苏科版八年级数学上册4.2《立方根》导学案（无答案）

4.2 立方根 学习目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2、会求一个数的立方根； 3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维。 重 点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根。 难 点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根。 一、课前预习与导学 1、认真阅读课本 2、 ， ， ， ， 216， -8， 0， EMBED Equation.3 二、自主合作学习： 1、 问题：现有一只体积为64cm3正方体纸盒，它的棱长是多少？ 若又一正方体的体积是5 cm3，则它的棱长又是多少？ 2、定义1：如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 ，也称为三次方根。 数a的立方根用符号表示为 ，读作_______________。 例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，记作 ；又如 x是2的立方根，记作x= . 定义2：求一个数的立方根的运算，叫做_________，开立方与立方运算的关系是__________。如2的立方的结果是 ，8开立方的结果是 。 3、练一练：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来，如果没有，请说明理由。 （1） （2）0.001 （3）9 （4）-3 （5）-64， （6） （7）0 （2）通过计算，你有哪些发现？ ①正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。 ②任何数都有 个立方根。 4、探索：（1） 与 的立方根分别是多少？ _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来： ___________ _. （2） = ； = 观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：_________ _________. （3） ； 。，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：___________