陕西省西安市阎良区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年陕西省西安市阎良区六年级（上）期末数学试卷 一、回顾思考，认真填空。（每空1分，共16分） 1．（2分）的倒数是 　 　；在自然数中，　 　的倒数是它本身。 2．（3分）在下面的横线里填上合适的体积单位或数。 （1）一桶食用油的容积约是5 　 　。 （2）300立方厘米＝ 　 　立方分米 0.014立方米＝ 　 　立方分米 3．（4分）（1）15的38%是 　 　；　 　的是。 （2）走同一段路，甲的步行速度是90米/分，乙的步行速度是85米/分，则甲与乙步行速度的最简单的整数比是　 　，比值是 　 　。 4．（1分）若一个长方体的棱长总和是64分米，且宽是3分米，高是7分米，则这个长方体的长是　 　分米。 5．（2分）在85%、、0.857、66%、这五个数中最大的数是　 　，最小的数是 　 　。 6．（1分）乐乐将4000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息　 　元。（当时银行公布的储蓄三年期年利率是2.75%） 7．（1分）李阿姨现在的体重是60千克，比原来减少了，李阿姨原来的体重是 　 　千克。 8．（2分）一个长方体鱼缸从里面量长是9分米、宽是4分米，水深1分米。 （1）若丽丽往里倒入54升的水，这时水深　 　分米。 （2）若丽丽又往里放入了一些彩石（彩石全部没入水中，水未溢出），水面上升了2分米，一共放入了　 　立方分米的彩石。 二、注意比较，正确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9．（1分）百分之四点零七写作40.7%（ ） 10．（1分）比的后项可以是0．（ ） 11．（1分）如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等．（ ） 12．（1分）某商场所有商品一律八折销售，原价185元/件的大衣，现价是148元/件。（ ） 13．（1分）若某班男生有15人，女生有18人，则该班男生人数比女生人数少（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14．（2分）某小学为丰富阅读角的图书，新购进各类图书共500本，其中科技书占25%，新购进科技书（　　）本。 A．200 B．150 C．125 D．50 15．（2分）4：5的前项加上20，若使原来的比值不变，则后项应（　　） A．加上30 B．加上36 C．乘5 D．乘6 16．（2分）已知〇+〇+〇+☆+☆=66，〇=☆+☆+☆，则〇=（　　） A．33 B．18 C．11 D．6 17．（2分）若某种盐水的含盐率是12%，则200克这种盐水中有（　　）克水。 A．176 B．168 C．124 D．80 18．（2分）一个长方体木块，如果从上部截去高为2分米的长方体后，便成为一个正方体，表面积比原来减少了48平方分米。原来长方体的体积是（　　）立方分米。 A．144 B．216 C．252 D．288 四、细心审题，仔细计算。（共21分） 19．（6分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×（﹣）÷ 21．（6分）看图列式并计算。 五、动手动脑，操作应用。（共19分） 22．（4分）下面每个图形都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？ （1）涂色部分 　 　，空白部分 　 　 （2）涂色部分 　 　，空白部分 　 　 23．（3分）按要求解答下列各问题。 先涂一涂，再用乘法计算。 8的是多少？ 24．（3分）先画图表示，再用除法计算。 8的是多少？将平均分成4份，每份是几分之几？ 25．（2分）先画一个长方形，面积是27平方厘米，长与宽的比是3：1，再在长方形中的方格里涂色，使得涂色部分和空白部分的格数比是5：4。（下面每个方格的边长表示1厘米） 26．（7分）如图是一个正方体的表面展开图，计算这个正方体的表面积和体积。 六、联系实际，解决问题。（共29分） 27．（4分）普洱茶有清热消暑、解酒消食和预防疾病等作用，张爷爷制作的普洱茶水中，普洱茶与水的质量比是3：70。按照这样的比例，张爷爷用21克普洱茶制作普洱茶水，需要多少克水？ 28．（5分）2024年12月13日是第11个南京大屠杀死难者国家公祭日。六（2）班一共有48名学生，其中对南京大屠杀知道但不了解的学生占，是十分了解的学生人数的 ，六（2）班对南京大屠杀知道但不了解的学生有多少人？十分了解的学生有多少人？ 29．（5分）阎良甜瓜历史悠久。果农小李运输一批这种甜瓜，第一天运了这批甜瓜的，，第二天运了这批甜瓜的，还剩85吨没有运。这批甜瓜一共有多少吨？ 30．（5分）张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是12cm、宽是1cm的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 31．（5分）依法纳税是每个公民应尽的义务，用于发展各项社会事业，保卫国家安全。王叔叔去年每月工资中应纳税的部分是1650元。今年每月工资中应纳税的部分比去年增加20%。按照国家规定应缴纳3%的个人所得税，王叔叔今年每月工资要缴纳入所得税多少元？ 32．（5分）为庆祝澳门回归祖国25周年，某文创店推出一系列周边纪念品，一套周边纪念品有1个玩偶和5个冰箱贴，总价是198元。冰箱贴的单价是玩偶的。玩偶和冰箱贴的单价各是多少元/个？ 2024-2025学年陕西省西安市阎良区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 14 15 16 17 18 答案 C D B A D 一、回顾思考，认真填空。（每空1分，共16分） 1．【答案】；，1。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．【答案】（1）升；（2）0.3，14。 【分析】（1）升是较大的容积单位，根据实际数据可知，计量一桶食用油的容积用升作单位比较合适。 （2）把300立方厘米化为用立方分米作单位的数，用300除以进率1000； 把0.014立方米化为用立方分米作单位的数，用0.014乘进率1000；据此解答。 【点评】本题解题的关键是联系生活实际，选择合适的计量单位，熟练掌握容积单位和体积单位的换算方法。 3．【答案】（1）5.7，； （2）18：17，。 【分析】（1）求15的38%是多少，根据百分数乘法的意义，用15乘38%；根据分数乘的意义，一个数乘等于，除法的意义，用除以就是这个数。 （2）根据比的意义即可写出甲与乙步行速度的最简单的整数比，再化成最简整数比；根据比值的意义，用比的前项除以后项的商就是比值。 【点评】此题考查的知识点：百分数乘法法的意义、分数乘法的意义、分数除法的意义、比的意义及化简、求比值。 4．【答案】6。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去高和宽就是它的长，由此列式解答。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 5．【答案】，66%。 【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。 【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。 6．【答案】330。 【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据即可求出利息。 【点评】本题根据利息的计算公式求解：利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。 7．【答案】65。 【分析】把李阿姨原来的体重看作单位“1”，则现在的体重相当于原来的（1﹣）。根据分数除法的意义，用李阿姨现在的体重（60千克）除以（1﹣）就是她原来的体重。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 8．【答案】（1）2.5； （2）72。 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，用54升水的体积除以鱼缸的长、除以鱼缸的宽求出水面上升的高，然后加上原来的水深即可。 （2）根据题意可知，把这些彩石放入鱼缸中，上升部分水的体积就等于这些彩石的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、注意比较，正确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9．【答案】×。 【分析】根据百分数的写法，百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起。结合题意分析解答即可。 【点评】本题考查了百分数的写法，结合题意分析解答即可。 10．【答案】× 【分析】两个数相除又叫做两个数的比．比是一种数量关系，相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别．所以比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0． 【点评】本题主要考查了比的意义． 11．【答案】√ 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等、6个面的面积都相等，如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等．据此判断． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式的灵活运用． 12．【答案】√。 【分析】用活动期间这件大衣花的钱数除以80%即可求出原价，得出原价即可判断正误。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 13．【答案】×。 【分析】若某班男生有15人，女生有18人，则男生比女生少（18﹣15）人。求该班男生人数比女生人数少几分之几，用男生比女生少的人数除以女生人数。 【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 三、反复辨析，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14．【答案】C 【分析】根据题意，把图书总数500本看作是单位“1”，根据百分数乘法的意义，求出单位“1”的25%是多少即可。 【点评】解答此题要运用百分数乘法的意义。 15．【答案】D 【分析】根据4：5的前项加上20，可知比的前项由4变成24，相当于前项乘6，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，据此解答． 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 16．【答案】B 【分析】把〇＝☆+☆+☆代入〇+〇+〇+☆+☆＝66即可求出1个☆的值，进而求出〇的值。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题。 17．【答案】A 【分析】把盐水的总质量看作单位“1”，求盐的质量就相当于求200的12%是多少，然后用乘法即可求出含盐多少克，再用盐水的质量减去盐的质量即可。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解。 18．【答案】D 【分析】根据题意：高截去2分米，表面积减少了48平方分米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以2分米，即可求出原来长方体的长和宽，原来长方体的高比长多2分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、细心审题，仔细计算。（共21分） 19．【答案】2；16；；；；。 【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 20．【答案】；。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 21．【答案】（1）20%；（2）35只。 【分析】（1）先求出科技书比故事书多的数量，然后再除以故事书的数量即可； （2）把白兔的数量看作是单位“1”，灰兔的数量是白兔的（1+），然后列乘法算式计算即可。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 五、动手动脑，操作应用。（共19分） 22．【答案】（1）44%，56%；（2）40%，60% 【分析】（1）根据百分数的意义，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，涂色部分是44份，空白部分是56份，所以涂色部分占“1”的44%，空白部分占56% （2）根据百分数的意义，把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分是2份，空白部分是3份，所以涂色部分40%，空白部分60%。据此解答即可。 【点评】本题考查了百分数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。 23．【答案】6。 【分析】根据乘法的意义画图即可；求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【点评】熟练掌握分数的意义和求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 24．【答案】 【分析】根据分数乘法的意义及计算方法计算8的是多少； 把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，然后把这2份平均分成4份，涂其中的一份即可。 【点评】本题主要考查分数乘法的运算。 25．【答案】（涂色部分答案不唯一）。 【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”及按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽，然后即可画出此长方形；把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成（5+4）份，即9份，其中5份涂色。 【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、分数的意义。 26．【答案】150平方米，125立方分米。 【分析】通过观察正方体的展开图可知，这个正方体的棱长是（20÷4）分米，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 六、联系实际，解决问题。（共29分） 27．【答案】490克。 【分析】把普洱茶的质量看作单位“1”，则水的质量为。根据分数乘法的意义，用普洱茶的质量（21克）乘就是需要水的质量。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把普洱茶的质量平均分成3份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出70份的质量。 28．【答案】12人；24人。 【分析】根据分数乘法的意义，分别求出48的和48的是多少即可。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 29．【答案】200吨。 【分析】根据题意，把这批甜瓜看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运的，再减去第二天运的，就是剩下的占这批甜瓜的几分之几，用剩下的吨数除以剩下的占这批甜瓜的几分之几，就是这批甜瓜一共的吨数。 【点评】本题考查分数的计算及应用。 30．【答案】868平方厘米。 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方体的表面积与抽口的长方形的面积差即可。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．【答案】59.4元。 【分析】应缴纳个人所得税＝应纳税部分×税率，代入数据解答即可。 【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答。 32．【答案】108元/个，18元/个。 【分析】根据题意，一套周边纪念品有1个玩偶和5个冰箱贴，总价是198元。冰箱贴的单价是玩偶的，把玩偶的单价看作单位“1”，则冰箱贴的单价是，1个玩偶和5个冰箱贴的总价是玩偶单价的（1+5×），用198元除以（1+5×），即可求出玩偶的单价，进而求出冰箱贴的单价。 【点评】本题考查了分数乘法的应用 学科网（北京）股份有限公司 $$