精品解析：湖北省荆州中学2024-2025学年高二下学期2月月考数学试卷（2.27）

荆州中学2023级高二下数学试卷 （2.27） 一､单选题 1. 在数列中，若，，则（ ） A. B. 1 C. 4 D. 2. 已知函数在处取得极值0，则（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 12或24 3. 圆的圆心在第三象限，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 类比椭圆的方程我们可以得到一个新的曲线方程，曲线上的点到原点的距离平方最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 设，若直线与线段AB有交点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，点，分别在的左、右两支上，且满足，，，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 记数列的前项和为，且，则（ ） A. B. 数列是公差为1的等差数列 C. 数列前项和为 D. 数列的前2025项的和为-2024 10 已知函数，则（ ） A. 函数无最小值 B. 函数有两个零点 C. 直线与函数的图象最多有3个公共点 D. 经过点可作图象的1条切线 11. 直四棱柱的所有棱长都为4，，点P在四边形及其内部运动，且满足，则（ ）． A. 存在点P使得平面 B. 直线与平面所成的角为定值 C. 点P到平面的距离的最小值为 D. 直线与所成角的范围为 三､填空题 12. 函数，则___________． 13. 已知拋物线的焦点为，过斜率为的直线交抛物线于两点，在第一象限，则__________. 14. “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程. 如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为______；第个图形的面积为______. 四､解答题 15. 已知函数. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间. 16. 已知数列是公差为正的等差数列，，且，，成等比数列，若数列前项和为，并满足. （1）求数列，的通项公式. （2）若，求数列的前项和. 17. 已知函数（且） （1）讨论函数单调性； （2）若有两个零点，求a取值范围． 18. 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为的中点，为上一点，为上一点，且平面平面． （1）求证：线段中点； （2）求二面角的正切值； （3）在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求；若不存在，说明理由． 19. 设是等差数列，其前项和，是等比数列，且，，. （1）求与的通项公式； （2）设，求数列的前项和； （3）若对于任意的不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $