苏科版九年级数学下册6.1《图上距离与实际距离》教学设计

6.1图上距离与实际距离 【教学目标】 1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。 2．理解并掌握比例的性质。 3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。 【教学重点】了解线段的比和成比例的线段。 【教学难点】比例的性质、运算及应用。 【复习引入】 1.什么叫两数的比？什么叫比值？。 两数相除又叫两数的比，记作a：b（或a/b），其中a叫做比的前项，b叫做比的后项。a/b 称作比值。 2.什么叫比例尺 图上距离与实际距离之比称作比例尺。 3.打开书本40页，分别度量两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。 4.求这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比、南京市与连云港市的图上距离的比，并探究这两个比值之间的关系。 【活动一】成比例线段的定义 在四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a:b＝c:d（或），那么称这四条线段成比例。这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段。（比例线段具有顺序性） ＝ 思考：书P40-41的1，2,你是怎么判断的？ 【活动二】比例的基本性质 1.如果a：b=c：d，那么 ad=bc。 2.反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么可以得到哪些不同的比例式？ 3.在比例式 中，如果b=c，那么＝，我们把b叫做a和d的比例中项。 【试一试】 例1. 某市地图上有一块三角形草地,三边长 分别为4cm,5cm,6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80cm,求另外两边的实际长度。 例2.已知 ，且x+y=24.求x、y的值。 变式：已知x：y=3：5， y：z=2：3， 求 的值。 例3.如图： ，AD＝15，AB＝40，AC＝28．求AE的长． 【练习】 1．下列各组长度的线段是否成比例（ ） A．4cm， 6cm ，8cm，10cm． B．4cm， 6cm ，8cm，12cm． C．11cm， 22cm，33cm，66cm． D．2cm ， 4cm，4cm，8cm． 2．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的 测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ） A．20m B．16m C．18m D．15m 3．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq