9.3.3向量平行的坐标表示 学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

2020级春学期高一数学导学案 第11课时　向量平行的坐标表示 【学习目标】 1.掌握两向量平行时坐标表示的充要条件； 2.能利用两向量平行的坐标运算表示解决有关综合问题； 3.应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题。 【课前预学】 问题1:向量共线定理的内容是？ 问题2:请说出下列各组中两向量的关系（共线或不共线），并说出理由. （1） （2） （3） 问题3:,则满足什么条件时向量与共线？ 一般地，设向量如果,那么 _______________; 反过来，如果______________,那么__________________. 【预学检测】 1. 若, ,且,则m =____________. 2. 若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则x的值为_________________. 3.已知，，且与方向相同，则=____________； 4.已知向量，则与共线的单位向量的坐标为____________； 【课堂探究】 探究一 已知，并且，求证：。 探究二 已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时与平行?平行时它们是同向还是反向? 探究三 (1) 已知,求证A,B,C三点共线。 (2) 已知向量=(m,12), =(4,5), =(-m,10),且A、B、C三点共线,求m的值. (3) 如图，已知点，求AC和OB的交点的坐标。O x C B A y P 【检测反思】 1.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，则 2.已知点，则BC中点D的坐标为________,三角形ABC的重心G的坐标为______. 3.已知点点P在直线AB上，且，则点P坐标为________. 4.已知，若与共线，求实数k的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$