1.1.2幂的乘方（复习课件） 2024—2025学年北师大版数学七年级下册

1.1.2幂的乘方 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 1.（1）幂的乘方法则不包括式子前面的符号，当底数为代数式时，幂的乘方运算法则仍然适用，但应注意将这个代数式看作一个整体；（2）在混合运算中，先计算幂的乘方，然后计算同底数幂的乘法，最后合并同类项；（3）在计算幂的乘方时，如果底数前面有负号，先判断结果的正负，再计算. 2. 幂的乘方法则可逆用：amn=（an）m［或 amn=（am）n］. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 例题高仿 教材 P4，例 3 改编 计算（a2）3 的结果是（ ） A. a5 B. a6 C. 322 D. 2 ■考点 幂的乘方 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 2. 练习变式 教材 P5，T1 改编 下列运算中正确的有（ ） ①a2·a3=a6；②-（a4）2=-a8；③x2+x2=x4； ④（x3）2=x6；⑤［（x+1）2］3=（x+1）5. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 5 个 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 3. 例题变式 教材 P4，例 3 改编 下列各式与（a4）6 计算结果相同的是 （ ） A.（a5）5 B.（a3）8 C. a4·a6 D.（a2）5 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 4. 练习变式 教材 P5，T1 改编 已知 ax=2，ay=3，则 a2x+3y 的值等于 （ ） A． 108 B． 36 C． 31 D． 27 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 5. 练习变式 教材 P5，T1 改编 计算（a5）2·a 的结果是（ ） A. a8 B. a9 C. a10 D. a11 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 6. 练习变式 教材 P5，T1 改编 下列 计算结果是 a8 的是 （ ） A． a2·a4 B． a2+a6 C． a9-a D．（a2）4 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 7. 例题变式教材 P4，例 3 改编 计算：a·（a2）3=____________. a7 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 8. 练习高仿 教材 P5，T2 改编 若 an=3，则 a3n=____________；若 b3n=2，则 b9n=____________. 27 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 9. 习题高仿 教材 P9，T3 改编 计算： （1）（33）3； （2）（am）4； （3）xn·（xn）5； （4）-（x2）3·（x2）2-x·（x3）3． 解：（1）原式=33×3=39； （2）原式=a4m； （3）原式=xn·x5n=x6n； （4）原式=-x6·x4-x·x9=-x10-x10=-2x10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 10. 练习变式 教材 P5，T2 改编 若 2·8n·16n=222，求 n 的值． 解：因为 2·8n·16n=2·（23）n·（24）n=2·23n·24n=21+3n+4n=222， 所以 1+3n+4n=22，解得 n=3. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 11. 计算：-（a2）3·（a3）2． 解：原式=-a6·a6=-a12． ■易错点 不能正确运用幂的乘方法则 易错归纳 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点清单集训 /夯实基础 12. 若（5x）y=5，则 x，y 之间的关系为 （ ） A． x，y 互为相反数 B． x，y 互为倒数 C． x=y D． 无法判断 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 13. 易错题 若 a＞0 且 a 为整数（a≠1），x=a2·a3，y=（a4）2，z=-（a2）3，则 x，y，z 的大小关系是（ ） A． z＜x＜y B． x＜z＜y C． y＜x＜z D． z＜y＜x A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 14. 下列计算正确的是 （ ） A． 2x-x=1 B． x·（-x）=-2x C．（x2）3=x6 D． x2+x=2 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 15. 下列运算正确的是 （ ） A． a2·a3=a6 B． a5+a5=a10 C． 3a-2a=1 D．（3a）3=33a D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 16. 已知 4m=a，8n=b，其中 m，n 为正整数，则 22m + 6n = （ ） A． ab2 B． a+b2 C． a2b3 D． a2+b3 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 17. 计算（2 025n+1）3 的结果是 （ ） A. 2 025n+3 B. 2 025n+4 C. 2 0253n+1 D. 2 0253n+3 D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 18. 若 m=272，n=348，则 m，n 的大小关系正确的是（ ） A． m＞n B． m＜n C． m=n D． 无法确定 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 19. 计算：（x3m）2n=__________. x6mn 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 20. 计算：（a3）2·a3 =_____. a9 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 21. 计算：（p2n-1）2=__________. p4n-2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 22. 计算：（c2）n·cn+1=__________. c3n+1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 23. 运算能力 计算： （1） 5； （2）-（a5）m+1； （3）（c2）3·（c4）2； （4）2（t2）n-（tn）2. 解：（1）原式=（）4×5=（）20； （2）原式=-a5×（m+1）=-a5m+5； （3）原式=c2×3·c4×2=c6·c8=c14； （4）原式=2t2×n-tn×2=2t2n-t2n=t2n. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 24. 下面的计算是否正确？ 如有错误请改正. （1）-（p2）6=-p8； （2）（m2）4·m5=m20. 解：（1）不正确，改正：-（p2）6=-p2×6=-p12； （2）不正确，改正：（m2）4·m5=m2×4·m5=m8·m5=m13. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 25. 已知 10m=2，10n=3，求 103m+2n 的值．． 解：因为 10m=2，10n=3，所以 103m+2n=（10m）3×（10n）2 =23×32=72. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 26. 整体思想 已知 2x+5y-7=0，求 4x·32y 的值. 解：4x·32y=22x ·25y=22x+5y，因为 2x+5y-7=0，所以 2x+5y=7， 所以 4x ·32y=27=128. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高频考题优选 /巩固排查 27. 中考新考法 创新意识 数学讲究记忆方法，如计算（a5）2 时若忘记了法则，可以借助（a5）2=a5×a5=a5+5=a10，得到正确答案．试着计算（a2）5－a3×a7 的结果是多少. 解：原式=a2·a2·a2·a2·a2-a10=0. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心素养探究 /中考新趋势 $$