1）求通过R1的电流I1； （2）求电阻R1的电功率P1； （3）电阻R2的阻值R2。 【答案】（1）0.4A；（2）2.4W；（3）10Ω 【详解】（1）由（a）图可知，当开关S闭合时，R1和R2并联接入电路，电流表测干路电流。流过R1的电流 （2）电阻R1的电功率 （3）由（b）图可知，如果电流表选择0~0.6A量程接入电流，电流表的分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.2A。而并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，流过R1的电流为0.4A，所以电流表示数一定大于0.4A，由此判断电流表所选量程应该为0~3A量程，此时电流表的分度值为0.1A，电流表的示数为1A，则流过R2的电流 电阻R2的阻值 （1）求通过R1的电流I1为0.4A； （2）求电阻R1的电功率P1为2.4W； （3）电阻R2的阻值R2为10Ω。 44.（2023松江二模）在图所示的电路中，电源电压为20伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.8安。 （1）求R1两端的电压U1； （2）求10秒内电流通过电阻R2所做的功W2； （3）若将一个电压表并联在电阻R1或滑动变阻器R2两端，电压表的表盘如图所示。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电路中最小电流为0.5安，请通过计算说明电压表并联的位置。 【答案】（1）8V；（2）96J；（3）见详解 【详解】（1）电阻R1阻值为10欧，通过电阻R1的电流为0.8安，则R1两端的电压 （2）电源电压为20伏，由串联电路电压规律可得，R2两端的电压 由串联电路中处处电流相等，可得10秒内电流通过电阻R2所做的功 （3）电路中最小电流为0.5安，则电路中总电阻 则滑动变阻器的阻值 则R1与R滑两端电压分别为 则滑动变阻器两端最大电压为15V，R1两端最小电压为5V，由于电压表的量程有“0~3V”和“0~15V”，则电压表可以选“0~15V”量程并联在R1两端，或电压表选“0~15V”量程并联在R滑两端。 答：（1）求R1两端的电压为8V； （2）求10秒内电流通过电阻R2所做的功为96J； （3）电压表可以选“0~15V”量程并联在R1两端，或电压表选“0~15V”量程并联在R滑两端。 45．（2023徐汇二模）．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯L1的阻值R1为5欧，闭合开关S，电流表示数为1.2安。 （1）求电源电压U； （2）在电路中再接入小灯L2后，闭合开关S，发现小灯L1较亮，而小灯L2较暗。已知小灯L2的阻值R2大于R1。请写出小灯L2接入电路的方式并说明理由。 【答案】（1）6V；（2）见解析 【详解】（1）只有小灯泡接入电路中，电源电压等于小灯泡两端的电压 （2）若L1、L2串联，则I＝I1＝I2 P1＝U1I1＝I1 R1·I1＝I 2 R1 P2＝U2I2＝I2 R2·I1＝I 2 R2 因为R2大于R1，所以P2大于P1，小灯L2较亮，不符合题意（舍） 若L1、L2并联，则U＝U 1＝U 2 因为R2大于R1，所以P1大于P2，小灯L1较亮，符合题意，因此小灯L2是并联接入电路 答：（1）电源电压为6V； （2）L1、L2并联接入电路时，P1大于P2，小灯L1较亮，符合题意。 46.（2023杨浦二模）在图所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器R1标有“2A”字样，点F是变阻器的中点。闭合开关S，电流表示数为1.5安。 序号 1 2 电流表示数（A） 0.6 1.3 电路的电功率（瓦） 10.8 15.0 ①求此时变阻器R1的阻值_______； ②断开开关S，将定值电阻R2并联连入电路某两点之间。闭合开关S，移动变阻器R1的滑片P，当滑片P在最大处与E点处时，记录电流表示数与电路的电功率数据如下表。 根据相关信息及表中数据，回答以下问题： a．计算定值电阻R2的阻值。 b．请判断变阻器上点E在点F的______侧（选填“左”或“右”）。（写出计算过程） c．计算电路的电功率最大值与最小值的之比P大∶P小。 【答案】 4Ω；5Ω；左；16∶9。 【详解】（1）由电路图可知，电路是只有R1的简单电路，则此时变阻器R1的阻值 （2）将定值电阻R2并联连入电路某两点之间，闭合开关S，由表格中电路的电功率可得两种情况下电路中的电流分别为 两次实验中电路中的电流均大于电流表的示数，且电流表的示数发生变化，则电流表只测R1通过的电流，电阻R2与R1并联，电路图如下： 电阻R2通过的电流 R2的阻值 当变阻器的滑片位于E点处时接入电路中的阻值 由第一次实验数据可得滑动变阻器的最大阻值为 F点处滑动变阻器接入电路中的阻值 比较滑动变阻器的滑片在E点和F点的电阻可得，变阻器上E点在F点的左侧。 由电路图可知，移动滑片P，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流不变，滑动变阻器通过的电流最大为2A，最小电流为0.6A，电路的电功率最大值与最小值的之比 P大：P小=UI大：UI小=I大：I小=（1.2A+2A）：（1.2A+0.6A）=16：9 47.（2023长宁二模）在图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R2，上标有“50Ω 1A”字样，闭合开关S，电流表A的示数为1.2A。 （1）求定值电阻R1的阻值； （2）通电10秒钟，求电流通过R1所做的功W1； （3）若将电流表A改接到电路的其它位置时电路仍正常工作，发现电流表A的示数变化了0.8A，则判断电流表A可能接入的位置并求出对应变阻器R2的阻值。 【答案】（1）10Ω ；（2）144J ；（3）干路，15Ω，滑动变阻器支路，30Ω 【详解】（1）由题意可得，电阻R1与滑动变阻器并联，由并联电路电压规律及欧姆定律可得 （2）由W=UIt可得，通电10秒钟，求电流通过R1所做的功为 W1=U1I1t=12V×1.2A×10s=144J （3）若电流表变换到干路上，则此时电流表A的示数增大0.8A，即滑动变阻器支路电流I2=0.8A，由题意及欧姆定律可得 若电流表变换到滑动变阻器支路上，若增大0.8A，电流值为2A，超过滑动变阻器允许通过的最大电流值，则此时电流表A的示数减小0.8A，即滑动变阻器支路电流为 I3=1.2A-0.8A=0.4A 由题意及欧姆定律可得 答：（1）定值电阻为10Ω； （2）电流所做的功为144J； （3）电流表接干路时，滑动变阻器阻值为15Ω；电流表接滑动变阻器支路时，滑动变阻器阻值为30Ω。 48.（2023宝山一模）在图9（a）电路中，电源电压6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.8A”字样。闭合开关S，电路正常工作。 （1）求电流表A1的示数I1。 （2）若在电路中再串联一只电流表A，其示数如图9（b）所示，求此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。 【答案】（1）0.3A；（2）①15Ω； ②3.53Ω 【解析】（1）电流表A1的示数 （2）①电流表的示数为0.4A ⅰ）串联在支路上 ⅱ）串联在干路上 ②电流表的示数为2A ⅰ）串联在支路上 （舍去） ⅱ）串联在干路上 49.（2023崇明一模）在图7所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为1安。试求： （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求此时滑动变阻器R2的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量△I最大。 【答案】（1）10伏；（2）14欧；（3）0.6 安 【解析】（1）U1=IR1 =1安×10欧=10伏 说明：公式、代入和结果各1分，共3分。 （2）R2＝U2/I＝（24伏-10伏）/1安＝14欧 说明：公式、代入和结果各1分，共3分。 （3）因为电路正常工作过程中 I最大=1.5安，I最小=0.9安 △I最大= I最大- I最小=0.6 安 说明：以上三式各1分，共3分。 50.（2023奉贤一模）在图11（a）所示，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 2安”字样，闭合开关S，电流表A1的示数如图11（b）所示。求： 图11 （a） （b） S R1 R2 P A1 A2 ①通过电阻R1的电流I1。 ②滑动变阻器连入电路的阻值R2。 ③当移动滑动变阻器滑片P在某位置时，两电表示数偏转角度恰好相同，求此时电路中的总电阻R。 【答案】①1安；② 24欧；③9.6欧 【解析】 ① I1＝U/ R1＝12伏/12欧＝1安 ② I2＝I-I1=1.5安-1安=0.5安 R2＝U/ I2＝12伏/0.5安＝24欧 ③ 根据：I＝5I2 I＝1安+ I2 则I=1.25安，I2=0.25安 R＝U/ I＝12伏/1.25安＝9.6欧 51.（2023虹口一模） 在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。仅闭合开关S，电流表A和A1的示数分别为0.7安、0.3安。 图9 R2 S R1 P A1 A ①求电源电压U； ②求此时变阻器R2连入电路的阻值； ③移动变阻器滑片P可以使电流表A示数变化，求电流表A示数的最大变化量ΔImax。 【答案】①1安；② 24欧；③9.6欧 【解析】①U=U1=I1R1=0.3安×20欧＝6伏 ②I2=I-I1=0.7安-0.3安=0.4安 R2=U2/I2=U/I2=6伏/0.4安=15欧 ③当I2max=1安时，Imax=I1+I2max=0.3安+1安=1.3安 当R2max=20欧时，I2min=U/R2=6伏/20欧=0.3安 Imin=I1+I2min=0.3安+0.3安=0.6安 ΔImax=Imax-Imin=1.3安-0.6安=0.7安 52.（2023黄浦一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表的示数为0.9安。 ①求电源电压U。 ②在电路中再接入一个电阻R2，电阻R2接入前后电流表示数变化了0.3安，求R2的阻值。 【答案】①9伏；② 30欧. 【解析】①U＝IR1＝0.9安×10欧＝9伏 ②若电流表示数减小0.3安，则电阻R2与R1串联， I′＝0.9安-0.3安＝0.6安 R总＝U/I′＝9伏/0.6安＝15欧 R2＝R总-R1＝15欧-10欧＝5欧 若电流表示数增大0.3安，则电阻R2与R1并联， I2＝ΔI＝0.3安 R2＝U/I2＝9伏/0.3安＝30欧 53.（2023嘉定一模）在图11（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2Α”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器R2的中点（即R2接入电路的阻值为5欧），电压表示数如图11（b）所示。 （b） （a） 图11 R1 S P R2 V ① 求通过滑动变阻器R2的电流I2和电源电压U。 ② 若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，求电源电压的最大值U最大。 【答案】①9伏；② 30欧. 【解析】①I2＝U2/R2＝4伏/5欧＝0.8安； 2分 因为R1和R2串联，所以I1＝I2＝0.8安 1分 U1＝I1R1＝0.8安×5欧＝4伏 1分 U＝U1＋U2＝4伏＋4伏＝8伏 1分 ②∵电压表安全，∴U2最大＝15伏 1分 ∵变阻器标有“2A”，∴电路允许通过的最大电流为2A， ∴U1最大＝I1最大R1＝2安×5欧＝10伏 U最大＝U1最大＋U2最大＝10伏＋15伏＝25伏 2分 54.（2023金山一模）在如图12所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50欧”字样，闭合开关S。 ① 若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，求：电流表的示数和电阻R1的阻值。 ② 若电源电压和电阻R1的阻值均未知，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧～30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求：电源电压U。 R1 R2 S V 图12 A 【答案】①9伏；② 30欧. 【解析】①I2＝U2/R2＝8伏/20欧＝0.4安 U1＝U－U2＝10伏－8伏=2伏 R1＝U1/I1＝2伏/0.4安＝5欧 ②因为变阻器的阻值无法达到铭牌最大值，所以当R2＝30欧时， U2max＝15伏 又∵ΔU2＝5伏，U2max-U2min＝5伏 所以U2min＝10伏 根据U1：U2=R1：R2 （U-10伏）：10伏=R1：10欧 （U-15伏）：15伏=R1：30欧 所以U＝20伏 55.（2023闵行一模）在如图12所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧。 图12 S A R1 ①闭合开关S，求电流表示数。 ②若此电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5安。请通过计算确定此时变阻器R2的阻值。 【答案】①1.5安；② 5欧. 【解析】①I1=U1/R1=U/R1=15伏/10欧=1.5安 ②若R1和R2串联，电流表示数减小，电流I=1.5安－0.5安=1安。 R=U/I=15伏/1安=15欧 R2=R－R1=15欧－10欧=5欧 若R1和R2并联，电流表示数增大，电流I=1.5安＋0.5安=2安。 I2=I－I1=2安－1.5安=0.5安 R2=U2/I2=U/I2=15伏/0.5安=30欧 30欧已超过滑动变阻器的最大阻值20欧，所以不可行。 56.（2023普陀一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表示数如图10（b）所示。 （a） （b） S A R1 图10 ① 求电源电压U。 ② 在电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，在不损坏电路元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路中电流表示数最大变化范围为ΔI。求ΔI及对应的R2连接方式。 【答案】①18伏；② 见解析. 【解析】 U＝IR1＝1.8安×10欧＝18伏 ② 若电阻R2与R1串联， I最大＝1.8安 I最小＝＝＝0.6安 ΔI＝1.2安 若电阻R2与R1并联， I最大＝3安 I最小＝I1＋＝1.8安＋＝2.7安 ΔI＝0.3安 所以，电阻R2与R1串联时，电流表示数变化范围最大，为1.2安。 57.（2023青浦一模）如图9所示电路中，电源电压保持不变，R2的阻值为15欧。闭合开关S时，电压表的示数为9伏。 图9 R1 R2 A V S ① 求通过R2的电流I2。 ② 用电阻R0替换电阻R2后，闭合开关S，发现电压表示数为6伏，电流表示数与未替换前比增大了0.1安。求R1的阻值。 【答案】①0.9安；② 30欧. 【解析】①I2 = = =0.9安 ②U2=9伏－6伏=3伏 R1 = = R1 = = =30欧 58.（2023松江一模）如图10（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8伏，电压表盘如图10（b）所示。求： ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3:10。求滑动变阻器R2的最大阻值。 R1 P R2 图10 S V （a） （b） 【答案】①1.6安；② 6.25欧；③25欧. 【解析】①I1=U1/R1=8伏/5欧=1.6安 ②U2=U-U1=18伏-8伏=10伏 R2= U2/I2= U2/I1=10伏/1.6安=6.25欧 ③若R2=0欧，I=U/R1=18伏/5欧=3.6安>2安， 若I=2安，U1= IR1=2安×5欧=10伏<15伏 所以I大=2安，U1大=10伏 U1小=0.3 U1大=0.3×10伏=3伏 I小= U1小/ R1=3伏/5欧=0.6安 R2= U/I小-R1= 18伏/0.6安-5欧=25欧 59．（2023徐汇一模）在图15（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电流表A的表盘如图15（b）所示。现有电阻R1，其阻值为10欧。 N A S 图15 M （a） （b） ①若将电阻R1接入MN之间，闭合开关S，求通过R1的电流的I。 ②若将电阻R1与标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器R2以串联或并联方式重新接入MN之间，闭合开关S，移动变阻器的滑片，在电路中各元件安全的情况下可使电流表示数变化量最大。通过计算说明R1、R2的连接方式并求出电流表示数变化量的最大值ΔImax。 【答案】①1.2安；②1.2安， R1与R2并联. 【解析】① I1＝ U 1/ R1＝12伏/10欧＝1.2安 ②若R1与R2串联 I串大= I=1.2安 I串小= U/（R1＋R2大 ）= 12伏/（10欧＋20欧 ）=0.4安 电流表示数最大变化量 ∆ I串大＝I串大-I串小＝1.2安-0.4安＝0.8安 若R1与R2并联 I并大=I＋I2大＝1.2安＋2安＝3.2安＞3安 所以I并大=3安 I并小= I＋I2小＝I＋I2小＝I＋U/R2大 =1.2安＋12伏/20欧=1.2安＋ 0.6安＝1.8安 电流表示数最大变化量∆ I并大＝I并大-I并小＝3安-1.8安＝1.2安 ∆ I串大＜∆ I并大 所以R1与R2并联。 60.（2023杨浦一模）在图15(a)所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4安。 ① 求R1两端的电压U1。 ② 求通电10秒钟电流通过R1所做的功W1。 ③ 若用阻值为20欧的定值电阻R3替换R1，并在图15（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图15（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15伏，电流表示数的最大值为0.9安。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 图15 S R1 R2 P (a) (b) (c) 【答案】①4伏；② 16焦；③18伏，0～100欧. 【解析】（1） （2）通电10s电流通过R1所做的功为 （3）电压表示数存在最大值，不可能并联在电源两端。 若电压表并联在R1两端。R2最小时，电流表与电压表的示数均是最大值。 不符合题意。所以电压表并联在R2两端。 当R2最小时，I大=0.9安，电压表示数U2最小。 因为I大=0.9安<1安，所以R2小=0欧。 当R2最大时，I最小，电压表示数U2大=15伏。由于R2、R3串联 R2大=100欧 所以电源电压U为18伏，变阻器阻值范围为0~100欧。 61.（2023长宁一模）在图10所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1安”字样。闭合电键 S，电压表示数为5伏。 R1 V R2 S ①求通过电阻R1的电流I1； ②求此时滑动变阻器R2 连入电路中的电阻值； ③移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为6，求电压表最大示数和最小示数的差值ΔU1。 【答案】（1）0.5A；（2）26Ω；（3）7V 【详解】（1）通过电阻R1的电流 （2）此时R2两端电压为 此时滑动变阻器R2连入电路中的电阻值为 （3）电源电压和电压表示数的比值最大为6，此时电压表示数为最小值，则有 解得Umin=3V 滑动变阻器R2上标有“1A”字样，表示变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路的最大电流为1A，此时电压表示数有最大值 电压表最大示数和最小示数的差值 ΔU1=U1＇-Umin=10V-3V=7V 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 62．（2022宝山区二模）在图8所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为60欧，开关S打开时，电流表A示数为0.2安；开关S闭合时，电流表A示数为0.6安。 图8 A R1 S R2 ①求电源电压U。 ②求电阻R2的阻值。 ③请你在阻值分别为20欧、90欧、120欧的三个电阻中，挑选一个作为电阻R3，替换图7电路中的一个电阻（或将它接在图8电路中），使得电路的总功率P′总是原来的一半，要求：画出你所设计的电路图，并计算出该功率的大小P′总。 【答案】（1）12伏；（2）30欧；（3）3.6瓦。 【解析】①由图8可知：开关S打开时，只有电阻R1连入电路，电流表测通过R1的电流值。 所以电源电压U= U1= I1×R1=0.2安×60欧=12伏 ②开关S打开时，电阻R1和R2并联，电流表测量总电流I总。 因此，I2= I总-I1=0.6安-0.2安=0.4安 U2= U1= U=12伏 所以，R2= = = 30欧 ③图8电路的总电阻为：R总 == = 20欧 图8电路的总功率为：P总=UI总= = = 7.2瓦 用阻值为120欧的电阻R3替换图8中的电阻R2， 则新电路的总电阻为： R总 == = 40欧 则新电路的总功率为： P′总=UI′总== = 3.6瓦 （注意：其它方法及答案正确，也同样赋分。） 63．（2022崇明区二模）在图 8 所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为 6伏，电流表A的示数为0.2安。试求： （1）电阻R1的阻值； （2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功 W1； （3）是否存在某种可能，改变滑片 P 的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，求出R2的值；若没有可能，说明理由． 【答案】（1）10欧；（2）4焦；（3）40欧。 【解析】（1）R1=U1/I=2伏/0.2安=10欧 说明：公式、代入、结果各1分，共3分。 （2）W1=U1It=2伏×0.2安×10秒=4焦 说明：公式、代入、结果各1分，共3分。 （3）有可能的。 U1/(U1+U2)=1/5 U1/U2=1/4 U1/U2= R1/ R2 R2=40欧 说明：结论、R2结果正确各得1分，共2分。 64．（2022奉贤区二模）如图9（a）所示，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2Α”字样，所用电压表的表盘如图9（b）所示。闭合开关S后，电路中的电流为0.4安。求： ①电压表V1的示数U1。 ②通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。 ③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，使电路中通过的电流的变化量为最大时R1消耗的实际电功率的最大变化量ΔP1最大。 【答案】（1）4伏；（2）16焦；（3）20.9瓦。 【解析】① U1＝I1 R1=0.4安×10欧＝4 伏 ②W1＝U1I1t1＝4伏×0.4安×10秒＝16焦 ③I最大＝I1最大＝U1最大/ R1＝15伏/10欧＝1.5安 R最大＝R1+R2最大=10欧+30欧=40欧 I最小＝U /R最大＝16伏/40欧＝0.4安 P1最大＝I最大2R1＝(1.5安)2×10欧＝22.5瓦 P1最小＝I最小2R1＝(0.4安)2×10欧＝1.6瓦 ΔP1最大＝P1最大−P1最小＝22.5瓦−1.6瓦＝20.9瓦 65．（2022虹口区二模）在图9所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。 ① 求通过电阻R1的电流I1和变阻器连入电路的阻值R2。 ② 移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求电流表最小示数Imin。 图9 R1 R2 S P V A 【答案】①0.6安；②0.4安。 【解析】① I1＝U1/R1＝6伏/10安＝0.6安 R2＝U2/I2＝（U－U1）/I2＝（12伏－6伏）/0.6安＝10欧 ② U1max＝I1maxR1＝1安×10欧＝10伏 U1min＝10伏－6伏＝4伏 Imin＝U1min/R1＝4伏/10欧＝0.4安 66．（2022黄浦区二模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“50欧 2安”字样。 ①若电源电压为9伏，电阻R1的阻值为10欧，求通过电阻R1的电流I1及10秒内电流通过R1所做的功W1。 ②若电源电压和电阻R1的阻值未知，现将一个表盘如图12（b）所示的电流表正确串联在电路中，闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表示数的变化范围为0.9安~2.6安。 Ⅰ 请指出电流表接入的位置，并说明理由。 Ⅱ 求电源电压U。 图12 （a） （b） R1 S R2 P 【答案】①0.9安，81焦；② Ⅰ见下，Ⅱ 15伏。 【解析】①I1＝U1/R1＝U/R1＝9伏/10欧＝0.9安 W1＝U1I1t＝9伏×0.9安×10秒＝81焦 ②Ⅰ. 电流表串联在干路上。因为 2.6安＞2安，所以电流表不是串联在变阻器R2支路；若电流表串联在电阻R1支路 ∵I1＝U1/R1＝U/R1，U、R1 均不变，∴I1 不变，不符合条件 Ⅱ. I1＝I大- I2 大＝2.6安- 2安＝0.6安 I2小＝I小- I1＝0.9安- 0.6安＝0.3安 U＝U2＝I2小R2大＝0.3安×50欧＝15伏 67．（2022嘉定区二模）在图8所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表示数为5伏。求： ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，求电路消耗的最大电功率P最大。 图 8 【答案】①0.5安，②35焦；③ 12瓦。 【解析】① I1＝U1/R1＝5伏/10欧＝0.5安 ②U2＝U-U1＝12伏-5伏＝7伏 W2＝U2I2t＝U2I1t＝7伏×0.5安×10秒＝35焦 ③若滑片P移至最左端 I最大＝U/R最小＝12伏/10欧＝1.2安＞1安 ∴I最大＝1安 P最大＝UI最大＝12伏×1安＝12瓦 68．（2022金山区二模）如图13所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。另有阻值为10欧的定值电阻R1和滑动变阻器R2。闭合开关S： 图13 S A M N ① 若电路的M、N间仅连入R1，求 （a）通过R1的电流I1； （b）10秒内电流通过R1所做的功W1； ② 若将电阻R1与滑动变阻器R2并联后连入MN间，电流表的示数为I并；若将电阻R1与滑动变阻器R2串联后连入MN间，电流表的示数为I串。在电路安全的情况下，I并与I串的最小差值为0.3安，I并与I串的最大差值为1.4安。求R2的最大阻值和允许通过R2的最大电流。 【答案】①0.6安；②36焦；③ 1安。 【解析】 ① I1＝U 1/ R1＝6伏/10欧＝0.6安 ②W1＝U 1I1t＝6伏×0.6安×10秒＝36焦 ③I并最小-I串最大＝0.3安 （6伏/10欧＋6伏/R2最大）-6伏/10欧＝0.3安 ∴R2最大＝20欧 I并最大-I串最小＝1.4安 （6伏/10欧＋I2最大）-6伏/（10欧＋20欧）＝1.4安 ∴I2最大＝1安 69．（2022静安区二模）在图6（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图6（b）所示，闭合开关S， ① 求电流表A1的示数I1。 ② 求电阻R1的功率P1。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2。 P A S R1 A1 R2 图6 （a） （b） 【答案】①0.3安；②0.9瓦；③ 1安。 【解析】 ①I1＝U 1/ R1＝3伏/10欧＝0.3安 ②p1＝U 1I1＝3伏×0.3安＝0.9瓦 ③I=5I1＝1.5安 I2=I-I1＝1.5安-0.3安=1.2安 R2＝U2/I2=3伏/1.2安=2.5欧 70．（2022闵行区二模）如图14（a）所示电路，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“1安”字样。 R1 S R2 P A 图14（a） 图14（b） ①闭合开关S后，电流表的示数为0.5安，求R1两端电压。 ②再用定值电阻R0替换R1，且在电路中并联一个电压表，当滑动变阻器滑片位于中点时，电流表的示数为0.7安，电压表的示数为3.5伏。继续移动滑片P到达阻值最大一端，电压表示数如图14（b）所示。求变阻器的最大阻值R2max。 某同学的解答过程如下： 若电压表并联在.R2两端，当滑片位于中点时R2=U2/I2=3.5伏/0.7安=5欧 则R2max=2×5欧=10欧 当滑片P移动到阻值最大一端的过程中，电压表示数将变大，则U2´=10伏 所以I2´=U2´/R2max=10伏/10欧=1安 此时I2´在变阻器允许通过的电流范围内，所以电压表并联在.R2两端，R2max=10欧。 请指出上述解答过程中的错误之处及理由，并计算变阻器的最大阻值R2max。 【答案】①5伏；②30欧。 【解析】① I1=I=0.5安 U1=I1R1=0.5安×10欧=5伏 ② 根据I=U/（R0+R2），总电压U、R0不变，R2变大，则I变小，电流不可能由0.7安变大为1安。所以电压表接入的位置判断错误，不可能并联接在R2两端。 若电压表并联接在电源两端，则电压表示数不变，所以此接法不可能。 综上，电压表并联接在R0两端。 R0=U0/I0=3.5伏/（0.7安）=5欧 当滑片P在中点时， U=U0+U2=U0+I2R2=3.5伏+0.7安×0.5·R2max ① 当滑片P在阻值最大处时，电压表示数在3.5伏基础上变小 则U0´=2伏，I2´=I0´=U0´/R0=2伏/（5欧）=0.4安 U=U0´+U2´=U0´+I2´R2´=2伏+0.4安·R2max ② 解① ②可得R2max=30欧 71．（2022浦东新区二模）如图（a）所示，电源电压为16V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2A”字样，所用电压表的表盘如图（b）所示。闭合开关S后，电路中的电流为0.4A。求： ①电压表V1的示数U1。 ②通电10s，电流通过电阻R1所做的功W1。 ③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，使电路中通过的电流的变化量为最大时，R1消耗的实际电功率的最大变化量ΔP1最大。 【答案】①4伏；②16焦；③20.9瓦。 【解析】 ① U1＝I1 R1 =0.4安×10欧＝4伏 ②W1＝U1I1t1＝4伏×0.4安×10秒＝16焦 ③I最大＝I1最大＝U1最大/ R1＝15伏/10 欧＝1.5安 R最大＝R1+R2最大=10欧+30 欧=40欧 I最小＝U/R最大＝16伏/40欧＝0.4安 P1最大＝I最大2R1＝(1.5安)2×10欧＝22.5瓦 P1最小＝I最小2R1＝(0.4安)2×10欧＝1.6瓦 ΔP1最大＝P1最大−P1 最小＝22.5瓦−1.6瓦＝20.9瓦 72. （2022普陀区二模）在图7所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“50欧 2安”字样，电流表A和A1的表盘均如图8所示，闭合开关S。 ① 求通过R1的电流I1。 ② 若两电流表指针偏离零刻度线角度相同。求此时滑动变阻器R2接入的电阻值。 ③ 移动滑片P，在电路安全工作的前提下， 求电路消耗的最大电功率P最大。 【答案】①0.3安；②4欧；③13.8瓦。 【解析】① U＝U1＝U2 I1＝U1/R1＝6伏/20欧＝0.3安 ② 电流表示数为0.3安时，R2＝U2/I2＝6伏/0.3安＝20欧 电流表示数为1.5安时，R2＝U2/I2＝6伏/1.5安＝4欧 ③ P最大＝UI最大 ＝6伏×（0.3安＋2安）＝13.8 瓦 73．（2022青浦区二模）在图9所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20欧 2安”字样。闭合开关S，电流表的示数为1安。电压表、电流表的表盘如图10（a）（b）所示。 图9 R1 R2 S P A V 图10 （a） （b） ① 求电压表的示数U1。 ② 求滑动变阻器连入电路的阻值R2。 ③ 移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数变化量最大，求最大变化量I最大。 【答案】①10伏；②8欧；③0.9安。 【解析】① U1＝I1R1＝1安×10欧＝10伏 ② U2＝U －U 1＝18伏－10伏＝8伏 R2＝＝＝8欧 ③ 当R1两端的电压达到最大电压15伏时，电路中电流最大 I＇最大＝I1最大＝＝＝1.5安 不损坏变阻器和电流表 当变阻器接入电路电阻最大时，电路中的电流最小 I＇最小＝＝＝0.6安 ∆I＝I＇最大－I＇最小＝1.5安－0.6安＝0.9安 74．（2022松江区二模）在图9（a）所示电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“2A”字样（最大阻值模糊不清）。闭合开关S1，电流表A1的示数如图9（b）所示。 ① 求电阻R1的阻值。 ② 求通电10秒钟，电流通过R1所做的功W1。 ③ 现移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表A2示数的最大变化量为1.4安。 （a）求滑动变阻器的最大阻值R2最大。 （b）若将滑动变阻器R2与另一个电阻R0串联接入电源电压相同的电路中，如图10所示。闭合开关S2，发现滑片P不能移到滑动变阻器的某一端，此时电流表A示数的最大变化量为1.5安，求电阻R0的阻值。 【答案】①12欧；②120焦；③4欧。 【解析】①R1＝U1/I1＝12伏/1安＝12欧 ②W1＝U1I1t＝12伏×1安×10秒＝120焦 ③（a） I2小＝I2大-ΔI2大＝2安-1.4安＝0.6安 R2最大＝U2 /I2小＝12伏/0.6安＝20欧 （b）由图10可知：滑片P不能移到滑动变阻器电阻最小一端 I小＝I大-ΔI大＝2安-1.5安＝0.5安 R大＝U/I小＝12伏/0.5安＝24欧 R0＝R大-R2最大＝24欧-20欧＝4欧 75．（2022徐汇区二模）小徐同学对如图 14（a）所示的电子体温计工作原理很好奇。通过查找资料了解到，电子体温计主要是利用了热敏电阻的电阻值随温度变化显著、反应快这些特性，实现温度的测量。她准备用电源、热敏电阻RT、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和导线等自制电子体温计，其中电源电压为6伏保持不变。下表为选用的热敏电阻RT阻值随温度t变化的数据。 ① 分析比较上表中的数据 RT、t的变化情况，可得的初步结论是： （1） ② 小徐猜想电子体温计内部电路图如图 14（b）所示，当热敏电阻所处区域的温度升高，电路中的电流将 （2） （选填“变大”或“变小”），若将图 14（c）所示电流表的表盘上电流刻度线上标注相对应的温度，则温度的刻度值从左至右 （3） （选填“升高”或“降低”）。 ③ 小徐按照猜想连接电路进行验证，发现热敏电阻所处区域的温度从37℃升高到42℃过程中，电路中的电流变化范围为 （4） 安，即使电流表接0～0.6安量程，电流表的指针也几乎不偏转，所以该方案不可行。 ④ 他改进了上述方案，重新设计电路如图 14（d）所示。若热敏电阻所处区域的温度为37℃时，电压表示数如图 14（e）所示，求定值电阻R0的阻值。 （5） 热敏电阻 RT V R0 S （d） 图 14 （e） 【答案】（1）随着温度升高，热敏电阻RT的阻值在变小；（2）变大；（3）升高；（4）0.01安～0.015安；（5）R0＝200欧 【解析】（1）随着温度升高，热敏电阻RT的阻值在变小 （2）变大 （3）升高 （4）0.01安～0.015安 （5）U＝URT+ U0＝ I RT+I R0 R0＝200欧 76．（2022徐汇区二模）图 12（a）（b）所示是家用电热煮茶壶的铭牌及电路原理图。通过开关 S 的闭合或断开实现“加热”和“保温”两种状态的转换，电阻R1和R2为保护电阻或加热电阻。 产品名称：电热煮茶壶 产品型号：**** 额定电压：220V～ 额定容量：1.2L 额定功率：880W / 44W （a） 图 12 S 220V R1 R2 （b） ① 该电热煮茶壶在“加热”状态下正常工作，将1千克的水温度从20℃升高到40℃，求水吸收的热量Q吸。 [c水＝4.2×103焦/（千克·℃）］ ② 由铭牌可知，电热煮茶壶“加热”状态下正常工作时的额定功率为880瓦，求“加热” 状态时电路中的电流I。 ③ 小汇和小佳讨论保护电阻是电阻R1 还是电阻R2时，有了两种不同的观点，小汇认为保护电阻为电阻R1，小佳认为保护电阻为电阻R2，请指出哪位同学观点是正确的并求出保护电阻的阻值。 【答案】① Q吸＝c水mΔt ＝4.2×103焦/（千克·℃）×1千克×20℃＝8.4×104焦 ②“加热”状态下正常工作p＝880瓦 I===4安 ③“保温”状态下正常工作 p’=44瓦 I’===0.2安 R总===1100欧 “加热”状态下正常工作时 电路中的电阻 R＝＝=55欧 所以 R2＝55 欧，R1＝1100欧-55欧＝1045欧 保护电阻为R1，阻值为1045欧，小汇观点正确。 77．（2022杨浦区二模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为15欧，变阻器R2的滑片P位于最大阻值处。当开关S断开时，电流表的示数如图12（b）所示。闭合开关S后，电流表示数改变了0.5安。 ①求电源电压 ②求开关S闭合时总电阻R总。 ③在电路元件安全工作的情况下，移动滑片P，电源最大功率与变阻器R2最大功率比值为2。求通过移动滑片，电流表示数的最大变化量△I。 【答案】①15伏，②10欧；③0.5安 【解析】①U= U1=I1R1=1安×15欧=15伏， ②I= I1 + I2=1安+0.5安=1.5安 R总=U/I=15伏/1.5安=10欧 ③ =====2 I2大=1安 △I=△I2=I2大- I2小=0.5安 78．（2022长宁区二模）在图 10（a）所示电路中，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样。 ① 若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关 S，通过R1的电流为0.4安，求：电阻R1两端的电压U1和滑动变阻器R2的阻值。 ② 若再分别按图10（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，求：电源电压U和电阻R1的阻值。 R1 R2 P R2 P R1 A A A S S S R2 P （a） 图 10 （b） （c） 【答案】①4伏，②5欧；③10伏 【解析】①U1=I1R1=0.4安×10欧=4伏， U2=U- U1= 6伏-4伏=2伏 R2=U2/I2=2伏/0.4安=5欧 ② Ia最大= Ib最小 = R1= R2最大=20欧 Ic最小= Ib最大 += Ib最大 +=1安 U=10伏 79．（2021奉贤二模题）如图8（a）所示，电源电压保持6伏不变。 ①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S后，求通过电阻R1的电流I1和电阻R1消耗的电功率P1。 ② 若保持电阻R1的阻值不变，当移动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，其最小值如图8（b）所示，最大值为满刻度。求滑动变阻器连入电路的阻值的变化值ΔR2。 （a） 图8 （b） 【答案】①0.6安，3.6瓦；②7.5欧。 【解析】① I1=U1/R1=6伏/10欧=0.6安 P1=U1I1=6伏×0.6安=3.6瓦 ②I2最小=I最小-I1=1.2安-0.6安=0.6安 R2最大=U2/I2最小=6伏/0.6安=10欧 I2最大=I最大-I1=3安-0.6安=2.4安 R2最小=U2/I2最大=6伏/2.4安=2.5欧 ΔR2=10欧-2.5欧=7.5欧 80.（2021虹口二模题）在图8（a）所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“20欧1A”字样，电流表表盘如图8（b）所示。 ① 若电源电压为10伏，闭合开关S，滑动变阻器R2接入电路的阻值为20欧，通电10秒钟，求通过R2的电流I2和电流通过它所做的功W2。 ②若电源电压未知，现用标有“10欧 2A”字样的滑动变阻器R3替换R2，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现与接入R2时相比，电流表A的最大值相差0.8安、最小值相差0.3安。求电源电压U和电阻R1的阻值。 （a） （b） S P R2 R1 图8 A 【答案】①50焦；②6伏，5欧。 【解析】① I2＝U 2/ R2＝U / R2＝10伏/20欧＝0.5安 W2＝U 2I2t＝U I2t＝10伏×0.5安×10秒＝50焦 ②由 ΔI最小＝0.3安 I3最小-I2最小＝0.3安 U / R3最大-U / R2最大＝0.3安 U /10欧-U /20欧＝0.3安 计算得 U＝6伏 由 ΔI最大＝0.8安 IA最大-（I2最大+ U / R1）＝0.8安 3安-（1安+6伏/R1）＝0.8安 计算得 R1＝5欧 81．（2021黄浦二模题）R1为定值电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧 1安”或“50欧 1安”字样中的一个。现将R1和R2分别按图9（a）、（b）所示接入相同电源的电路。 图9 （a） （b） S R1 R2 P V S R1 R2 P ①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。 ②电压表选用0~15伏量程，在电路安全工作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。 Ⅰ. 请判断图9（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。 Ⅱ. 通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。 【答案】①2伏；②Ⅰ. 图9（b）中滑片不能移到变阻器任意一端。理由是：（a）图中滑片P可以移到最大阻值处，此时电流最小，是安全的。Ⅱ. 选择“50欧 1安”，12.5欧。 【解析】①U1＝I1R1＝0.2安×10欧＝2伏 ② Ⅰ. 图9（b）中滑片不能移到变阻器任意一端。理由是：（a）图中滑片P可以移到最大阻值处，此时电流最小，是安全的。 Ⅱ. 由（b）图可知 I小＝I大-ΔI＝1安-0.6安＝0.4安 R2大＝U2大/I小＝15伏/0.4安＝37.5欧＞20欧 所以选择“50欧 1安” 图9（a）中： I2小＝I2大-ΔI2＝I2大-ΔI＝1安-0.6安＝0.4安 U＝I2小R2大＝0.4安×50欧＝20伏 图9（b）中： R1＝U1小/I小＝（U-U2大）/I小 ＝（20伏-15伏）/0.4安＝12.5欧（其他解法合理也得分） 82．（2021金山二模题）在图10所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。 图10 P R1 R2 S P ① 闭合开关S，若通过干路的电流为1.5安，求10秒内通过干路的电荷量Q。 ② 将一电流表串联在电路中，闭合开关S，在电路能正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化范围为1安～2.4安。 (a) 请判断电流表串联的位置，并说明理由； (b) 求电源电压U和电阻R1的阻值。 【答案】①15库；②（a）干路；（b） 12伏，30欧。 【解析】 Q = It =1.5安 ×10秒 =15库 ②（a）干路； 因为电流表示数发生变化，所以电流表串联在干路或者R2支路；当电流表示数为2.4安时，大于2A ，不可能串联在R2支路。所以串联在干路中。（合理即可） （b） I1=Imax－I2max = 2.4安－2安 = 0.4安 I2min=Imin－I1 = 1安－ 0.4安 = 0.6安 U=U2=I R2=0.6安×20欧=12伏 R1=U1/I1=12伏/0.4安=30欧 83．（2021静安二模）在图7所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1上标有“40欧2安”字样。 ① 闭合开关后，将变阻器滑片P的位置置于右端，求此时电流表的示数I。 ② 电路中有A、B、C三点，若将定值电阻R2并联接入其中的某两点后，在移动变阻器滑片P的过程中，滑片P的位置（序号）及对应的电流表示数如下表所示。 （a）请写出“移动变阻器滑片P过程中”开关S所处的状态。 （b）求出定值电阻R2的阻值。P R1 A A B S C 序号 1 2 3 电流（安） 0.2 0.3 0.6 图7 【答案】①0.3安；②（a）R2连接在BC两点间，移动变阻器滑片P过程中，开关S断开。（b）20欧。 【解析】①I＝U/R1＝12伏/40欧＝0.3安； ② （a）R2连接在BC两点间，移动变阻器滑片P过程中，开关S断开。 （b）由表中序号1数据可知电路中总电阻大小为 R= U/I2＝12伏/0.2安＝60欧 因为滑动变阻器R1的阻值不大于40欧，所以R2≥20欧 由表中序号3数据可知电路中的总电阻大小为 R= U/I2＝12伏/0.6安＝20欧 所以R2≤20欧 综上所述R2=20欧 84．（2021闵行二模题）如图13所示的电路，R2的阻值为20欧，滑动变阻器R1上标有“2A”字样，两电流表量程均为0~3安。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.8安、1.2安。 S A R2 A1 图13 R1 ① 求R2两端电压U2； ② 更换电源，用10欧和30欧的定值电阻先后替换R2，闭合开关S，在电路安全工作的情况下，移动滑片P，某个电流表示数的最大变化量分别为0.8安和1.6安，其中一次变阻器的电流达不到2安。 （a）试分析变阻器的电流达不到2安的原因； （b）求变阻器的最大阻值R1max。 【答案】①8伏；②(a) 变阻器的电流达到2安之前，干路中电流已达到满量程3安。（b）45欧。 【解析】① I2= I－I1=1.2安－0.8安=0.4安 U2=I2R2=0.4安×20欧=8伏 ② （a）当变阻器的电流达到2安之前，干路中的电流已达到满量程3安。 （b）当R2 =10欧时，变阻器的电流达不到2安，此时干路电流最大为3安。 则Imax=Imax－Imin =Imax－（I2+ I1min） 0.8安= Imax－(U2/R2+U1/R1max) 0.8安=3安－(U/10欧+U/R1max) ① 当R2 =30欧时，变阻器的电流能达到2安 则Imax=I1max=I1max－I1min =I1max－U1/R1max 1.6安=2安－U/R1max ② 解①②可得 R1max=45欧 85.（2021杨浦二模题）在图11(a)所示电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样，电压表与电流表的表盘如图11(b)所示。闭合开关S，电路元件均正常工作。 ① 若电流表示数为0.5安，电压表示数为12伏。 (a) 求R1的阻值。 (b) 求R1消耗的电功率P1。 ② 现将电阻R0替换R1，闭合开关S后，移动滑动变阻器R2的滑片P。发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.6，求R0的阻值。（请写出所有可能的情况） (a) 图11 (b) R1 R2 S A V P 【答案】①（a）24欧，（b）6瓦；②10欧，20欧. 【解析】 86．（2021徐汇二模题）在图10（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R 1的阻值为4欧，电阻R 2的阻值为6欧，滑动变阻器R 3上标有“50欧2安”字样。已知电流表量程为0～3安，电压表量程为0～3伏。 图10 p R3 A R2 S1 S2 R1 V （a） （b） ①若仅闭合开关S1，电流表示数为1.0安；若仅闭合开关S2，电流表示数如图10（b）所示。 ( i ) 求电阻R 1的电压U1。 (ii ) 求10秒内通过电阻R2的电荷量Q2。 ② 若仅闭合开关S1，移动变阻器滑片P使电路的总功率最大，此时电路的总功率为P1；若仅闭合开关S2，移动变阻器滑片P使电路的总功率最小，此时电路的总功率为P2，求P1与P2的比值。 【答案】①（i）4.0伏，（ii）8库；②3:1. 【解析】① （i）U1＝I1R1＝1.0安×4欧＝4.0伏 （ii）Q2＝I2 t＝0.8安×10秒＝8库 ② I1max＝＝ ＝1.5安， P1＝U I1max＝6伏×1.5安=9瓦， 电压表满偏时，电路的电流最小。 I2min＝＝ ＝0.5安， P2＝U I2min＝6伏×0.5安=3瓦， P1：P2＝9瓦:3瓦＝3 :1 87．（2021长宁二模题）在图9（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样，电压表表盘如图9（b）所示。闭合开关S，电路中的电流为0.6安。 V P （a） （b） S R1 R2 图9 ①求电阻R1两端的电压。 ②现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，求满足条件的R0阻值。 【答案】①6伏；②50欧，6欧. 【解析】① U1＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏 ② P最大＝2P最小 UI最大＝2 UI最小 I最大＝2I最小 I：若I最大＝U/ R0 则U/ R0＝2U/（R0＋R0max） .18伏/ R0＝2×18伏/（R0＋50欧） R0＝50欧 II：若I最大＝1安 则I最小＝0.5安＝U1最小/R0＝（U－U2最大）/ R0 0.5安＝（18伏－15伏）/R0 R0＝6欧 88．（2021宝山二模题）在图7（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合开关S，电路正常工作，两个电流表的指针指在同一位置，如图7（b）所示。 ① 比较电流表A的示数与电流表A1的示数的大小关系，并求通过电阻R1的电流I1的大小。 ② 试求电源电压U的大小。 ③ 现用一个电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后一个电流表的示数减少了0.3A，另一个电流表的示数未发生变化，请判断说明电阻Rx替换的是哪个电阻，并求出电阻Rx的阻值。 【答案】①0.3安；②9伏；③10欧. 【解析】①∵并联电路中，电流表A测量干路电流，电流表A1测量支路电流 ； ∴电流表A的示数大于电流表A1的示数 电流表示数为0.3安或1.5安，因此可得I1=0.3安 ②U=U1=I1R1=0.3安×30欧=9伏 ③若电流表A1的示数变化，则电流表A的示数必定变化，与题意不符。 因此可知电流表A1的示数未变化，Rx替换电阻R2 I2=I′-I1=(1.5安-0.3安)-0.3安=0.9安 Rx＝Ux/Ix＝9伏/0.9安＝10欧 89．（2021崇明二模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为40欧。 ①闭合电键S，求电流表的示数。 ②闭合电键S，求电阻R1上的电功率。 ③电路中有A、B、C三点，现将电阻R2并联接入其中的某两点，当开关S断开时，观察到电流表的指针如图10（b）所示。根据表中相关信息，请写出电阻R2的接入点，并计算电阻R2的阻值。 图10 R1 S A A C B （a） （b） 【答案】①0.3安；②3.6瓦；③见解析. 【解析】① I=U/R1 =12伏/40欧=0.3安 （说明：公式2分、代入和结果1分，共3分。） ② P＝UI＝12伏×0.3安＝3.6瓦 （说明：公式2分、代入和结果1分，共3分。） ③ A、B间连接，电流表无示数，所以不行。 A、C间连接，电流表示数取0.2安，R2=60欧 A、C间连接，电流表示数取1安，R2=12欧 B、C间连接，电流表示数取0.2安，R2=20欧 （说明：后三种连接方式和R2值正确各1分，共3分。） 90.（2021嘉定二模题）在图11所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上仅有“1A”字样清晰可见，闭合开关S，通过R1的电流为0.5安。 图11 R2 S R1 P ① 求R1两端的电压U1。 ② 通电10秒钟，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 ③ 在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，R1两端电压的变化量∆U最大为6伏。请计算滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 【答案】①5伏；②35焦；③2欧～20欧。 【解析】①U1＝I1R1＝0.5安×10欧＝5伏 ②U2＝U－U1＝12伏－5伏＝7伏 W2＝U2I2t＝7伏×0.5安×10秒＝35焦 ③ U1大＝I1大R1＝1安×10欧＝10伏 U2小＝U－U1大＝12伏－10伏＝2伏 R2小＝U2小/I2大＝U2小/I1大＝2伏/1安＝2欧 U1小＝U1大－ΔU＝10伏－6伏＝4伏 U2大＝U－U1小＝12伏－4伏＝8伏 R1/R2大＝U1小/U2大 10欧/R2大＝4伏/8伏 R2大＝20欧 ∴ 接入电路的阻值范围是2欧～20欧 91．（2021浦东新区二模题）在如图12所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。 图12 S R2 R1 V ① 若闭合开关S，电压表V示数为3伏，通过电阻R1的电流为0.6安，求： (a)电阻R1的阻值； (b)10秒内电流通过R1所做的电功W1。 ② 若滑动变阻器R2的最大电阻值是定值电阻R1阻值的2倍，当电源电压为9伏时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量为ΔU；当电源电压改为12伏时，通过移动滑片能使电压表V示数的最大变化量仍然为ΔU。请通过计算说明滑动变阻器R2的最大电阻值。 【答案】①（a）5欧，（b）18焦；②20欧。 【解析】① (a)R1== =5欧 (b)W1=U1I1t=3伏×0.6安×10秒=18焦 ②I小=== 若R2小=0，则I大===，ΔI= I大- I小=- = ΔU1=ΔIR1= R1=， ⸪两次电源电压值不同，⸫若滑片均到最小值，不可能使ΔU1相同 若R2不能达0，则I大=I允大=1安，ΔI=I大- I小= I允大- ΔU1=ΔI R1=(I允大-) R1=I允大R1-，⸪两次电源电压值不同、I允大R1相同 ⸫若电流均达滑动变阻器允许通过的最大值，不可能使ΔU1相同 ⸪两次电压表示数的变化量相等，在相同情况下，电压越大，电流越大 ⸫电源电压为12伏的电路中的电流先达到1安。 ⸫= I允大R1- ×9伏=1安×R1- ⸫R2大=2 R1=20欧 92. （2021杨浦区一模题）在图15(a)所示的电路中，电源电压为18伏且不变。闭合开关S，电流表的示数为1安，电压表示数如图15(b)所示。 图15 S R1 R2 （a） （b） P V A ① 求电阻R1的阻值。 ② 求此时滑动变阻器R2的阻值。 ③ 在电路各元件都正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化范围为0.3安~1.2安，请判断滑动变阻器的规格：“ 欧， 安”。（写出计算过程） 【答案】①10欧；②8欧；③50欧，1.2安。 【解析】 ① ② ③ 当R2最大，I小=0.3安 当R2最小，I大=1.2安 所以滑动变阻器允许通过的最大电流为1.2安。 93. （2021徐汇区一模题）在如图14（a）所示的电路中，电源电压为整数且保持不变，电阻R1为定值电阻，变阻器R2上标有“20欧 2A”字样。 V P S R2 R1 A （a） （b） 图14 ①若电阻R1阻值为15欧，闭合开关S，通过电阻R1的电流为1安，求：R1两端的电压U1。 ②电压表的表盘如图14（b）所示，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~1.5安，求：电源电压U。 【答案】①15伏；②18伏。 【解析】① U1＝I1 R1＝1安×15欧姆＝15伏 ②（I） , , 得R1＝13.3欧姆，U＝20伏，因电压表超量程，此组解舍去 （II） , 若 , 得R1＝10欧姆，U＝18伏， 94. （2021虹口区一模题）在图9所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器标有“20欧 2安”字样，电压表表盘如图10（a）所示。闭合开关S，电流表A的示数如图10（b）所示。 图9 R1 R2 S P A V 图10 （a） （b） ① 求电阻R1两端的电压U1。 ② 求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。 ③ 移动变阻器滑片P可以使电压表示数的变化量U2最大，求最大变化量U2最大。 【答案】①8伏；②12.5欧；③12伏。 【解析】① U1＝I1R1＝0.8安×10欧＝8伏 ② R2＝U2/I2＝（U－U1）/I2＝（18伏－8伏）/0.8安＝12.5欧 ③ R2＝0欧，Imax＝U/R1＝18伏/10欧＝1.8安＜2安 U2min＝0伏 R2＝20欧， U1min＝R1U/（R1＋R2max） ＝10欧×18伏/（10欧＋20欧）＝6伏 U2max＝U－U1min＝18伏－6伏＝12伏＜15伏 U最大＝U2max－U2min＝12伏 95. （2021普陀区一模题）在图12所示的电路中，电源电压恒定不变， R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，闭合开关S，电压表示数为12伏。 R1 V A A1 R2 P S 图12 ① 求通过R1的电流I1。 ② 各电表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，要求移动滑片P，能使一个电表示数达到满刻度，求电路总电阻可以变化的范围。 【答案】①0.4安；②20欧~23欧或12欧~23欧。 【解析】① I1＝U1/ R1＝18伏/30欧＝0.4安 ② R1和R2并联 R总max＝R1R2max/（R1＋R2max） ＝30欧×100欧/（30欧×100欧）≈23欧 A接0~0.6A，A1接0~0.6A， I总max＝0.6安 R总min＝U/I总max＝12伏/0.6安＝20欧 A接0~3A，A1接0~0.6A， I总max＝I1＋I2max＝0.4安＋0.6安＝1安 R总min＝U/I总max＝12伏/1安＝12欧 电路总电阻的变化范围是20欧~23欧或12欧~23欧。 96．（2021浦东新区一模题）如图7所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为30欧。闭合开关后，电流表的示数为0.8安。 A S R1 R2 图7 ①求通过R2的电流。 ②求R1的阻值。 ③现用电阻R0替换R1、R2中的一个，要求替换后电流表示数比替换前减小0.5安。请判断：用R0替换的电阻是_______，求R0的阻值。 【答案】①0.2安；②10欧；③R1，60欧。 【解析】①⸪并联U1=U2=U=6伏 I2===0.2安 ②I1=I - I2=0.8安-0.2安=0.6安 R1 ===10欧 ③R1 I0=I1 -ΔI1= I1 -ΔI=0.6安-0.5安=0.1安 R0 ===60欧 97．（2021嘉定一模）在图9所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R1的阻值为10欧。求： 图9 M N A S R1 ①闭合开关S，电流表的示数I。 ②现有滑动变阻器R2，其规格为“10Ω 2A”、“20Ω 1.5A”、“50Ω 1A”中的一个。若将R2与R1以串联或并联的方式接入M、N两点间，闭合开关S，移动滑片，观察到电流表两次示数分别为2安和0.2安。 （a）请判断电流表两次示数所对应的R1与R2的连接方式，并说明理由。 （b）计算电流表示数的最大值。 【答案】①0.6安；②（a）电流表示数为0.2安时R2与R1串联；（b）③2.1安。 【解析】① I＝U/R1＝6伏/10欧＝0.6安； ②（a）若R2与R1并联，电流表A测干路电流 电流表示数I并＝（I＋I2）＞0.6安 ∴电流表示数为2安时R2与R1并联。 若R2与R1串联，R串＝（R1＋R2）＞R1 I串＝U/R串 电流表A的示数I串＜0.6安 ∴电流表示数为0.2安时R2与R1串联。 （b）∵ I并＝2安，I2＝I并－I1＝2安－0.6安＝1.4安 ∴变阻器的规格不是“50Ω 1A” ∵I串＝0.2安，∴R串＝U/I串＝6伏/0.2安＝30欧 R2＝R串－R1＝30欧－10欧=20欧 ∴变阻器的规格不是“10Ω 2A”，而是“20Ω 1.5A” I大＝I1＋I2大＝0.6安＋1.5安＝2.1安， 98．（2021青浦区一模题）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为4.8伏。 图10 （b） （a） R2 S R1 V A ① 求通过电阻R1 的电流I1。 ② 求电阻R2的阻值R2。 ③ 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后闭合开关，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表的示数。 【答案】①0.48安；②15欧；③5欧，0.6安；30欧，0.3安。 【解析】① I 1＝ U1/ R 1＝4.8伏/10欧＝0.48安 ② R 2＝ U2/ I 2＝7.2伏/0.48安＝15欧 ③ 若替换R1 U2＇＝U-U1＇＝12伏-3伏＝9伏 U2＇/U1＇＝R 2/R1＇ R1＇＝5欧 I＇＝U1＇/ R1＇＝3伏/5欧＝0.6安 若替换R2 U2＇＝U -U1＇＝12伏-3伏＝9伏 U2＇/U1＇＝R 2＇/R1＇ R2＇＝30欧 I＇＝U1＇/ R1＝3伏/10欧＝0.3安 99．（2020松江一模）在图13（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20欧，电压表、电流表的规格如图13（b）所示。闭合开关S，电压表的示数为10伏。（各电表量程选择合适且保持不变） 图13 R2 S R1 V A （a） （b） － － ① 求通过电阻R1的电流I1。 ② 求电阻R2的阻值。 ③ 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某个电表指针正好达到某量程的满刻度。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。 【答案】①0.5安；② 16欧；③替换R1，R0 =14欧，R0=80欧。 【解析】① I1= U1/R1=10伏/20欧=0.5安 ②U2＝U-U1＝18伏-10伏=8伏 R2= U2/I2=8伏/0.5安=16欧 ③若A变大，V表变小，替换R1 I′=0.6安 R′= U/I=18伏/0.6安=30欧 R0=R′-R2=30欧-16欧=14欧 若A变小，V变大，替换R1 U0=15伏，U2′＝U-U0＝18伏-15伏=3伏 U0/U2′＝R0/R2 15伏/3伏= R0/16欧 R0=80欧 100．（2020徐汇一模）在如图14（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电流表的示数为0.2安。求： ①此时R1两端的电压U1。 ②现用电阻R0替换电阻R1，闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电压表的示数如图（b）所示，移动滑动变阻器滑片到另一位置，电流表的示数如图（c）所示。求替换电阻R0的阻值范围。 （a） 图14 A P S R2 R1 V （b） （c） - - 0.6 【答案】①4伏；②15欧 R0 <20欧 或20欧< R0 30欧。 【解析】①U1＝I1 R1＝0.2安×20欧＝4伏 ②当 U1min＝3伏时， I max＝0.2安，R0 min ＝ U1min / I max R0min＝3伏 0.2安＝15欧 当 U1max＝6伏时， Imin ＝0.2安，R0max＝ U1max / I min R0 max＝6伏 0.2安＝30欧 其中当I ＝0.2安，U2 ＝2伏，即U1 ＝4伏时， R0 ＝U1/ I=4伏 0.2安=20欧，不满足滑动变阻器的滑片在两个不同位置，所以R0 20欧。 因此： 15欧 R0 <20欧 或20欧< R0 30欧 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$