第九章 中心对称图形——平行四边形 复习导学案 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

第九章 小结与思考 教学练案 学习目标：通过具体习题的辅导，帮助学生进一步熟悉、巩固所学的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解和应用。 学习过程： 一、情景引入矩形 菱形 正方形 中心对称图 图形的旋转 平行四边形 二、小题唤醒： 1.若平行四边形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则平行四边形的边长可以是（　　） A 1cm B 8cm C 10cm D 18cm 2. 已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形.其中正确的有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边长为　 　． 4．菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长是　 　cm． 5．已知，菱形的周长为20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为　 　． 6.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的面积是　 ． 7.正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中有　 　个等腰直角三角形. 8.如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于　 　cm． 9.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要使四边形DBFE是菱形，要添加的条件是（　　） A．BE平分∠ABC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．AB＝AC 10.如图：E是正方形ABCD内一点，将⊿ABE绕着点B按顺时针方向旋转到△CBF （1）旋转角为 度；（2）若BE＝3，求EF= 三、例题讲解 例1. □ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF＝BE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，DF＝5，求矩形BFDE的面积． 同质训练1：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝4，求OE的长． 例2. 正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于F， 试说明：BF＝CF. 同质训练2：（1）正方形ABCD的对角线相交于点O，BC＝6，延长BC至点E，使得CE＝8，点F是DE的中点，连接CF、OF． （1） 求OF的长； （2）求CF的长． 4、 课后作业 1．菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ） A． 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补 2．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A．对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且互相平分 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直 3．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形 C.正方形 D.对角线相等的四边形 4.平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在平面内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ． 5.如图，矩形中，点是线段上的一个动点，为的中点，的延长线交于．（1）求证：； （2）若，，点从点出发，以的速度向点运动（不与重合）．设点运动的时间为秒，请用表示的长； （3）当为何值时，四边形是菱形？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$