9.1.2《用坐标描述简单几何图形》课后练习（1） 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 9.1.2用坐标描述简单几何图形 课后练习（1） 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．若点A（a，b）在y轴上，则点B（﹣1，ab）在（　　） A．y轴的正半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．x轴的负半轴上 2．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m+2）在y轴上，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．0 3．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣4）到x轴的距离是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 4．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是（﹣1，0）和（3，0），则上述7个点中在第一象限的点有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标（﹣2，4）和（2，﹣4），下列结论正确的是（　　） A．横坐标相同 B．纵坐标相同 C．所在象限相同 D．到y轴距离相同 6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5） 7．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，﹣2）两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（0，0），如图，藏宝地点可能是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 8．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2024的坐标为（　　） A．（1010，0） B．（1012，0） C．（2，1012） D．（2，1010） 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．影院入场券上的“12排8座”可记为有序数对（12，8），则4排5座可表示为　 　． 10．在平面直角坐标系中，点M（m2+1，2）在第 　 　象限． 11．如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第　 　象限． 12．已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣2）．”若以乙为坐标原点（三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同），甲、丙的坐标分别是 　 　． 13．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（3，0），“兵”位于点（﹣1，1），则“帅”所在位置的坐标是 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2025个点的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．已知平面直角坐标系中，有一点M（m﹣1，2m+3）． （1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？ （2）当m为何值时，点M在x轴上？ 16．已知点A（2a，3a﹣1）是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在x轴上，求a的值； （2）若点A在第一象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 17．在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（x+ay，ax+y），则称点B是点A的a级亲密点．例如：点A（﹣2，6）的级亲密点为，即点B的坐标为（1，5）． （1）已知点C（﹣1，5）的3级亲密点是点D，求点D的坐标； （2）已知点M（m﹣1，2m）的﹣3级亲密点M1位于y轴上，求点M1的坐标． 18．在平面直角坐标系中，已知点P（m+2，m﹣3）． （1）若点P在x轴上，则m的值为 　 　； （2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标． 19．在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（x+ay，ax+y），其中a为常数，则称点B是点A的“a倍相关点”． 例如，点A（1，3）的“2倍相关点”B的横坐标为：1+2×3＝7，纵坐标为：2×1+3＝5，所以点A的“2倍相关点”B的坐标为（7，5）． （1）已知点P（﹣2，3）的“倍相关点”是点Q（s，t），求s+t的值； （2）已知点M（1，2m）的“﹣2倍相关点”是点N，且点N在y轴上，求点N到x轴的距离． 20．假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动． （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在图中标出点A；再跑到点B（12，6），拍照打卡，请在图中标出点B．最后按原路返回帐篷的位置．（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线按1.4个单位长度算，代表实际距离70米．） （2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线：　 　． 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A C D D D C 二、填空题（本大题共6小题，总分2分） 9．（4，5）． 10．一． 11．三． 12．（﹣2，﹣3），（3，2）． 13．（1，﹣2）． 14．（64，8）． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：（1）由题意，得：|2m+3|＝1， 解得：m＝﹣1或m＝﹣2； （2）∵点M（m﹣1，2m+3）在x轴上， ∴2m+3＝0， ∴． 16．解：（1）∵点A（2a，3a﹣1）在x轴上， ∴3a﹣1＝0， ∴a； （2）∵点A在第一象限，且到两坐标轴的距离和为9， 2a+3a﹣1＝9， 解得a＝2， 即2a＝4，3a﹣1＝5， ∴A（4，5）． 17．解：（1）根据题意可得，点C（﹣1，5）的3级亲密点是点D（﹣1+3×5，﹣1×3+5）， 即点D的坐标为（14，2）； 故答案为：（14，2）； （2）根据题意可得，点M（m﹣1，2m）的﹣3级亲密点是点M1[m﹣1+（﹣3）×2m，﹣3×（m﹣1）+2m]，即点M1的坐标为（﹣5m﹣1，﹣m+3）， ∵M1位于y轴上， ∴﹣5m﹣1＝0， ∴， ∴． 18．解：（1）∵点P在x轴上， ∴m﹣3＝0， 解得m＝3． 故答案为：3； （2）∵点P位于第四象限， ∴m+2＞0，m﹣3＜0， ∵点P到x轴的距离等于2， ∴m﹣3＝﹣2， 解得m＝1， ∴P（3，﹣2）． 19．解：（1）根据题意，得s＝﹣23＝﹣1，t（﹣2）+3， ∴s+t＝﹣1； （2）设点N的坐标为（p，q），则p＝1﹣4m，q＝﹣2+2m， ∴点N的坐标为（1﹣4m，﹣2+2m）， ∵点N在y轴上， ∴1﹣4m＝0，解得m， ∴点N的坐标为（0，）， ∴点N到x轴的距离为||． 20．解：（1）过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，如图： （2）描述出从点B返回帐篷位置的路线为：从点B返回帐篷位置的路线：从点B向西走150米到点A，再向南偏西45°方向走210米到帐篷． 故答案为：从点B向西走150米到点A，再向南偏西45°方向走210米到帐篷． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$