9.2中心对称与中心对称图形教案 (1) 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

《9.2 中心对称与中心对称图形》教案 学习目标： 1.认识中心对称图形和中心对称，了解中心对称的性质。 2.对照轴对称与轴对称图形的关系，理解中心对称图形和成中心对称之间的区别与联系。 3.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题 学习重点、难点： 中心对称图形和成中心对称之间的区别与联系 【导学案】 预习：1.将一个图形绕某一个点旋转，当旋转180°得到的新图形与原图形有怎样的特殊关系？ 2.如果一个图形可以绕某个点旋转180°后与自身重合，那么这个图形叫什么图形呢？ 3.将一个图形绕一个点旋转180°后，将对应点相互连接后，你发现了什么？ 设计意图：从学生生活中熟悉的实例出发，激发学生学习的兴趣．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题． 【助学案】 活动一： 1. 用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度 ，你发现了什么？ 归纳：把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与 重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做____________，图形中的对称点叫做__________. 设计意图：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深学生对中心对称的理解，锻练用数学语言进行表达的能力 活动二： 四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称，点O是__________,对应点A和A’、B和B’、C和C’、D和D’是关于对称中心O的对称点.分别连接点AA’、BB’、CC’、DD’.你发现了什么？ 归纳：中心对称的性质 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ,并且被对称中心 . 操作：（1）已知点A和O，画出点A关于点O的对称点． （2）已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段； （3）已知△ABC和点O，画出△ABC关于O成中心对称的图形． 设计意图：通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析以及与他人合作的能力． 活动三：1． 欣赏图片： 问题：这些图形有什么共同的特征？ 2. 回顾轴对称图形，某图形沿某条直线轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？ 有没有什么图形绕着某点旋转180°能够重合呢？ 归纳：中心对称图形：把一个平面图形绕一点旋转 ，如果旋转后的图形与 的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的_________. 设计意图：通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，并培养学生善于思考的良好习惯． 3.中心对称与中心对称图形的区别与联系？（类比轴对称与轴对称图形的区别与联系） 区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称． 联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称． 设计意图：引导学生学会类比学习，从而增强学生自主学习的能力． 【延学案】 1.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE． （1）图中哪两个图形成中心对称？ （2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 2.如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图： ⑴在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形； ⑵在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形； ⑶在图案中改变1个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形. 拓展提升： 如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A中心对称，点P2与点P3关于点B中心对称，点P3与点P4关于点O中心对称，点P4与点P5关于点A中心对称，点P5与点P6关于点B中心对称，点P6与点P7关于点O中心对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），点P2020的坐标为 ． 【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么体会？ 设计意图：通过相关习题，让学生进行当堂检测，并通过面批的方式将学生的细节错误当面指导，进一步巩固本节课的知识点运用，为学生打好坚实的基础。 教后思： 学科网（北京）股份有限公司 $$