第9章 第2节 库仑定律（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第2节　库仑定律 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P139） [基础题组练] 题组一　点电荷 1.关于点电荷的说法中正确的是 （　　） A.真正的点电荷是存在的 B.点电荷是一种理想化的物理模型 C.小的带电体就是点电荷 D.大的带电体不能看成点电荷 B　解析点电荷是一种理想化的物理模型，真实不存在，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，选项B正确. 2.下列关于点电荷的描述中，正确的是 （　　） A.点电荷就是体积很小的带电体 B.体积和带电荷量都很小的带电体一定可以看作是点电荷 C.在研究带电油滴在平行板电容器间悬停时，油滴不能看作点电荷 D.带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据 D　解析点电荷是理想化的模型，当带电体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略不计时，可将带电体看成点电荷，则体积很小、或者带电量很小的带电体都不一定能看做点电荷，即带电体体积的大小或者电量大小都不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据，选项A、B错误，D正确；在研究带电油滴在平行板电容器间悬停时，油滴形状大小以及电量对所研究的问题相比都可忽略不计，能看作点电荷，选项C错误. 题组二　库仑定律 3.（多选）关于对库仑定律的理解和应用，下列说法正确的是 （　　） A.库仑定律适用于真空中点电荷的电场力计算 B.根据F＝k知，当两个带电体相距很近时，它们之间的库仑力会无穷大 C.两个半径为r0电荷量分别为q1和q2的带电金属球，它们球心间的距离为r（r＜10r0），则二者带同种电荷时，它们之间的库仑力F＞k，带异种电荷时F＜k D.两个半径为r0电荷量分别为q1和q2的带电金属球，它们球心间的距离为r（r＜10r0），则二者带同种电荷时，它们之间的库仑力F＜k，带异种电荷时F＞k AD　解析库仑定律适用于真空中点电荷的电场力计算，选项A正确；当两个带电体相距很近时，两个带电体不能看成点电荷，则F＝k不适用，选项B错误；两个电荷量分别为q1和q2的带电金属球，它们球心间的距离为r，则二者带同种电荷时，它们之间的库仑力为排斥力，则带电中心的距离比r大，故F＜k，若带异种电荷时它们之间的库仑力为吸引力，则带电中心的距离比r小，故F＞k，选项C错误，D正确. 4.真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为F.现用一个不带电的相同金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为 （　　） A.F B.F C.F D.F A　解析设A、B分别带电量为＋Q和＋Q，则开始时两球之间的库仑力为F＝k＝k，用一个不带电的同样的金属小球C先与A 接触，再与 B接触，然后移开 C，此时A、B分别带电量为＋ 和＋，则此时A、B之间的静电力变为F'＝k＝k＝F，选项A正确. 5.电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为F，下列说法错误的是 （　　） A.如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2F B.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2F C.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变 D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，作用力将变为2F A　解析根据库仑定律有F＝k，如果q1、q2恒定，当距离变为时，F1＝＝4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，F2＝＝2F，选项B正确；如果它们的电荷量和距离都加倍时，F3＝＝F，选项C正确；如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，F4＝＝2F，选项D正确. 题组三　静电力的叠加 6.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2则作用在点电荷A上的库仑力的大小为 （　　） A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N A　解析A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 FBA＝＝ N＝1.08×10－3 N， FCA＝＝ N＝9×10－5 N， 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝（1.08×10－3－9×10－5） N＝9.9×10－4 N，选项A正确. 7.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球（可视为质点）所带电荷量均为q，静电力常量为k.下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是 （　　） A.，方向平行于ab向右 B.，方向平行于ab向右 C.，方向平行于ab向右 D.，方向平行于ab向左 A　解析由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝＝l，小球c受到小球a的库仑力F1＝k，同理小球c受到小球b的库仑力F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示，所以根据力的平行四边形定则，小球c受到小球a、b库仑力的合力F＝2F1cos 30°＝k，方向平行于ab向右，选项A正确，B、C、D错误. 8.（多选）如图所示，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，已知FA与BA延长线的夹角小于60°，则对点电荷C所带电荷的电性和电荷量的判断正确的是 （　　） A.一定是正电 B.一定是负电 C.带电荷量大于B D.带电荷量小于B BD　解析因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C对A是吸引力，即C一定带负电；假设C带电荷量等于B的电荷量，则C、B对A的库仑力大小相等，合力方向与BA的延长线夹角为60°，但是因为FA与BA延长线的夹角小于60°，可知C带电荷量小于B的电荷量，选项B、D正确. [能力提升练] 9.某同学探究接触带电现象，所用实验装置如图所示.两个完全相同、有绝缘底座的带电金属小球A、B（均可看成点电荷），分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力大小为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则此时A、B间的静电力大小为 （　　） A.F B.F C.F D.F A　解析根据库仑定律知F＝k＝，用不带电的小球C与A接触，则A、C的电荷量为QA＝QC＝－Q，C与B再接触，则B的电荷量为QB＝＋Q，根据库仑定律知此时静电力大小F'＝k＝k＝F. 10.两个分别带有电荷量大小为Q和7Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间的库仑斥力为F，现将两小球充分接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为 （　　） A.F B. C.F D.F C　解析根据库仑定律可知F＝k＝7k，当两球是同种电荷时，将两小球充分接触后，两球的带电荷量相等都是4Q，故两球间库仑力的大小为F'＝k＝4k＝，当两球是异种电荷时，将两小球充分接触后，两球的电荷量相等都是3Q，故两球间库仑力的大小为F'＝k＝·＝，选项C正确. 11.可视为点电荷的A、B两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为＋q.若将两球所带电荷量均变为－q，则A球所受的库仑力 （　　） A.大小和方向均不变 B.大小和方向均改变 C.大小改变、方向不变 D.大小不变、方向改变 A　解析两带点小球所带电荷量均为＋q时，为同种电荷，相互排斥；若将两球所带电量均变为－q仍为同种电荷，仍相互排斥，可知A球所受的库仑力方向不变；因电量大小不变，距离不变，则库仑力大小不变. 12.如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A、B（两球半径相比两球间距不能忽略），分别带有－4Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F.现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力 （　　） A.等于 B.小于 C.大于 D.等于 B　解析若带电金属球A、B能看成点电荷，设两球心间距为r，根据库仑定律，有F1＝k，不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则两金属球所带电荷量变为QA＝－2Q，QB＝－，由库仑定律得F2＝k＝.由题意可知，两球半径相比两球间距不能忽略，原来两球带异种电荷，由于相互吸引，电荷主要集中在内侧，电荷间实际距离小于r，故实际两球间静电力为F＞F1，后来两球带同种电荷，由于相互排斥，电荷主要集中在外侧，电荷间实际距离大于r，故实际两球间静电力F'＜F2，故可得F'＜F，选项B正确. 13.如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d，为使平衡时A、B间距离减为，可采用的方法是 （　　） A.将小球B的质量增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的16倍 C.将小球B的电荷量减小到原来的 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的4倍 C　解析对B小球进行受力分析如图所示， 令A、B小球之间的间距为x，根据相似三角形有＝＝，根据库仑定律有F＝k，解得x＝，可知若将小球B的质量增加到原来的2倍，则A、B间距离减为原来的，选项A错误；结合上述可知，将小球B的质量增加到原来的16倍，则A、B间距离减为原来的，选项B错误；根据上述可知，将小球B的电荷量减小到原来的，则A、B间距离减为原来的，选项C正确；根据上述可知，将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的4倍，则A、B间距离减为原来的，选项D错误. 14.如图所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C.已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷.求c点小球所受静电力的大小及方向. 解析对c点小球受力分析，如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc为直角三角形.a、b两球对c球的静电力大小分别为Fac＝k＝5.76×10－11 N， Fbc＝k＝4.32×10－11 N， 由平行四边形定则得 F＝＝7.2×10－11 N， 则＝0.6，由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右. 答案7.2×10－11 N　方向平行于ab连线向右 学科网（北京）股份有限公司 $$