27.1 图形的相似 课件 2024-2025学年人教版数学九年级下册

第27章 相似三角形 27.1 图形的相似 人生的选择决定了一切 导入新课 1 相似图形： 我们把形状相同的图形叫相似图形． 问题1：任意两个矩形是相似图形吗？为什么？ 问题2：任意两个菱形是相似图形吗？为什么？ 问题3：任意两个正方形是相似图形吗？ 问题4：你觉得判断多边形是否相似从几个方面进行研究？ 学习新知 2 探究1：图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？ 学习新知 2 探究2：再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？ 学习新知 2 1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等 2.相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等,边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。 符号语言（以四边形为例）： 对应边的比叫相似比 学习新知 2 思考1：相似比为1时，相似的两个多边形是什么关系？ 全等多边形 思考2：相似多边形的判定方法是什么？ ①对应角相等 ②对应边的比相等 思考3：相似多边形的性质有哪些？ 典例讲解 3 例1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 典例讲解 3 例2：如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α，β 的大小和EH 的长度x． 典例讲解 3 例3 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积. 达标练习 4 1 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 达标练习 4 2 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？ G F E H 1.5 1 A D C B 3 2 达标练习 4 3 如图所示的两个四边形相似吗？为什么？ 达标练习 4 4 如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值. 达标练习 4 5 在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为 。 6 △ABC与△DEF相似，且相似比是k，则△DEF与△ABC的相似比是 。 达标练习 4 7 在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别是1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则另一个五边形的周长是多少？ 达标练习 4 8 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比. 课堂总结 谈谈你本节课的收获 $$