第17章《一元二次方程》单元检测题2024-2025学年沪科版数学八年级下学期

第17章《一元二次方程》单元检测题 2024-2025学年八年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知是方程的一个根，求代数式的值是（   ） A． B．5 C．3 D． 2．下列方程中，有两个相等实数根的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程，最适合用公式法求解的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，（为任意实数），那么、的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 5．等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（  ） A．8 B．9 C．8或9 D．12 6．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ） A．4 B．－4 C． D．2 7．将一元二次方程化成（为常数）的形式，则的值分别是（  ） A．， B．3，18 C．3， D．，18 8．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为() A．2 B．－1 C．－ D．－2 9．方程2x（kx-5）-3x2+9=0有实数根，k的最大整数值是 （    ）． A．-1； B．0； C．1； D．2． 10．若实数a，b满足，则a的取值范围是 （ ）． A．a≤ B．a≥4 C．a≤或 a≥4 D．≤a≤4 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则 ． 12．将代数式化成的形式为 ． 13．某超市销售一种水果，若每千克盈利10元，则每天可销售500千克经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元．设每千克涨价x元，可列方程为 ． 14．已知2，3，a分别是等腰三角形三边的长，且a是关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2+1＝0的根，则k的值为 ． 15．已知，是的两个根，则 ． 16．某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天要盈利1 400元，每件应降价 元． 17．如果关于x的方程x2-ax+a-1=0有两个相等的实数根，那么a的值等于 18．已知正实数满足，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．定义：若，是方程的两个整数根，且满足，则称此类方程为“差1方程”．例如：是“差方程”． (1)下列方程是“差方程”的是______；（填序号） ①    ②    ③； (2)若方程是“差方程”，求的值． 20．已知关于x的方程． （1）当为何值时，方程是一元二次方程； （2）当为何值时，方程是一元一次方程． 21．解下列方程： (1) (配方法) (2) (公式法) 22．（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示． 用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0； （2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0． 23．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项． (1)． (2)． (3)． 24．梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠年有万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，年达到万亩． (1)求这两年的平均增长率， (2)估计年该沙漠梭梭树的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．D 10．C 11．-2 12． 13．(10+x)(500-20x)=6000/(500-20x)(10+x)=6000 14．-5或或 15．2 16．6或10　 17．2 18． 19．(1)②;(2)或 20．（1）a≠±3；（2）a=－3 21．(1)，;(2) 22．（1）＜，＜；（2）①x1=-1+，x2=-1-；②x1=0，x2=3；③x1=2+，x2=2-；④x1=-2，x2=2． 23．(1)，二次项系数为3，一次项系数为，常数项为5 (2)，二次项系数为6，一次项系数为1，常数项为 (3)，二次项系数为2，一次项系数为，常数项为 24．(1);(2)万亩 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$