人教版七年级数学下册第五章：5.1.2 垂线（课件30张PPT+教案+练习等9份打包）

本学年我担任七年级7、8班数学教学工作。在学生所学知识的掌握程度上，对于大多数学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学生素质；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能勉强去做.面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯一直是学校教学长期而重点的任务。 $$ 课堂上时间分配,前松后紧,导致部分学生对知识的实际运用不够灵活、部分题目在教师的点拨下才能完成.针对课堂出现的这些问题，只能在课后对部分特殊的学生进行辅导、纠正，激发他们的学习兴趣，让他们喜欢学习数学.而我在进一步调动学生的积极性方面也做的不够好，课堂气氛略显得沉闷.如果能对学生搜集一些垂直的相关实例及时评价，并多渠道的对学生的表现开展比赛，效果会更好。 本节课学生由于对垂线早有接触，大部分学生学习时较轻松特别是作垂线、垂线的一些简单推理掌握的很好.在引导学生自主学习、自主建构获得知识的同时，向学生渗透分类、比较的数学思想，通过数学思想的渗透，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，让学生获得可持续发展的动力。 $$课题：5.1.2 垂线（1） 课型：新授 学习目标： 1.知识与能力 会过一个已知点画已知直线的垂线。 2.过程与方法 通过转动两根相交的木条，使学生掌握两线相交的特殊情况——垂直，给出垂线以及垂足的定义。 引导学生通过作图，归纳两直线垂直的第一条性质：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 3.情感、态度、价值观 从几何语言能力培养入手，在文字语言、符号语言、图形语言的相互转化训练中，逐步规范学生的演绎思维。 学习重点：垂线的定义及性质. 学习难点：垂线的画法. 学具准备：相交线模型，三角尺，量角器. 学习过程： 一、回顾 问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ （通过问题复习巩固前面所学内容，为下面所学内容做好铺垫） 二、合作探究 1.垂线的定义 (1)观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化 到 °时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。 (2)定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 (3)符号表示：①如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。 ②由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知） ∴∠AOD＝90°（垂直定义） 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直定义） (4)总结：①垂直是相交，是相交的一种特殊情况. ②垂直是一种相互关系，即a⊥b，同时b⊥a （通过师生共同归纳，启发学生思维，锻炼学生的语言表达能力，实现数学三大语言的转化，并板书以突出其重要性） (5)生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？ （将数学知识在实际生活中进行运用，并为后续数学知识增加感性认识） 练习： 下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 例题1: 如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°，求∠AOE？ ,,……… 练习： 1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。 3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____, ∠BOC的补角为______度。 2.画图实践,探究垂线的性质一 (1)