第3课时 全等三角形（导学案）2024-2025学年苏科版数学八年级下学期

课时3 全等三角形 姓名 学号 1.引导先学，知识再现 1.如图，， ，则的度数为（   ） A． B． C． D． 第1题 第2题 第3题 2．如图，在中，于点D，E是上的一点．若，，，则的周长为（    ）． A．20 B．23 C．24 D．26 3．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是( ) A． B． C． D． 4.阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 第4题 第5题 5．如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是___________． (不添加任何字母和辅助线) 2. 组织互学，知识巩固 例1 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AE∥BF，AE＝BF．若 ，则AB＝CD． 请从①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F这三个条件中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由． 跟踪反馈1 如图，已知△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E．给出下列结论：① AC＝AF；② ∠FAB＝EAB；③ EF＝BC； ④ ∠EAB＝FAC．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 提升研学，知识综合 例2 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以B，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD，CD，AD，AD与BC交于点E． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）若BD＝2，∠BDC＝120°，求BC的长． 4. 迁移再学，知识深化 例3 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点． (1) 如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． ① 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ② 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ (2) 若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇． 5.当堂训练，及时检测 1.如图，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 第1题 第2题 2.如图，若，还需添加一个条件是 使（只需写一个，不添加辅助线）． 3.在中，，边上的中线，则边的取值范围是 4.有下列命题； ①形状相同的两个三角形全等；②有一个角为的等腰三角形是等边三角形；③全等三角形对应边上的高相等；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 其中真命题的有 5．如图，长方形沿折叠，使点D落在边上的点F处．如果，那么 ， ， ． 6.如图，已知，在中，，D是上一点，且，E为上的一点，交于F，． (1)求证：； (2)求证：． 7.如图，点C为线段上点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边和等边与交于点与交于点与交于点Q，连接． 求证： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$