苏科版九年级数学上册6.6《图形的位似》教学设计

6.6　图形的位似 【教学目标】 1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形。 2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小。 【教学重点】掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小。 【教学难点】利用位似图原理将一个图形放大或缩小。 1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似 【活动一】探索位似图形的定义 1．操作：（1）如图，已知点O和△ABC．分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A′、B′、C′，使 。画△A′B′C′。观察：通过刚才的操作，你发现了什么？ 2.已知已知点O和四边形ABCD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A′、B′、C′D′，使 ,画四边形A′B′C′D′。观察：通过刚才的操作，你发现了什么？。 位似形多边形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心。利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。 【活动二】探索位似形的性质 1．上述图形中，△ABC与△A′B′C′是位似形，这两个三角形相似吗？ 它们的对应边有怎样的位置关系？为什么? 2．上述图形中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似形，这两个四边形相似吗？ 它们的对应边有怎样的位置关系？为什么? 性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心；（4）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。 【练习】解决下面问题： 1．下列说法中，错误的是 （ ) A．位似图形一定是相似图形； B．相似图形不一定是位似图形； C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比； D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行． 2． 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB＝2cm，则A′B′＝ ，请在图中画出位似中心O． 【试一试】 例1. 1.以点O为位似中心，把△ABC按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1）。 2. 以点O为位似中心，把四边形ABCD按相似比1:2缩小。 例2.如图