9.1.2用坐标描述简单的几何图形教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.1.2用坐标描述简单的几何图形教学设计 指导思想与理论依据 1. 指导思想：本教学设计以学生为中心，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。通过引导学生自主探究、合作学习，帮助学生掌握用坐标描述简单几何图形的方法，并能够在不同坐标系下进行坐标转换。 2. 理论依据：（1）建构主义理论：学生通过自主探究和合作学习，构建对坐标系和几何图形的理解。（2）认知负荷理论：通过分步教学和逐步引导，降低学生的认知负荷，帮助学生更好地掌握知识。（3）多元智能理论：通过多种教学活动（如绘图、讨论、练习等），激发学生的多种智能，促进全面发展。 教学背景分析 教材分析 1.教材内容： 本节课的内容是“用坐标描述简单的几何图形”，主要涉及如何在平面直角坐标系中描述线段、三角形、矩形等简单几何图形，并能够在不同坐标系下进行坐标转换。 2.地位和作用： 本节课是七年级下册第九章的重要内容，是后续学习解析几何的基础。通过学习，学生能够掌握用坐标描述几何图形的方法，为后续学习函数、解析几何等内容打下坚实的基础。 学情分析 1. 学生已有知识：学生已经掌握了平面直角坐标系的基本概念，能够标出点的位置，并计算两点之间的距离。 2. 学生在学习中可能遇到的困难： 在不同坐标系下进行坐标转换时，学生可能会混淆坐标系的建立方式。 教学目标设计 教学目标 掌握用坐标描述简单几何图形的方法，能够根据坐标绘制几何图形，并能够在不同坐标系下进行坐标转换。 教学重点 用坐标描述简单几何图形的方法。 教学难点 在不同坐标系下进行坐标转换。 教学过程 教学环节 学生活动 教师活动 设计意图 一、复习导入 在平面直角坐标系中，标出点A(2,3)、B(-1,4)、C(0,-2)、D(-3,-5)的位置。 1. 学生在平面直角坐标系中标出点A(2,3)、B(-1,4)、C(0,-2)、D(-3,-5)的位置。 1. 教师巡视，检查学生的绘图情况，及时纠正错误。 通过复习导入，帮助学生回顾平面直角坐标系的基本知识，为新课学习做好准备。 2、 根据几何图形确定点坐标及不同坐标系下的坐标表示 探究1：在平面直角坐标系中，画出正方形ABCD，边长为6。 请你以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。 追问：1.以哪条线为y轴？ 2.如何确定正方形的四个顶点？ 3.如何用坐标表示正方形的四个顶点？ 1. 学生以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。 2. 学生确定正方形的四个顶点，并用坐标表示。 1. 教师引导学生思考如何确定y轴，并帮助学生确定正方形的四个顶点。 2. 教师引导学生讨论如何用坐标表示正方形的四个顶点。 通过探究活动，帮助学生掌握用坐标描述几何图形的方法，培养学生的空间想象力。 探究2：坐标转换 若探究1中的条件不变，现在请你以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立新的平面直角坐标系。 追问：1.在新的坐标系下，正方形的顶点坐标是什么？ 2.为什么同一个图形在不同坐标系下的坐标表示不同？ 1. 学生以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立新的平面直角坐标系。 2. 学生讨论为什么同一个图形在不同坐标系下的坐标表示不同。 1. 教师引导学生思考在新的坐标系下，正方形的顶点坐标是什么。 2. 教师总结坐标转换的原理，帮助学生理解坐标系的变化对坐标表示的影响。 通过坐标转换的探究，帮助学生理解同一几何图形在不同坐标系下坐标表示的不同。 3、 根据给定的坐标，在平面直角坐标系中画出相应的几何图形 例：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2)，B(-3,-2)，C(3,-2)，D(3,2)，画出长方形ABCD。 追踪练习：在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)。 （1）画出四边形ABCD。 （2）判断四边形ABCD是什么图形，并说明理由。 1. 学生根据给定的坐标，在平面直角坐标系中画出长方形ABCD。 2. 学生完成追踪练习，画出四边形ABCD并判断其类型。 1. 教师巡视，检查学生的绘图情况，及时纠正错误。 2. 教师引导学生讨论四边形ABCD的类型，并总结判断方法。 通过绘制几何图形，帮助学生巩固用坐标描述几何图形的方法，提高绘图能力。 4、 巩固练习 （1）在平面直角坐标系中，画出下列图形，并标出其顶点坐标： ① 线段AB，其中A(2,3)，B(5,3)。 ② 三角形ABC，其中A(1,2)，B(4,5)，C(2,6)。 ③ 矩形ABCD，其中A(1,2)，B(4,2)，C(4,5)，D(1,5)。 （2）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.建立平面 直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标。 拓展提升： （1）在平面直角坐标系中，画出下列图形，并写出其顶点坐标： ① 正方形ABCD，其中A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)。 ② 等腰三角形ABC，其中A(2,2)，B(4,2)，C(3,4)。 ③ 直角三角形ABC，其中A(1,1)，B(1,3)，C(3,1)。 （2）如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示 角钢各顶，点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长)。 1. 学生完成巩固练习，画出线段、三角形、矩形等几何图形，并标出顶点坐标。 2. 学生完成拓展提升，画出正方形、等腰三角形、直角三角形等几何图形。 1. 教师巡视，检查学生的绘图情况，及时纠正错误。 2. 教师引导学生讨论不同几何图形的性质，并总结绘制方法 通过巩固练习，帮助学生进一步掌握用坐标描述几何图形的方法，提高分析能力。 5、 课堂检测 1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(2,5)之间的距离是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(4,2)，C(4,5)，D(1,5)组成的图形是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 3.在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标是 。 4. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,3)之间的距离是 。 5.方格纸上有A,B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(一2,1)。若以，点A为原，点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（）。 A. (-2,1) B.(2,-1) C.(-2,一1) D. (2,1) 6.在平面直角坐标系中，画出下列图形，并写出其顶点坐标： （1）线段AB，其中A(1,2)，B(4,2)。 （2）三角形ABC，其中A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。 （3）矩形ABCD，其中A(2,2)，B(5,2)，C(5,4)，D(2,4)。 1. 学生完成课堂检测题，巩固所学知识。 1. 教师巡视，检查学生的答题情况，及时纠正错误。 通过课堂检测，帮助学生巩固所学知识，检验学习效果。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$