精品解析：2025年陕西省咸阳市永寿县御家宫中学九年级 中考一模数学试题

九年级仿真模拟示范卷·数学（三） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】解:∵， ∴的倒数是． 故选择A． 【点睛】本题考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题关键． 2. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查几何体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义．根据俯视图是从上面看到的图形判断即可． 【详解】解：该几何体的俯视图是 故选：A． 3. 如图，，，则图中与相等的角（不包括）有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键． 由平行线的性质，可知与相等的角有． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ 所以与相等的角有4个， 故选：C． 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方运算法则，正确运用运算法则运算是关键． 先用积的乘方运算法则得，再利用幂的乘方运算得结果为． 【详解】， ∴选项A、B、C错误，选项D正确． 故选D． 5. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数、正比例函数的图象．根据正比例函数图象所在的象限判定的符号，根据的符号来判定一次函数图象所经过的象限． 【详解】解：正比例函数与一次函数的自变量系数都是，则两直线相互平行．故B、C不符合题意； A、正比例函数图象经过第一、三象限，则．则一次函数的图象应该经过第一、二、三象限，故本选项不符合题意； D、正比例函数图象经过第二、四象限，则．则一次函数的图象应该经过第二、三、四象限，故本选项符合题意； 故选：D． 6. 如图，在中，，于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形，同角的余角相等，熟练掌握锐角三角函数定义是解答本题的关键． 根据题意，利用同角的余角相等得到，进而得到，利用锐角三角函数定义求出的长即可． 【详解】解：在中，，， ，， ， ， 在中，， ， ， 故选：B． 7. 如图，是的直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，要知道同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半．根据圆周角和圆心角的关系，求出的度数，再根据邻补角的定义求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 8. 已知抛物线，当，，时，抛物线一定经过的两个象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系．根据二次函数系数符号判断抛物线开口方向，对称轴，抛物线与轴的交点． 根据已知条件，，判断出该函数图象的开口方向，与和轴的交点，对称轴所在的位置，然后据此来判断它的图象一定经过的象限． 【详解】解：∵，， ∴该抛物线开口方向向下，且与轴交于负半轴； ∵，， ∴二次函数的函数图象的对称轴是直线， ∴二次函数的函数图象的对称轴在轴右侧； ∴二次函数的图象一定经过第三、四象限． 故选：C． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 化简：________． 【答案】23 【解析】 【分析】根据有理数的负数计算即可． 本题考查了有理数的负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：23． 10. 分解因式：=______． 【答案】a（b+1）（b﹣1） 【解析】 【详解】解：原式==a（b+1）（b﹣1）， 故答案为a（b+1）（b﹣1）． 11. 如图，在矩形纸片中，，，截去矩形．若剩下的矩形与矩形相似，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似多边形的性质，熟练掌握相似多边形的性质是解答本题的关键． 由相似多边形的对应边成比例可得，代入数据计算即可． 【详解】解：为矩形， ， 矩形与矩形相似， ，即， 解得：， 故答案为：． 12. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB＝S△ABC＝3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|＝3，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值． 【详解】解：连结OA，如图， ∵AB⊥x轴， ∴OC∥AB， ∴S△OAB＝S△ABC＝3， 而S△OAB＝|k|， ∴|k|＝3， ∵反比例函数图像在第二象限， ∴k＝﹣6． 故答案为：﹣6． 【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 13. 如图，在菱形中；，，线段与边交于点E，与边交于点F，P是上任意一点．若在边，上分别有一点M，N，则线段的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了勾股定理，菱形的性质，解题的关键是确定的最小值． 如图，连接，则，过点C作，垂足为G，则，得出的最小值为线段的长度．在菱形中，设，则．在中，勾股定理求出，求出，即可解答． 【详解】解：如图，连接，则． 过点C作，垂足为G，则， ∴，即的最小值为线段的长度． 在菱形中，，， 设，则． 在中，， 即， 解得：， ∴，即的最小值为． 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数混合运算，负整数指数幂，熟练掌握实数运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 15. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集是． 16. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，再把代入进行计算即可． 【详解】解： ． 当时，原式=． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 17. 如图，为直线外一点，点，在直线上，已知为锐角．请用尺规作图法，在直线上求作一点，使得，（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，点即为所求． 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的外角性质．作线段的垂直平分线交直线于点，再连接，得到，进而得到，推出，最后以为圆心、的长为半径画弧，交直线于点，得到，点即为所求． 【详解】略 18. 在如图所示的网格图中，A，B，C均在格点上，且每个小正方形的边长为1． （1）在网格图上求作一格点D，使得四边形为平行四边形． （2）在（1）的条件下，求四边形的面积． 【答案】（1） 如图，四边形即所求． （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的定义、割补法求面积等知识点，掌握平行四边形的定义是解题的关键． （1）根据平行四边形的定义作图即可； （2）如图，连接．然后根据以及割补法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接． ． 19. 为促进教育公平，某学校七年级实行“阳光分班”，采用电脑随机分班．小乐与小军两位同学就近入学到该学校七年级；已知学校七年级开设（1）班、（2）班、（3）班，共三个班级． （1）小军分到七（1）班的概率是________． （2）请用列表或画树状图的方法求小乐与小军两位同学分到不同班级的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中找出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A． （1）直接利用概率公式计算； （2）画树状图展示所有9种等可能的结果，再找出小乐与小军两位同学分到不同班级的结果数，然后根据概率公式计算． 【小问1详解】 解：小军分到七（1）班的概率是； 故答案为：． 【小问2详解】 解：根据题意，画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小乐与小军两位同学分到不同班级的结果有6种， ∴P（小乐与小军两位同学分到不同班级）． 20. 如图，在四边形中，E为的中点，连接并延长，与的延长线交于点F．若，．求证：． 【答案】 证明：∵E为的中点， ∴． 在与中， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，全等三角形的判定和性质，利用数形结合的思想是解答本题的关键． 先证明，得出，再证明，即可证明． 【详解】略 21. 如图，某大厦的外墙段需要修复，一辆工程车位于大厦前的点E处，从点D处伸长的云梯刚好接触到点A，当工程车向前平移一段距离，云梯腩好接触到点B．已知，，云梯的长度保持不变．工程车初始停留点E到点O的距离为，移动距离，求的长． 【答案】的长为5米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，延长与交于点F，设，在中求出；在中根据勾股定理可求出结论． 【详解】解：如图，延长与交于点F，依题意，得． 设， 在中，，即， 解得，（舍去）． ∴； 在中，，即， 解得或（不合题意，舍去）， ∴的长为5米． 22. 如图，这是一个“数值转换机”．当输入的值时，通过不同的取值会得到对应的的值，表格中给出了几组的值以及对应的的值． 根据以上信息，解答下列问题： （1）当时，求与之间的关系式． （2）当时，求输入的的值． （3）若输出的值为正数，则输入的的取值范围是________． 【答案】（1）； （2）当时，输入的的值为或； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式、利用一次函数的图象求不等式的解集． 把、和、代入，用待定系数法求出、，即可得到一次函数的解析式； 把分别代入和，求出的值即可； 在平面直角坐标系中画出函数图象，根据，可得关于的不等式：，，解不等式求出的取值范围． 【小问1详解】 解：根据题意，当时，，即， 当时，，即， 可得：， 解得：， 当时，与之间的关系式是； 【小问2详解】 解：若，则， 解得：，，符合题意； 若，则， 解得：，，符合题意； 综上所述，当时，输入的的值为或； 【小问3详解】 解：， 根据题意，与的函数图象大致如图所示， 当为正数时，对应函数图像在轴的上方， 可得：，， 的取值范围是， 故答案为：． 23. 人工智能（AI）技术发展迅速，正在深刻影响我们的学习、生活．某学校请同学们发挥想象，畅谈人工智能对我们的影响，为此开展征文活动并随机抽取该校部分班级，对抽取的班级的征文数量进行统计，将统计结果绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题： 征文数量/篇 班级数/个 5 2 6 6 8 a 10 3 （1）表格中a的值为________，所抽取的班级的征文数量的众数为________，中位数为________． （2）求所抽取的班级的征文数量的平均数． （3）若该校共有50个班级，请估计该校征文的总数量． 【答案】（1）9；8；8 （2）所抽取的班级的征文数量的平均数为7.4篇 （3）该校征文的总数量约为370篇 【解析】 【分析】本题考查求平均数，众数，中位数，利用样本估计总体，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键： （1）利用10篇的班级数除以所占的比例，求出总班级数，进而求出的值，根据中位数和众数的确定方法，求出中位数和众数即可； （2）利用加权平均数的计算方法进行计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； ∴征文数量为8篇的班级数量最多， ∴众数为8； 将数据排序后，第10个和第11个数据均为8，故中位数为8； 故答案为：9，8，8； 【小问2详解】 解：（篇）． 答：所抽取的班级的征文数量的平均数为篇． 【小问3详解】 解：（篇）． 答：该校征文的总数量约为370篇． 24. 如图，为的外接圆，，过点B作的切线，连接并延长，与交于点E，与交于点F，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：如图，连接． ∵， ∴，． 又∵， ∴， ∴， ∴． （2） 【解析】 【分析】（1）连接，由平行线得出，，由等腰三角形的性质得出，即可得出结论； （2）根据题意，得，，由勾股定理得到，再由切线定理得到，证出，得出，即可得出结果． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据题意，得，． 在中，，其中， ∴，解得． ∵为的切线， ∴． ∵，， ∴， ∴． 又∵，， ∴， 解得：． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、等腰三角形的性质、平行线的性质，切线定理，勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理、等腰三角形的性质、平行线的性质，证明三角形相似是解题的关键． 25. 某森林公园给游客提供索道滑行项目．拟定建设规划方案如下：如图，索道滑行出发点A到降落点B的水平距离约为800m；出发点A到地面的垂直距离，降落点B到地面的垂直距离，以所在直线为x轴；所在直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）当无游客进行滑行时，索道形状呈一条地物线，且B为抛物线的顶点，求此时索道对应抛物线的函数表达式． （2）当游客在滑行过程中，索道形状会产生细微的形变，此时的索道依旧可近似地看作一条抛物线．假设在索道所对应的抛物线的函数表达式中，二次项系数为“形变系数”，游客在滑行过程中，索道的“形变系数”为无游客状态下的倍，且游客在点P处到达最低点．为了确保游客在滑行过程中的安全，游客滑行至最低点的高度P不能低于25m．请通过计算确认该项目是否符合安全标准． 【答案】（1） （2）该项目符合安全标准 【解析】 【分析】（1）根据题意得到点A，点B，设抛物线的表达式为，将点A的坐标代入，解答即可 （2）根据题意得到形变后索道的“形变系数”，设形变后索道对应的抛物线的表达式为，将点B的坐标代入，解方程即可解答． 本题主要考查了二次函数、一元二次方程的应用，解题时要能熟练掌握并能运用待定系数法求函数解析式是关键． 【小问1详解】 解：根据题意，点A的坐标为，点B的坐标为． 设抛物线的表达式为，将点A的坐标代入，解得， ∴． 【小问2详解】 根据题意，形变后索道的“形变系数”． 设形变后索道对应的抛物线的表达式为， 将点B的坐标代入，得，解得， ∴． ∵， ∴该项目符合安全标准． 26. 问题提出 （1）如图1，在四边形中，，，，，E为边上一点，连接，，求的最小值． 问题解决 （2）图2是某工地的平面示意图，在直线的上方有一个指挥室A，在直线下方有一个指挥室B，，与之间的距离为，点B在点A的南偏东30°方向上，点A到的距离，点B到的距离均为．为了使两个指挥室沟通更方便，施工方打算搭建一个简易通道，在直线上确定一点C，在直线上确定一点D，沿着搭建通道，且与的夹角，连接，，所搭建通道路线为，请解答． ①线段的长度为________m； ②设计一种方案，使得最小，并求出的最小值． 【答案】（1）； （2）①， ②方案设计如下： 如图3，过点B作的平行线，过点C作的平行线，与的交点为E， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴． 连接，根据三角形三边关系，得， ∴当时，最短， 如图4，此时C为线段与的交点． 【解析】 【分析】（1）如图1，作点A关于所在直线的对称点，连接与交于点，连接，．根据对称性，得，，由得当点E与点重合时，最小，过点作的垂线，记垂足为G，在中，利用勾股定理求得即可求解； （2）①如图2，过点C作，利用锐角三角函数求解即可； ②过点B作的平行线，过点C作的平行线，与的交点为E，证明四边形为平行四边形得到，连接，根据三角形三边关系得当时，最短，如图4，此时C为线段与的交点．过点A作的垂线，过点B作于点G，则，．过点E作的垂线，过点B作于点H，则，．过点B作，则，，证明点G，B，H在同一直线上．在与中，利用锐角三角函数求得，，．过点E作于点F，则四边形为矩形，利用矩形性质和勾股定理求得即可解答． 【详解】解：（1）如图1，作点A关于所在直线的对称点，连接与交于点，连接，， 根据对称性，得，， 则，． 又∵， ∴当点E与点重合时，最小，过点作的垂线，记垂足为G． 在中，，， ∴，即的最小值为． （2）①如图2，过点C作，根据题意，． 在中，； ②过点A作的垂线，过点B作于点G，根据题意，得，则． 过点E作的垂线，过点B作于点H，根据题意，得，则． 过点B作，则，， ∴， ∴，即点G，B，H在同一直线上． 在与中，，， ∴，，． 过点E作于点F，则四边形为矩形， ∴，． 在中，， ∴的最小值为． 【点睛】本题考查求最短路径问题、矩形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数、平行四边形的判定与性质、轴对称性质、平移性质、三角形的三边关系等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，添加合适辅助线，利用轴对称和平移性质求解最短路径问题是解答的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级仿真模拟示范卷·数学（三） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则图中与相等的角（不包括）有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，当，，时，抛物线一定经过的两个象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 化简：________． 10. 分解因式：=______． 11. 如图，在矩形纸片中，，，截去矩形．若剩下的矩形与矩形相似，则的长为________． 12. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是________． 13. 如图，在菱形中；，，线段与边交于点E，与边交于点F，P是上任意一点．若在边，上分别有一点M，N，则线段的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，为直线外一点，点，在直线上，已知为锐角．请用尺规作图法，在直线上求作一点，使得，（保留作图痕迹，不写作法） 18. 在如图所示的网格图中，A，B，C均在格点上，且每个小正方形的边长为1． （1）在网格图上求作一格点D，使得四边形为平行四边形． （2）在（1）的条件下，求四边形的面积． 19. 为促进教育公平，某学校七年级实行“阳光分班”，采用电脑随机分班．小乐与小军两位同学就近入学到该学校七年级；已知学校七年级开设（1）班、（2）班、（3）班，共三个班级． （1）小军分到七（1）班的概率是________． （2）请用列表或画树状图的方法求小乐与小军两位同学分到不同班级的概率． 20. 如图，在四边形中，E为的中点，连接并延长，与的延长线交于点F．若，．求证：． 21. 如图，某大厦的外墙段需要修复，一辆工程车位于大厦前的点E处，从点D处伸长的云梯刚好接触到点A，当工程车向前平移一段距离，云梯腩好接触到点B．已知，，云梯的长度保持不变．工程车初始停留点E到点O的距离为，移动距离，求的长． 22. 如图，这是一个“数值转换机”．当输入的值时，通过不同的取值会得到对应的的值，表格中给出了几组的值以及对应的的值． 根据以上信息，解答下列问题： （1）当时，求与之间的关系式． （2）当时，求输入的的值． （3）若输出的值为正数，则输入的的取值范围是________． 23. 人工智能（AI）技术发展迅速，正在深刻影响我们的学习、生活．某学校请同学们发挥想象，畅谈人工智能对我们的影响，为此开展征文活动并随机抽取该校部分班级，对抽取的班级的征文数量进行统计，将统计结果绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题： 征文数量/篇 班级数/个 5 2 6 6 8 a 10 3 （1）表格中a的值为________，所抽取的班级的征文数量的众数为________，中位数为________． （2）求所抽取的班级的征文数量的平均数． （3）若该校共有50个班级，请估计该校征文的总数量． 24. 如图，为的外接圆，，过点B作的切线，连接并延长，与交于点E，与交于点F，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 25. 某森林公园给游客提供索道滑行项目．拟定建设规划方案如下：如图，索道滑行出发点A到降落点B的水平距离约为800m；出发点A到地面的垂直距离，降落点B到地面的垂直距离，以所在直线为x轴；所在直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）当无游客进行滑行时，索道形状呈一条地物线，且B为抛物线的顶点，求此时索道对应抛物线的函数表达式． （2）当游客在滑行过程中，索道形状会产生细微的形变，此时的索道依旧可近似地看作一条抛物线．假设在索道所对应的抛物线的函数表达式中，二次项系数为“形变系数”，游客在滑行过程中，索道的“形变系数”为无游客状态下的倍，且游客在点P处到达最低点．为了确保游客在滑行过程中的安全，游客滑行至最低点的高度P不能低于25m．请通过计算确认该项目是否符合安全标准． 26. 问题提出 （1）如图1，在四边形中，，，，，E为边上一点，连接，，求的最小值． 问题解决 （2）图2是某工地的平面示意图，在直线的上方有一个指挥室A，在直线下方有一个指挥室B，，与之间的距离为，点B在点A的南偏东30°方向上，点A到的距离，点B到的距离均为．为了使两个指挥室沟通更方便，施工方打算搭建一个简易通道，在直线上确定一点C，在直线上确定一点D，沿着搭建通道，且与的夹角，连接，，所搭建通道路线为，请解答． ①线段的长度为________m； ②设计一种方案，使得最小，并求出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $