4.3.1等比数列的概念 课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3.1等比数列的概念 研究方法 类比：就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式，这是数学常用的研究方法。 特殊数列 将一张纸对折5次，列出每次对折纸的层数： 第1次对折后纸的层数： 第2次对折后纸的层数： 第3次对折后纸的层数： 第4次对折后纸的层数： 第5次对折后纸的层数： 特殊数列 2.庄子在《庄子• 天下篇》提出“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是“一尺之捶”，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，总有一半留下，所以“万世不竭”。如果用单位“1”表示“一尺之捶”，“日取其半”会得到什么数列？ 1 观察发现 上面两个数列有什么共同特点？ 对于数列(1),从第2项起，每一项与前一项的比都等于 ； 对于数列(2),从第2项起，每一项与前一项的比都等于 ； 2 或 其数学表达式 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于 ，那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。 比 同一个常数 2 探索定义 竞技场 知识巩固 1.在等比数列 中， 试写出 2.写出等比数列3，-6,12，-24，的第5项与第6项 进阶练习 作业： 1量不是很多 2请大家 最好限时完成 别拖延 下课！同学们再见 $$