平均数（教学设计）-2024-2025学年数学四年级下册人教版

课题：平均数 提供者： 单位： 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是平均数的概念、计算方法及其在解决实际问题中的应用。 （2）本节课主要介绍了平均数的定义、"移多补少"和"先合后分"两种求平均数的方法，以及平均数与平均分的区别等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法，并能够运用平均数解决实际生活中的问题，如计算班级平均成绩、平均消费等。此外，学生还将通过实际操作和小组讨论，培养数据分析的能力和合作交流的精神。 教学目标 （1）通过具体问题情境理解平均数概念，学会用“移多补少”和“先合后分”的方法计算简单数据的平均数。 （2）在解决生活中关于平均数问题的过程中，积累分析和处理数据的经验，感知“移多补少”的数学思想，发展统计观念。 （3）在与同伴交流和解决问题的过程中，增强学习数学的兴趣与信心，体会数学在生活中的实用性。 教学方法 讲授法、实验法、小组合作法、问题驱动法 教学重点及难点 （1）从知识本身角度，重点为理解平均数的意义并掌握求平均数的方法，难点为深刻理解平均数的意义。 （2）从学生角度，重点是区分“平均分”和“平均数”，难点是运用不同方法求出平均数并理解其代表的平均水平。 教学过程 师生活动设计 二次备课 一、创设情境，导入新课 提出问题。师：（展示两杯水）同学们，请看这里有两杯水，一杯是400克，另一杯是600克。大家能否找到一种方法，在不改变总水量的情况下，让两个杯子里的水变得一样多呢？（生：可以将600克水杯中的水倒100克到400克水杯里；或者先将两杯水合并后再平均分成两份） 【设计意图】通过一个生活化的场景引发学生思考，激活他们已有经验并引入今天的学习主题。 揭示课题。师：刚才大家采用的方法，无论是“移多补少”还是“先合并再平分”，都是为了使不同数量的东西变得相同。这就是我们今天要学习的内容——平均数。板书：《平均数（1）》 二、探究交流，认识平均数 出示主题图，提出问题。（1）屏幕显示教科书第87页的主题图。师：为了保护环境，环保小队的同学周末收集了很多矿泉水瓶。请仔细观察图片，你能从中获取哪些数学信息？ 教师引导学生观察横轴和纵轴的信息，并提问每个人收集的数量分别是多少，谁最多，谁最少。（生：图表中横轴代表数量，纵轴代表姓名；小明收集最多，小亮收集最少） 师：你们发现了吗？每位同学收集的矿泉水瓶数量是否相同？（不一样多）师：那么，有没有办法让他们的矿泉水瓶数量变成一样多呢？ 小组合作，探究方法。（1）师：接下来，请以四人为一组进行讨论，尝试用不同的方法解决问题。画图、计算都可以。（2）小组内分享各自的解题思路。 小组汇报，交流算法。（1）“移多补少”求平均数。① 师：假设现在每个人收集的瓶子是一样多的，具体是多少个呢？学生在练习纸上操作，直观地得出答案。（生：如果小红给小兰一个瓶子，而小明给小亮两个瓶子，则每个人最终都会拥有13个瓶子） ② 师：为什么选择从小红那里拿瓶子给小兰？这样做的目的是什么？（生：因为小红拥有的比小兰多，这样做能使两者持有数量相等）师：把多余的部分分配给不足的地方，使得每个人持有的数量相同，这种做法叫作“移多补少”。(演示动态变化过程) ③ 师：调整后，每人的瓶子数一致了吗？是多少呢？（生：一致了，是13个）师总结：13即为他们收集瓶子数量的平均值。 （2）“先合后分”求平均数。① 师：还有其他解决这个问题的方式吗？（生：可以先算出所有收集瓶子的总数，然后除以人数，得到每人应得的数量：(14+12+11+15)÷4 = 52 ÷ 4 = 13）教师根据学生的回答进行板书。 ② 师追问：“52”具体指代什么？为什么要除以4？（生：“52”代表四位同学总共收集了多少个瓶子；之所以除以4，是因为要将这些瓶子平均分给4个人）师总结：不论是通过“移多补少”还是“先合后分”，最终都得出结果13，说明这组数据的平均数是13。 深入理解平均数的概念。（1）师：当我们说平均每人收集了13个瓶子时，是否意味着每个人实际都正好收集了13个瓶子呢？（生：并非如此，每个人的实际数目可能更多或更少于13个） （2）师进一步解释：虽然13并不是每个人确切收集的数量，但它反映了整个小组收集瓶子的整体水平。因此，平均数实际上是一种用来描述一组数据平均水平的虚拟数值。 区别“平均分”与“平均数”。师：之前我们学过“平均分”，它跟今天探讨的“平均数”有什么本质区别呢？请大家举例说明，并在小组中互相讨论。（生：比如把12块糖果均等地分给4个孩子，每个小孩拿到3块糖，这里的3是平均分配的结果，表示每个人实际分到了这么多；然而，当说到4个孩子共有12块糖，平均每人有3块时，这个3就只是一个平均数，并不代表每个孩子手中确实持有3块糖。） 三、联系实际，巩固知识 完成课本P88“做一做”的第一题。学生独立完成；集体核对答案，讲解解题思路。 P90“练习二十二”第五题。指定几位同学上台书写解题过程，其余同学独立完成；全班一起检查正确性，讨论解题方法。 P89“练习二十二”第一题。整理相关数据后自行填写表格；分男女两组竞赛，看哪组更快更准确地完成任务；核对答案，公布比赛结果，指导学生自我纠错；课外任务：搜集整理更多数据源，继续练习计算平均数。 P89“练习二十二”第二题。独立完成；两人一组互换检查，改正错误。 四、课堂总结，加强记忆 师：回顾一下咱们今天学到的知识点吧！你认为最重要的是什么呢？（生：知道了平均数的意义，学会了两种求平均数的方法，还区分开了“平均分”和“平均数”的概念） 五、实践作业，拓展延伸 课后作业 （1）计算并比较：根据菲菲家1~5月份的电费情况，计算平均每月的电费，并讨论如果6月份电费为106元，上半年平均每月电费的变化。 （2）分析捐款数据：根据四（1）班各组捐款情况，计算平均每个组捐款金额以及平均每个人捐款金额，并讨论组内人数对平均数的影响。 学科网（北京）股份有限公司 $$