精品解析：河南省商丘市夏邑县县城中学联考2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，，，，，中，负数的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义、有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简，在根据正负数的定义进行判断即可． 【详解】解：是负数，是负数， 是正数，是负数，是正数，是负数，所以负数一共4个． 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了相反数的定义、有理数的乘方以及绝对值的性质，准确化简并计算是解题的关键． 2. 西昌卫星发射中心成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥”，使卫星进入远地点高度为40万公里的预定轨道．现将数据40万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．熟练掌握定义是解题的关键． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．． 【详解】解：． 故选：D． 3. 下列结论正确的是（ ） A. 是单项式 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,注意是常数不是字母． 【详解】A. 是多项式，原说法错误； B. 多项式是二次三项式，说法正确； C. 单项式的系数是，原说法错误； D. 的次数是4，原说法错误； 故选B． 4. 某校为了了解全校2000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查．在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 本次调查是全面调查 B. 总体是2000名学生的视力情况 C. 个体是200名学生的视力情况 D. 样本容量是2000 【答案】B 【解析】 【分析】了解抽样调查，总体，个体，样本和样本容量的定义，即可得到正确选项． 【详解】A．本次调查是抽样调查，选项错误，不符合题意； B．总体是2000名学生的视力情况，选项正确，符合题意； C．个体是每名学生的视力情况，200名学生的视力情况是样本，选项错误，不符合题意； D．样本容量是200，选项错误，不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了抽样调查中，总体，个体，样本和样本容量的定义，准确掌握和知识点是本题的关键． 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A. 江 B. 北 C. 水 D. 城 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “大”与“城”是相对面， “江”与“水”是相对面， “美”与“北”是相对面． 故选：． 6. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质即可求出答案． 【详解】解：根据等式的性质可得： A. 若a＝b，则ac＝bc,故本选项正确； B. 若b＝1，则ab＝a故本选项正确； C. 若，则a＝b，故本选项正确； D.若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误. 故选D． 【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型． 7. 从七边形的一个顶点出发最多可以引出m条对角线，这些对角线将该多边形分割成n个三角形，则的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多边形，代数式求值，掌握多边形的性质是解题关键．根据从边形的一个顶点出发最多可以引出条对角线，这些对角线将该多边形分割成个三角形，即可求解． 【详解】解：从七边形的一个顶点出发最多可以引出m条对角线，这些对角线将该多边形分割成n个三角形， 则，， 即， 故选：C． 8. 如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断． 【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7， ④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1， 其和为5A=5a+5， ∴a=A−1， 即a为②位置的数； 故选B． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解． 9. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，先把代入，得关于的方程，解方程即可作答． 【详解】解：∵是关于的方程的解 ∴把代入 得 解得 故选：D 10. 按照如图所示的运算程序，若输入的的值为，则输出的结果是（ ） A. 15 B. 205 C. 195 D. 185 【答案】C 【解析】 【分析】根据流程图所给的运算法则先求出第一次运算结果，如果大于15则输出，如果不大于15则返回继续计算即可 【详解】解：由题意得：第一次输入后计算得到的结果为：， ∵第一次输入后计算的结果不大于15， ∴第二次按照进行输入， ∴第二次输入后计算的结果为：， ∴最后的输出结果为195， 故选C． 【点睛】本题主要考查了与程序流程图相关的有理数计算，正确读懂程序流程图是解题的关键． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】由题意得，进行就是即可得． 【详解】解：由题意得， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，即所含字母项的次数是1，一次项系数不为0，整式方程． 12. 上午这一时刻，钟面上分针与时针所夹的角等于 ________度．（角度小于180度） 【答案】105 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角，掌握钟面角的特点成为解题的关键． 由上午这一时刻时针指在9和10的中间，分钟指在6上，中间共3大格半，然后根据钟表上每一大格为即可解答． 【详解】解：∵上午这一时刻时针指在9和10的中间，分钟指在6上， ∴分钟和时针之间有3大格半， ∴钟面上分针与时针所夹的角等于． 故答案为：105． 13. 两组工人按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额、第二组超额完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件，则本月原计划第一组生产________个零件、第二组生产________个零件． 【答案】 ①. 320 ②. 360 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，理解题意并正确列方程是解题关键．设原计划第一组生产个零件、第二组生产个零件，根据题意列二元一次方程求解即可． 【详解】解：设原计划第一组生产个零件、第二组生产个零件， 则， 解得：， 即原计划第一组生产个零件、第二组生产个零件， 故答案为：320；360． 14. 如果a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．化简_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的化简、整式的加减运算等知识点，正确的化简绝对值是解题的关键． 先由数轴确定a、b、c的符号，进而确定每个绝对值里面的代数式的符号，然后根据绝对值的性质化简绝对值，最后运用整式的加减运算法则计算即可． 【详解】解：由图示可得：，则， 所以． 故答案为：． 15. 如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.8cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的长度之和为___cm. 【答案】41.2 【解析】 【分析】将所有线段求和，然后两两结合，求出结果为BD＋AE＋AE＋AE＋AE＋BD，代入数值计算即可． 【详解】解：以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的和＝AB＋AC＋AD＋AE＋BC＋BD＋BE＋CD＋CE＋DE， ＝（BC＋CD）＋（AB＋BE）＋（AC＋CE）＋（AD＋DE）＋AE＋BD， ＝BD＋AE＋AE＋AE＋AE＋BD， ＝3＋8.8×4＋3， ＝41.2（cm）， 故答案为：41.2． 【点睛】本题考查的是线段和差计算，通过对线段两两结合进行化简，是解题的关键． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，． （1）写出，，m的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）或 【解析】 【分析】此题考查了相反数、绝对值、倒数等概念和求代数式的值． （1）根据相反数、绝对值、倒数等概念得到，，； （2）把（1）中的结果分别整体代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，， ∴，， 【小问2详解】 由（1）得： 当时， 当时，． 17. 解方程： 【答案】x＝ 【解析】 【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程整理得： ， 去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20， 移项合并得：﹣41x＝﹣4， 解得：x＝ 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2），1 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值． （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当，时，原式． 19. 如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体． （1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图． （2）该几何体的表面积 cm2． 【答案】（1）如图所示 （2）24 【解析】 【详解】解：（1） 略 （2）5×2+3×2+4×2=24 20. 某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“周末星期六体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析．下面给出了部分信息： ①“周末星期六体育运动时间”的不完全频数分布图： （数据分成五组：，，，，）； ②“周末星期六体育运动时间”在这一组的是： 32，35，40，44，45，46，49，50，52，53，55，56，58，59； ③“周末星期六体育运动时间”这一组在扇形统计图中所占圆心角度数； ④小华的“周末星期六体育运动时间”是52分钟． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查一共调查了______人； （2）请补全频数分布直方图； （3）小华的“周末星期六体育运动时间”在所有被调查人中排第______（按从低到高排序）； （4）若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生周末星期六体育运动时间低于的学生人数？ 【答案】（1）100 （2） 补全频数分布直方图如下： （3）13 （4）估计该校七年级学生周末星期六体育运动时间低于的学生人数为108人 【解析】 【分析】（1）用第四组的频数除以频率即可． （2）用总人数减去其他组的人数求出第三组的人数即可补全频数分布直方图． （3）根据第一组和第二组的数据即可判断出答案． （4）用600乘以平均每天体育运动时间低于60min的频率即可． 【小问1详解】 由题意，得（人）． 故答案为：100． 【小问2详解】 第三组的人数为（人）． 【小问3详解】 ∵这一组的频数为4，这一组是32，35，40，44，45，46，49，50，52，53，55，56，58，59， ∴小华的“周末星期六体育运动时间”在所有被调查人中排第13． 故答案为：13． 【小问4详解】 由题意，得（人）． 答：估计该校七年级学生周末星期六体育运动时间低于的学生人数为108人． 【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图及用样本估计总体等相关内容，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 21. 三个数之比是5：6：7，它们的和为198，这三个数分别是多少？ 【答案】55，66，77 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据比例，分别设这三个数为，，，然后根据他们的和为198，列出方程式，求出x的值，然后即可求得这三个数的大小． 【详解】解：设这三个数为，，， 由题意得，， 解得：， 则，，， 即这三个数分别为：55，66，77． 22. 如图，已知，，若．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角的和差倍分关系，一元一次方程的应用，理解倍分关系并列式计算是解题关键．根据题意设，则，进而得到，再根据，求出的值，即可得到的度数． 【详解】解： 设，则， 则， ∵， ∴， ∵，， ∴， 解得：， ∴． 23. 已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为． （1）若将数轴沿着表示 的点折叠，可使得点与点重合. （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇． 试求出点C在数轴上所对应的数； （3）在（2）的前提下，何时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 【答案】（1） （2） （3）秒或秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，数轴上两点距离； （1）根据题意可知，在线段的中点处折叠，然后即可得到算式，然后计算即可； （2）根据相遇时，两只电子蚂蚁走的总的路程正好是线段的长度，可以列出相应的方程，然后求解即可； （3）根据题意可知有两种情况，一种是相遇之前，一种是相遇之后，然后分别列出相应的方程求解即可． 【小问1详解】 解：， 即将数轴沿着表示的点折叠，可使得点与点重合， 故答案为：； 【小问2详解】 设经过秒两只电子蚂蚁相遇， ， 解得， ， 即点在数轴上所对应的数是； 【小问3详解】 设秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度， 两只电子蚂蚁相遇之前：， 解得； 两只电子蚂蚁相遇之后：， 解得； 由上可得，秒或秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，，，，，中，负数的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 西昌卫星发射中心成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥”，使卫星进入远地点高度为40万公里的预定轨道．现将数据40万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论正确的是（ ） A. 是单项式 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的系数是 D. 的次数是6 4. 某校为了了解全校2000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查．在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 本次调查是全面调查 B. 总体是2000名学生的视力情况 C. 个体是200名学生的视力情况 D. 样本容量是2000 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A. 江 B. 北 C. 水 D. 城 6. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 从七边形的一个顶点出发最多可以引出m条对角线，这些对角线将该多边形分割成n个三角形，则的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　） A. B. C. D. 9. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 按照如图所示的运算程序，若输入的的值为，则输出的结果是（ ） A. 15 B. 205 C. 195 D. 185 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是______． 12. 上午这一时刻，钟面上分针与时针所夹的角等于 ________度．（角度小于180度） 13. 两组工人按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额、第二组超额完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件，则本月原计划第一组生产________个零件、第二组生产________个零件． 14. 如果a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．化简_______． 15. 如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.8cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的长度之和为___cm. 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，． （1）写出，，m的值； （2）求的值． 17. 解方程： 18. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体． （1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图． （2）该几何体的表面积 cm2． 20. 某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“周末星期六体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析．下面给出了部分信息： ①“周末星期六体育运动时间”的不完全频数分布图： （数据分成五组：，，，，）； ②“周末星期六体育运动时间”在这一组的是： 32，35，40，44，45，46，49，50，52，53，55，56，58，59； ③“周末星期六体育运动时间”这一组在扇形统计图中所占圆心角度数； ④小华的“周末星期六体育运动时间”是52分钟． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查一共调查了______人； （2）请补全频数分布直方图； （3）小华的“周末星期六体育运动时间”在所有被调查人中排第______（按从低到高排序）； （4）若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生周末星期六体育运动时间低于的学生人数？ 21. 三个数之比是5：6：7，它们的和为198，这三个数分别是多少？ 22. 如图，已知，，若．求的度数． 23. 已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为． （1）若将数轴沿着表示 的点折叠，可使得点与点重合. （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇． 试求出点C在数轴上所对应的数； （3）在（2）的前提下，何时两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $