第10章 第1节 电势能和电势（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第十章　静电场中的能量 第1节　电势能和电势 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P149） [基础题组练] 题组一　静电力做功 1.如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则 （　　） A.W1＞W2 B.W3＜W2 C.W1＝W3 D.W1＜W3 C　解析电场力做功只与始、末位置有关，与路径无关，A、B两点固定，无论怎样移动，都有W1＝W2＝W3，选项C正确. 2.一个电荷仅在电场力作用下从电场中的A点移到B点，在此过程中，电场力做了5×10－6 J的正功，那么 （　　） A.电荷的电势能减少了5×10－6 J B.电荷的动能减少了5×10－6 J C.电荷在B处时具有5×10－6 J的电势能 D.电荷在B处时具有5×10－6 J的动能 A　解析电场力做正功，电势能减少，故电荷的电势能减少了5×10－6 J，选项A正确；根据动能定理可知，电荷的动能增加了5×10－6 J，选项B错误；零电势不确定，故不能确定电荷在B处的电势能，选项C错误；因为在A处的动能不确定，不能确定电荷在B处的动能，选项D错误. 3.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB＝4d，BC＝3d，则此过程中静电力所做的功为 （　　） A.3qEd B.4qEd C.5gEd D.7qEd B　解析静电力做功与路径无关，只和始、末位置有关，从B点到C点静电力不做功，故静电力做功为W＝qE×4d＝4qEd，选项B正确. 4.某电场的部分电场线分布如图所示，A、B两点位于电场中，EA、EB分别表示它们的电场强度，EpA、EpB分别表示电子在A、B两点具有的电势能.下列有关电场强度和电势能的判断正确的是 （　　） A.EA＜EB，EpA＜EpB B.EA＞EB，EpA＜EpB C.EA＞EB，EpA＞EpB D.EA＜EB，EpA＞EpB D　解析电场线的疏密反映电场强度的大小，B点的电场线较A点密集，则EA＜EB，沿着电场线的方向电势逐渐降低，可知B点电势高于A点，电子带负电，负电荷在电势高处的电势能较小，则EpA＞EpB，选项D正确. 5.将一负电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的正电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为5.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为 （　　） A.φM＜φN B.φM＝φN C.φM＞φN D.无法确定 C　解析取无穷远处电势φ＝0，由题意有φM＞φN＞0，选项C正确. 6.（多选）某电场的电场线分布如图所示，下列说法错误的是 （　　） A.c点电势低于d点电势 B.a点电势高于b点电势 C.若将一试探电荷＋q由a点沿电场线移动到b点，电势能增大 D.若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小 AC　解析沿着电场线方向电势逐渐降低，则a点电势高于b点电势，c点电势高于d点电势，选项A错误，B正确；由Ep＝qφ可知，Epa＝qφa，Epb＝qφb，则Epa＞Epb故将试探电荷＋q由a点沿电场线移到b点，电势能减小，选项C错误；若不加点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a点移至b点的过程中，电势降低，则电场力做正功，因此电势能减小，若在d点再固定一点电荷－Q，－Q产生的电场中，a点距－Q远一些，所以a点的电势高，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小，故在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小，选项D正确. 7.（多选）如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在静电力的作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q点最近的点.电子从M点经P点到达N点的过程中 （　　） A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 AC　解析电子受到点电荷的静电力，当电子由M点向P点运动时，二者距离减小，静电力做正功，故电势能减小，又由动能定理知动能增大，即速率增大；当电子由P点向N点运动时，电势能增大，动能减小，速率减小，选项A、C正确，B、D错误. 8.如图所示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且AB＝BC，一电子从A点出发经B点运动到C点.下列说法正确的是 （　　） A.该电场是匀强电场 B.在A、B、C三点中，A点的电势最高 C.在A、B、C三点中，A点的电场强度最大 D.在A、B、C三点中，电子在A点的电势能最大 B　解析只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，选项A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，则A点的电势最高，C点的电势最低，选项B正确；电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以无法比较强弱，选项C错误；电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，静电力对电子做负功，电势能增大，故电子在A点的电势能最小，选项D错误. [能力提升练] 9.（多选）如图所示，两个等量正点电荷分别固定在A、B两点，O为AB的中点，M、N为AB中垂线上的两点，无限远处电势为零.以下说法正确的是 （　　） A.N、M、O三点中O点电场强度最大 B.M点电势高于N点电势 C.同一负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D.如果只受静电力作用的正电荷从M点由静止释放，电荷将沿中垂线做匀加速运动 BC　解析两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，电场强度最大的点可能在M、N连线之间，也可能在N点以上，还可能在M点以下，选项A错误；等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O点指向远处，所以M点的电势高于N点的电势，选项B正确；同一负电荷在电势越高的地方电势能越小，因为M点的电势高于N点的电势，所以负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C正确；如果只受静电力作用正电荷从M点静止释放，将沿中垂线做加速运动，但加速度可能一直减小或先增大后减小，选项D错误. 10.（多选）如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线.若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度—时间图像如图乙所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB以及电子在A、B两点的电势能EpA、EpB 的判断正确的是 （　　） A.EA＜EB B.EA＞EB C.EpA＜EpB D.φA＞φB BCD　解析从题图乙可知，速度—时间图像的斜率在减小，即电子的加速度在减小，因为仅受电场力作用，所以其所受电场力在减小，故电场强度在减小，所以EA＞EB；电子从A运动到B，电场力做负功，故电子受到的电场力方向从B指向A，电子带负电，故电场方向从A指向B，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知φA＞φB；由于电子在运动过程中能量守恒，在A点的速度大于在B点的速度，故EpA＜EpB，选项A错误，B、C、D正确. 11.将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J. （1）q在M点的电势能和M点的电势各是多少？ （2）q移入电场前，M点的电势是多少？ （3）若将该电荷从M点移至N点，静电力做功1.4×10－7 J，则q在N点的电势能和N点的电势分别为多少？ 解析（1）由WSM＝EpS－EpM得 EpM＝EpS－WSM＝4×10－8 J； 由EpM＝qφM得φM＝＝ V＝－2 V. （2）电势与电荷无关，故q移入电场前φM＝－2 V. （3）由WMN＝EpM－EpN得 EpN＝EpM－WMN＝－1×10－7 J； 由EpN＝qφN得φN＝＝ V＝5 V. 答案（1）4×10－8 J　－2 V　（2）－2 V （3）－1×10－7 J　5 V 12.如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角.一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J.求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？ 解析（1）由W1＝qE｜AB｜得，该电场的电场强度大小为E＝ ＝ N/C＝60 N/C. （2）该电荷从B到C，静电力做功为W2＝F·｜BC｜cos 60°＝qE·｜BC｜cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J，所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J. 答案（1）60 N/C　（2）减少1.44×10－7 J 学科网（北京）股份有限公司 $$