第9章 培优课1 静电力作用下的平衡（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

静电场及其应用 第九章　 培优课一　静电力作用下的平衡 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课堂·深度探究 课末·随堂演练 课后·限时作业 [学习目标] 1.会进行静电力作用下物体的受力分析（科学思 维）.2.能够应用平衡条件解决库仑力作用下的平衡问题（科学 思维）.3.会应用牛顿运动定律结合库仑定律解决带电体的加速 运动问题（科学思维）. 返回目录 物理　必修　第三册 　 课堂·深度探究 考点一　同一直线上三个点电荷的平衡问题 共线的三个自由电荷的平衡问题有关特点： 1.三个自由电荷的平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷. 2.只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根 据平衡条件对其中的任意两个点电荷列式即可. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【例题1】如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个 点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2， 且每个电荷都处于平衡状态. （1）如果q2为正电荷，则q1为 　 　电荷，q3为 　 　 电荷. （1）若q2为正电荷，对q1而言，要让其平 衡，q3必为负电荷，对q2，q1和q3必为同种 电荷，q1与q3都为负电荷. 负 负 解析　空间中三个点电荷，任意一个点电荷受另外两个点电荷 的库仑力作用处于平衡状态，则这两个库仑力的矢量和为零. 返回目录 物理　必修　第三册 　 （2）q1、q3二者电荷量大小之比是 　　　　. 思维导引：受力分析→库仑定律和平衡条件→判断电荷电性和 列平衡方程→求解. 解析　（2）由库仑定律和平衡条件，对q2有k＝k，解得q1∶q3＝∶. ∶ 返回目录 物理　必修　第三册 　 【变式1】如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰 好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用.已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍.下列说法错误的是（　　） A.若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B.若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷 C.q1∶q2∶q3＝9∶4∶36 D.q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 答案　C 返回目录 物理　必修　第三册 　 解析　三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足 “两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间 的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相 反，选项A、B正确；根据库仑定律，根据平衡条件，对q2， k＝k，解得q1＝4q3，对于q3，k＝k，解 得q1＝9q2，所以q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，选项C错误，D正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 考点二　非共线力作用下带电体的平衡 分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中分 析物体的平衡方法一样，具体步骤如下： （1）确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题 意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象. （2）对研究对象进行受力分析，此时多了静电力（F＝）. （3）根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0. （4）解方程求出未知量. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【例题2】如图所示，物体P、Q可视为点电荷，所带电荷量相 同.倾角为θ、质量为M的粗糙绝缘斜面体放在粗糙水平面上.将 P放在斜面上，当Q固定在与P等高（PQ连线水平）且与P相距 为r的右侧位置时，P静止且受斜面的摩擦力为0，斜面体保持 静止.已知P的质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k.求： （1）P、Q所带电荷量的大小； 答案　（1）r　 返回目录 物理　必修　第三册 　 解析　（1）设P、Q所带电荷量为q，如图所示，P受到水平向左的库仑力F、竖直向下的重力mg、支持力FN三个力作用，由平衡条件可知在沿斜面方向上有 Fcos θ＝mgsin θ可得F＝mg tan θ， 由库仑定律有F＝k， 解得q＝r. 返回目录 物理　必修　第三册 　 （2）斜面体对地面的压力大小. 思维导引：由物体在斜面上静止可得受力平衡，对物体P受力分析，用平衡条件列式，求出相关量. 解析　（2）对物体P和斜面体整体，整体竖 直方向受力平衡， 所以受地面的支持力大小FN1＝（M＋m）g， 由牛顿第三定律得F'N1＝FN1＝（M＋m）g. 答案　（2）（M＋m）g 返回目录 物理　必修　第三册 　 【变式2】如图所示，三个不带电的绝缘小球用完全相同的轻 质弹簧相连，置于光滑绝缘水平面上.球心连线围住的面积为S. 若让小球均带Q1的电量，面积变成4S，如果让小球均带Q2的电 量，发现面积变成9S，则Q1与Q2与的关系是（　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 答案　B 返回目录 物理　必修　第三册 　 解析　设小球不带电时弹簧的长度为a，则三角形的面积为S＝ a××＝a2，如果让小球均带Q1的电量，面积变成4S，弹 簧的长度为2a，弹簧的伸长量为a，根据平衡条件得k1a＝ k2，如果让小球均带Q2的电量，面积变成9S，弹簧的长 度为3a，弹簧的伸长量为2a，根据平衡条件得k1·2a＝ k2，解得＝，选项B正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 考点三　静电力作用下的加速问题 静电力作用下的动力学问题可以归纳为“电学问题、力学方法”.遵循力学规律和力的运算法则.在分析具体问题时应注意： （1）受力分析：除分析重力、弹力、摩擦力等之外，还要分 析静电力的作用. （2）状态分析：通过分析确定带电体运动状态. （3）根据问题情境和提供的条件选取适当的物理规律列方程 求解. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【例题3】如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C放在 倾角为30°的光滑绝缘斜面上，开始A与B紧靠在一起，C紧靠 在固定挡板上，质量分别为mA＝0.40 kg，mB＝0.10 kg，其中A 绝缘且不带电，B、C的电荷量分别为QB＝QC＝＋5×10－5 C， 且保持不变，开始时三个物体均保持静止，现用一平行于斜面 向上的力F拉物体A，使它沿斜面向上做匀加速直线运动，运 动2 m后F不再变化.已知静电力常量为k＝9.0×109 N·m2/C2，g 取10 m/s2，求： 返回目录 物理　必修　第三册 　 （1）开始时BC间的距离L； 解析　（1）对A、B整体分析有 ＝（mA＋mB）gsin 30°， 解得L＝3 m. 答案　（1）3 m　 返回目录 物理　必修　第三册 　 （2）物体A向上运动2 m所用的时间； 解析　（2）由题意可知物体A运动了2 m后A、B开始分离，恰好分离时对B有 －mBgsin 30°＝mBa，解得a＝4 m/s2， 所以A、B一起匀加速直线运动的加速度大小为4 m/s2.物体A向上运动2 m所用的时间为t＝＝1s. 答案　（2）1 s　 返回目录 物理　必修　第三册 　 （3）此过程中F的最大值和最小值. 思维导引：静止时由平衡条件列式求解，在受力加速时，静电力也会发生变化，采用隔离和整体法分别列式求解相关量. 答案　（3）3.6 N　2 N 解析　（3）开始运动时，F有最小值，此时对B分析有－mBgsin 30°－FAB＝mBa，解得FAB＝1.6 N， 对A分析有FAB＋Fmin－mAgsin 30°＝mAa，解得Fmin＝2 N； 当A、B分离后，F有最大值，对A分析有 Fmax－mAgsin 30°＝mAa，解得Fmax＝3.6 N. 返回目录 物理　必修　第三册 　 【变式3】如图所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上， 杆的倾角为α，小球A带正电（可视为点电荷），电荷量为q.在 杆上B点处固定一个电荷量为Q的正点电荷.将A由距B竖直高度 为h处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变.整个装置 处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.则A球刚释放时 的加速度是 　　 　　；当A球的动能最大时，A球与B点间的距离为 . gsin α－　 返回目录 物理　必修　第三册 　 解析　小球A受到库仑斥力、重力和支持力，由牛顿第二定律可知mgsin α－F＝ma，根据库仑定律有F＝k，又知r＝ ，解得a＝gsin α－；当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大.设此时A球与B点间的距离为d，则 mgsin α＝k，解得d＝. 返回目录 物理　必修　第三册 　 课末·随堂演练 1.（同一直线上三个点电荷的平衡问题）如图所示，q1、q2、 q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1、q2之间的距 离与q2、q3之间的距离之比为2∶1，每个电荷都只受静电力且 处于平衡状态.如果q2为正电荷，则（　　） A.q1为正电荷，q3为负电荷 B.q1为负电荷，q3为正电荷 C.q1、q2的电荷量大小之比为9∶1 D.q2、q3的电荷量大小之比为1∶4 返回目录 物理　必修　第三册 　 答案　C 解析　根据同一直线上，三个点电荷只受静电力且处于平衡状 态的条件——“两同夹异，两大夹小”，可判断由于q2为正电 荷，则q1、q3均为负电荷，选项A、B错误；设q2、q3之间的距 离L，则q1、q2之间的距离2L，以q3为研究对象，则由平衡条件 可得k＝k，所以可得q1∶q2＝9∶1，以q1为研究对 象，则由平衡条件可得k＝k，所以可得q2∶q3＝ 4∶9，选项C正确，D错误. 返回目录 物理　必修　第三册 　 2.（非共线力作用下的平衡问题）如图所示，质量为m、电荷 量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量为 q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O到B 点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，两带电小 球可视为点电荷.已知重力加速度为g，静电力常量为k.则下列 说法正确的是（　　） A.A、B间库仑力大小为 B.细线拉力大小为mg C.细线拉力大小为 D.A、B间库仑力大小为 返回目录 物理　必修　第三册 　 答案　C 解析　由几何关系可知，AB的距离为x＝l，小球A的受力分析如图所示， 依据库仑定律，则A、B间库仑力大小为F＝k，选项A、D错误；设细线对小球A的拉力为FT，根据受力平衡的条件可得FT＝ ＝2mg，FT＝＝， 选项B错误，C正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 3.（静电力作用下的加速问题）如图所示，在光滑的绝缘水平 面上，有两个质量相等、相距为r、带电荷量分别为＋q和－q 的小球甲、乙，在水平恒力F作用下做匀加速直线运动.已知静 电力常量为k，则水平恒力F的大小为（　　） A. B. 答案　C C. D. 解析　选甲、乙整体为研究对象，加速度a＝，选乙为研究 对象，由牛顿第二定律列方程有＝ma，联立得F＝，选 项C正确. 返回目录 物理　必修　第三册 　 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） 返回目录 物理　必修　第三册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 $$