精品解析：山东省烟台市招远市2024-2025学年六年级上学期1月期末考试数学试卷

可学科网可组卷网 2024一2025学年度第一学期第二学段测试初一数学试题 说明： 1.考试时间120分钟，满分120分. 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） x-yz,6m,ab+2ab+b,a,4xyz m a+b 1.在代数式 7’3b中，下列说法正确的是() A有2个多项式，5个单项式 B.有7个整式 C有2个多项式，4个单项式 D.有5个整式 2.小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为：17个，19个，13个，18个，19个，24个，26个.为 了反映他这一周所背单词的变化情况，制作最简捷、最合适的统计图应该是() A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 3.若5x3my-1与-2x3y的和是单项式，则m-2n的值为（) A-4 B.-3 C.3 D.4 4.甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外书，根据四人各自拥有课外书的本数绘制扇形统计图.若四个扇 形面积之比依次为4：3：21，则丙同学拥有课外书的本数为() A.2本 B.4本 C.6本 D.8本 5.下列说法正确的是() A-2不是单项式 B.多项式5x3y-2y-7是三次三项式 C.-32m3n的次数为4 D3aC的系数是？，次数是6 5 6.已知某班级有40位学生，他们有步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下不完全统计表中的已 有信息确定，该班学生乘车上学人数所占的百分比为() 上学方式 步行 骑车 乘车 划计 正正正 次数 9 第1页/共6页 可学科网 可组卷网 占百分比 A40% B.22.5% C37.5% D.无法确定 7.小明的爸爸再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品， 每件b元的价格购进了50件乙种小商品(a>b).回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件 a+b 元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了() A(5a-5b)元 B.(10a-5b)元 C(50a-30b)元 D.(10a-10b)元 8.有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如 图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a,标有数字4的面所对面上的数字记为b,那么α-b 的值为( A.-1 B.5 C.-5 D.3 9.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排 列).条形图不小心被撕了一块，图2中“()”应填的颜色是( ) ◆人数 16 红 黄 28% m% 粉 蓝 n% 10% 图1 颜色 图2 A蓝 B.粉 C.黄 D.红 10.关于x,y单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”.给出下 面四个结论：①-5x3y3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数：③两个次数相等的“等 次单项式”的和一定是“等次单项式”：④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项. 上述结论中，所有正确结论的序号是() A①②③ B.①④ C.①②④ D.①③④ 第2页/共6页 命学科网命组卷网 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.每年公历12月22日左右为“冬至”，它是二十四节气中的第二十二个节气.某校为了了解学生对冬 民俗的知晓情况，从全校1200名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，总体是 12.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2025秒可进 行的运算次数用科学记数法表示为 13.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，则最后输出的结果是· 输入 ×3-1→<>8 是 输出 否 14.如果a=2,bl=3,且a-b=b-a,那么a-b= 15.如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只 与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为5m,丙没有与乙重叠的部分的长度为8m,若乙的长度最长且 甲、乙的长度相差x,乙、丙的长度相差ym,则乙的长度为 m(用含有x、y的代数式表示) 5 甲 丙 8 16.依照以下图形变化的规律，则第135个图形中黑色正方形的数量是 三、解答题（本大题共9个小题，共72分请在答题卡指定区域内作答.） 17计算： (1)-1)×-4+23÷(3-7): a4-3x-G+月 -2025x+2025×(}2025× 9 18.有这样一道计算题：“计算3x2y+4x2y-(7xy2-y2）-7(xy+y2-x2y2)的值，其中 )=-1.小明同学把“X=)”错看成“x=一”，但计算结果仍正确，小预同学把“y:-1“错 x=- 第3页/共6页 学科网函组卷网 看成“y=1”,计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明 19.茱中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级获奖人数进 行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示的不完整的折线统计图. 获奖人数 18 17 16 15 13 0 三四五六班级 班班班班班班 (1)请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整： (2)若四班获奖人数占班级参赛人数的36%，求全年级参赛人数是多少？ 20.小明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上， 使其成为一个两面均有盖的正方体盒子 (1)你认为共有多少种弥补方法？请你在图中画出一种成功的设计图： 2)在你帮忙设计成功的图中，请把)xx+1,3-2x,)无2x-3,-1-x这些代数式分别填入六个小正方一 形中，使得折成的正方体相对面上的两个代数式互为相反数.（直接在图中填上） 21.如图是一个数值转换机的示意图，写出运算过程并填写下表： 输入r 输入y 相加 ÷2 输出 -1 0 0.5 0 0.5 第4页/共6页 可学科网可组卷网 输出 (1)直接写出运算过程： (2)根据数值转换机的运算，填写结果，直接填入表中， 22.为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校课后开设了“园艺、围棋、面塑、数独、编织” 五大类课程，为了解六年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了六年级若干名学生进行调查（每人必 选且只选一类最喜欢的课程)，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信 息，解答下列问题： 人数 28 24 24 20 20 围棋 园艺 16 16 30% m% 12 面塑 编织 4 独 园艺围棋面塑数独编织 (1)本次共调查了 名学生，请补全条形统计图： (2)扇形统计图中，m的值为 :“编织”所对应的圆心角的度数为 (3)若该校六年级共有400名学生，请估计该校六年级学生选择“数独”课程的人数。 23.如图，一张边长为12的正方形的纸片，剪去两个完全相同的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部 分得到一个形如“图"字的图案。设剪去的小长方形的长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两条 直角边长也分别为x、y (1)用含有x、y的代数式表示图中剪去两个小直角三角形和长方形后剩下的“囧”字图案的面积： (2)当x=5,y=3时，求此时“囧”字图案的面积. 24.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1.根据图形与 等式的关系解答下列问题： 第5页/共6页 学科网 组卷网 1s1x2 2 图① 1+22x3 2 图② 1+2+3=3x4 2 图③ 1+2+3+44x5 2 图④ (1)直接写出图©所反映的算式： (2)猜想并直接写出图n所反映的算式： (3)根据(2)的结论计算：1001+1002+1003+..+2023+2024 25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，厂方在开展促销活动期 间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户 要到该服装厂购买西装30套，领带x条(x>30) (1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式 表示) (2)若x=50,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=50,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说 明理由。 第6页/共6页学科网函组卷网 2024一2025学年度第一学期第二学段测试初一数学试题 说明： 1.考试时间120分钟，满分120分。 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） x-yz,6m,ab'+2ab+b,a,4xyz m a+b 1.在代数式 7’3b中，下列说法正确的是() A有2个多项式，5个单项式 B.有7个整式 C.有2个多项式，4个单项式 D.有5个整式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式，多项式和整式的判断，根据单项式，多项式和整式的定义，进行判断即可。 【详1解，在-6m,a6+2ab+6a,4号”花中，单项式有6a,4号共4个多项 m共6个： 式有x-z,ab+2ab+b共2个，整式有x-z,6m,ab3+2ab+b,a,4xyz, 故选C. 2.小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为：17个，19个，13个，18个，19个，24个，26个.为 了反映他这一周所背单词的变化情况，制作最简捷、最合适的统计图应该是() A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了统计图的选择，关键是掌握扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总 体中所占的百分比，(2)易于显示每组数据相对于总数的大小：条形统计图的特点：①条形统计图能清楚 地表示出每个项目中的具体数目，②易于比较数据之间的差别；折线统计图的特点：①能清楚地反映事物 的变化情况，②显示数据变化趋势， 根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况，②显示数据变化趋势可得答案. 【详解】解：根据折线统计图的特点，可知折线统计图适合， 故选：A. 第1页/共18页 可学科网可组卷网 3.若5x3my-与-2x3y的和是单项式，则m-2n的值为() A.-4 B.-3 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据两个单项式的和仍为单项式，得到两个单项式为同类项，求出m,的 值，进而求出代数式的值即可. 【详解】解：由题意，得：5x3y"与-2xy是同类项， ∴.3m=3,n-1=1, ∴.m=1,n=2, .m-2n=1-2×2=-3: 故选B. 4.甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外书，根据四人各自拥有课外书的本数绘制扇形统计图.若四个扇 形面积之比依次为4：3：21，则丙同学拥有课外书的本数为() A2本 B.4本 C.6本 D.8本 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用所有的课外书数量乘以丙同学所在扇形的面积占比即可得到答案. 2 【详解】解：20× -=4本， 4+3+2+1 ∴.丙同学拥有课外书的本数为4本， 故选：B 5.下列说法正确的是() A.-2不是单项式 B.多项式5xy-2y-7是三次三项式 C.-32m3n的次数为4 D3玩abC的系数是，次数是6 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式，根据单项式和多项式的定义以及次数和系数概念，逐一进行判断即可. 【详解】解：A、-2是单项式，原说法错误，不符合题意： 第2页/共18页 学科网函组卷网 B、多项式5x3y-2y-7是四次三项式，原说法错误，不符合题意： C、-3mn的次数为4，原说法正确，符合题意： D、 3 rdbe的系数是 π ,次数是6，原说法错误，不符合题意： 5 故选C. 6.已知某班级有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下不完全统计表中的己 有信息确定，该班学生乘车上学人数所占的百分比为() 上学方式 步行 骑车 乘车 划计 正正正 次数 9 占百分比 A.40% B.22.5% C.37.5% D.无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的运算，先根据表格中有关信息求出乘车上学的人数，然后求出百分比即 可 【详解】解：40位学生中步行人数为15人，骑车人数为9人，则乘车人数为： 40-15-9=16(人)， 该班学生乘车上学人数所占的百分比为： 16 ×100%=40%. 40 故选：A 7.小明的爸爸再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品， 每件b元的价格购进了50件乙种小商品(a>b).回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件 a+b 2 元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了() A(5a-5b)元 B.(10a-5b元 C.(50a-30b元 D.(10a-10b元 【答案】D 第3页/共18页 可学科网 函组卷网 【解析】 【分析】本题考查整式加减应用，用总售价减去总成本，进行计算即可 【详解】解： a+bx30+50)-30a-50b=(10a-10b)元： 故选D. 8.有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如 图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a,标有数字4的面所对面上的数字记为b,那么a一b 的值为( A.-1 B.5 C.-5 D.3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两面上的数字问题，代数式求值，根据与1相邻的面的数字有2,3,4,6判断 出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1,3,5,6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是 6,然后确定出a、b的值，相加即可求解，根据正方体上的数字确定出α、b的值是解题的关键， 【详解】解：由图可知，与1相邻的面的数字有2,3,4,6， .1的对面数字是5， 与4相邻的面的数字有1,3,5,6， .4的对面数字是2， .3的对面数字是6， ,标有数字1的面所对面上的数字记为a,标有数字4的面所对面上的数字记为b, .a=5,b=2, .a-b=5-2=3, 故选：D. 9.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排 列).条形图不小心被撕了一块，图2中“()”应填的颜色是() 第4页/共18页 可学科网可组卷网 A人数 16 红 黄 28% m% 粉 蓝 n% 10%6 图1 颜色 图2 A蓝 B.粉 C.黄 D.红 【答案】D 【解析】 【分析】根据同学最喜欢颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色 和黄色的人数分别为16人和15人，可知“()”应填的颜色 【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%50（人）， 喜欢红色的人数为50×28%=14（人)， 喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人）， 喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高 度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“()”应填的颜色是红色： 故选：D 【点睛】本趣考查了条形统计图和扇形统计图，解趣关键是熟练准确从统计图中获取正确信息， 10.关于x,y的单项式，若x的指数与y的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，给出 下面四个结论：①-5x3y是“等次单项式”，②“等次单项式”的次数可能是奇数：③两个次数相等的“等 次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项. 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①②③ B.①④ C.①②④ D.①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，合并同类项，单项式的次数，根据新定义，结合同类项以及合并同类项的法则， 逐一进行判断即可. 【详解】解：一5xy3中x的指数与y的指数是相等的正整数，是“等次单项式”：故①正确： 第5页/共18页 可学科网函组卷网 “等次单项式”的次数必为偶数，不可能是奇数：故②错误； 两个次数相等的“等次单项式”的和不一定是“等次单项式”，可能为0，故③错误； 若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则x,y的最大为4，则它们中必有同类项，故④正确： 故选B. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.每年公历12月22日左右为“冬至”，它是二十四节气中的第二十二个节气.某校为了了解学生对冬至 民俗的知晓情况，从全校1200名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，总体是 【答案】1200名学生对冬至民俗的知晓情况 【解析】 【分析】本题考查总体，根据调查的全体对象，叫做总体，进行作答即可. 【详解】解：由题意，总体为：1200名学生对冬至民俗的知晓情况： 故答案为：1200名学生对冬至民俗的知晓情况 12.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2025秒可进 行的运算次数用科学记数法表示为 【答案】2.025×10 【解析】 【分析】本趣考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10"的形式，其中1≤@<10，n为 整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可， 【详解】解：100亿=10000000000， 10000000000×2025=20250000000000=2.025×105: 故答案为：2.025×1013 13.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，则最后输出的结果是 是 输入 ×3 >8 输出 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查与流程图有关的代数式求值，设开始输入的值为x=1代入3x-1中求出3x-1的值，若 第6页/共18页 可学科网函组卷网 结果大于10，则输出，若小于10，则把结果作为新数输入，据此求解即可，结合已知条件列得正确的算式 是解题的关键。 【详解】解：设开始输入的值为x=1, 代入3x-1,得到2<8，返回继续运算， 2×3-1=5<8,返回继续运算， 5×3-1=14>8,输出结果， 即最后输出的结果为14， 故答案为：14. 14.如果a=2,bl=3,且a-b=b-a,那么a-b= 【答案】-1或-5 【解析】 【分析】根据a-b=b-a,得到a<b,进行求解即可. 【详解】解：a=2,b=3, .a=±2.b=±3， a-b=b-a, .a<b, ∴.a=±2，b=3, .当a=2,b=3时，a-b=-1:当a=-2,b=3时，a-b=-5: 故答案为：-1或5. 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关健是掌握绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数 15.如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只 与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为5m,丙没有与乙重叠的部分的长度为8m,若乙的长度最长且 甲、乙的长度相差x,乙、丙的长度相差m,则乙的长度为 m(用含有x、y的代数式表示) 5 甲3 8 【答案】(x+y+13) 第7页/共18页 可学科网 函组卷网 【解析】 【分析】本趣主要考查了列代数式，设乙的长度为am,则甲的长度为a-xm;丙的长度为a-y)m, 甲与乙重叠的部分长度为a-x-5)m;乙与丙重叠的部分长度为a-y-8m,由图可知：甲与乙重叠的部 分长度+乙与丙重叠的部分长度：乙的长度，表示出甲与乙重叠的部分长度和乙与丙重叠的部分长度，即 可解答，理解题意是解决问题的关键， 【详解】解：设乙的长度为am, 乙的长度最长且甲、乙的长度相差m,乙、丙的长度相差m, ∴.甲的长度为：a-xm；丙的长度为：（a-ym, ∴.甲与乙重叠的部分长度为：(a-x-5)m；乙与丙重叠的部分长度为：(a-y-8)m, 由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度， 则甲与乙重叠的部分长度=乙的长度-乙与丙重叠的部分长度=a-(a-y-8)=(y+8)m: 乙与丙重叠的部分长度=乙的长度-甲与乙重叠的部分长度=a-(a-x-5)=(x+5m: .乙的长度=甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=(y+8)+(x+5)=(x+y+13)m, 故答案为：(x+y+13). 16.依照以下图形变化的规律，则第135个图形中黑色正方形的数量是 【答案】203 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，当n为偶数时，第n个图形有 n+ 个黑色正方形，当n n+ 为奇数时，第个图形有 n+ 个黑色正方形，据此进行求解即可. 【详解】解：观察可知，当n为偶数时，第n个图形有 个黑色正方形，当n为奇数时，第n个图形 有n+”+ 个黑色正方形， 第8页/共18页 学科网函组卷网 ÷第135个图形中黑色正方形的数量是135+135+1-203： 故答案：203。 三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.） 17.计算： (1)（-1×-4+2÷(3-7): 2-3x-+( )-2025×号+2025x-8+2025×号 【答案】(1)2 (2)-13 (3)-2025 【解析】 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键， (1)先算乘方，乘除，最后算加减即可： (2)先算乘方，乘除，最后算加减即可： (3)运用乘法分配律的逆运算即可， 【小问1详解】 解：（-1)×(-4+23÷(3-7) =4+8÷-4 =4+(-2】 =2； 【小问2详解】 解-3x-×传小- =-16-3x1到 =-16+3 第9页/共18页 命学科网 函组卷网 =-13: 【小问3详解】 解：-2025×3+2025× 89 +2025 9 =2025×-}+2025x8+2025×号 =2025×(-1 =-2025 18.有这样一道计算题：“计算3x2y+4x2y-(7xy2-y2)-7(xy+y2-x2y2）值，其中 x=少=-小.小明同学把“x=)错看成“x=号”，但计算结果仍正确，小颗同学把“y=-1“错 看成“y=1”,计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明. 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，先把原式去括号，合并同类项得-6y2,根据结果进行说明即 可 【详解】解：3xy+4xy-(7x2y2-y2）-7(x2y+y2-xy2） =3xy+4x2y-7x2y2+y2）-7x2y-7y2+7x2y =3x2y+4x2y-7x2y2+y2-7x2y-7y2+7x2y2 =6y2; ,化简结果中不含x项， 小明同学把“x=”错看成“x=号”，但计第结果仍正确： 2 又化简结果中是“y2”,“1”、“-1”的平方是一样的， ∴.小额同学把“y=一1”错看成“y=1”,计算结果也是正确的. 19.某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进 第10页/共18页