9.2.2用坐标表示平移 第1课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.2用坐标表示平移 第1课时教学设计 指导思想与理论依据 1. 指导思想：本教学设计以学生为中心，注重培养学生的空间思维能力和逻辑推理能力。通过引导学生自主探究、合作学习，帮助学生掌握用坐标表示平移的方法，并理解图形平移与点平移之间的关系。 2. 理论依据：（1）建构主义理论：学生通过自主探究和合作学习，构建对平移与坐标变化关系的理解。（2）认知负荷理论：通过分步教学和逐步引导，降低学生的认知负荷，帮助学生更好地掌握知识。（3）多元智能理论：通过多种教学活动（如绘图、讨论、练习等），激发学生的多种智能，促进全面发展。 教学背景分析 教材分析 1.教材内容： 本节课的内容是“用坐标表示平移”，主要涉及点在平面直角坐标系中的平移与坐标变化的关系，以及图形平移与点平移之间的关系。 2.地位和作用： 本节课是七年级下册第九章第二节的重要内容，是后续学习图形变换和解析几何的基础。通过学习，学生能够掌握用坐标表示平移的方法，为后续学习图形的旋转、对称等内容打下坚实的基础。 学情分析 1. 学生已有知识： 学生已经掌握了平面直角坐标系的基本概念，能够标出点的位置，并理解平移的基本性质。 2. 学生在学习中可能遇到的困难： （1）在理解点的平移与坐标变化的关系时，学生可能会混淆平移方向与坐标变化的关系。 （2）在绘制平移后的图形时，学生可能会忽略平移的准确性和图形的完整性。 （3）在理解图形平移与点平移之间的关系时，学生可能会忽略图形平移的整体性。 教学目标设计 教学目标 掌握点在平面直角坐标系中的平移与坐标变化的关系，理解图形平移与点平移之间的关系。 教学重点 点在平面直角坐标系中的平移与坐标变化的关系。 教学难点 理解图形平移与点平移之间的关系。 教学过程 教学环节 学生活动 教师活动 设计意图 1、 复习导入 平移后新图形与原图形 发生了改变， 和 不发生改变. 1. 学生完成复习填空，回顾平移的基本性质。 1. 教师巡视，检查学生的填空情况，及时纠正错误。 通过复习导入，帮助学生回顾平移的基本性质，为新课学习做好准备。 2、 点的平移与坐标变化的关系 1.（1）在图1中将点A（-2，-1）向右平移3个单位长度得到点B，将点A（-2，-1）向左平移3个单位长度得到点C，在图上标出B、C，并写出它们的坐标. （2）在图1中将点P（3，2）向左平移4个单位长度得到的点M，将点P（3，2）向右平移4个单位长度得到的点N，在图上标出M、N，并写出它们的坐标. 2.（1）在图2中将点A（-2，-1）向上平移3个单位长度得到点D， 把点A（-2，-1）向下平移2个单位长度得到点E，在图上标出D、E，并写出它们的坐标. （2）在图2中将点P（3，2）向上平移2个单位长度得到的点Q，将点P（3，2）向下平移3个单位长度得到的点T, 在图上标出Q、T，并写出它们的坐标. 图1 图2 归纳：在平面直角坐标系中,点的平移与点的坐标变化的关系: 1、将点(x，y)向右（或左）平移a个单位，可以得到对应点__________或___________; 2、将点(x，y)向上（或下）平移b个单位，可以得到对应点__________或___________. 小试牛刀： （1）点A(5，1)向____移动_________得到B(5，3)； （2）点A(4，3)向____移动_________得到B(-2，3)； （3）点A(6，3)是由点B(1，3)向_____移动_____得到的； （4）点A(2，-1)是由点B(2，5)向_____移动_____得到的. 1. 学生完成点的平移任务，标出平移后的点并写出坐标。 2.学生与小组成员讨论，订正答案并完成归纳任务。 1. 教师引导学生思考平移方向与坐标变化的关系。 2. 教师引导学生总结点的平移与坐标变化的关系。 通过探究活动，帮助学生掌握点的平移与坐标变化的关系，培养学生的空间思维能力。 3、 图形平移与点平移的关系 将三角形ABC向右平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标. 提示：在画图的过程如何能快速准确的画出所求图形，你有什 么方法吗？ 归纳： 图形的平移能转化为 的平移问题. 1. 学生完成图形平移任务，画出平移后的图形并写出点的坐标。 2. 学生讨论如何快速准确地画出平移后的图形。 1. 教师引导学生思考图形平移与点平移之间的关系。 2. 教师引导学生总结图形平移的方法。 通过探究活动，帮助学生理解图形平移与点平移之间的关系，提高逻辑推理能力。 4、 巩固提升 C阶段： 1.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点坐标（ ， ）； 2.将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）； 3.将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。 B阶段： 1.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 ． 2.线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ） A. A1（），B1（） B . A1（）， B1（0，5） C. A1（）, B1（-8，1） D. A1（）， B1（） A阶段： 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)． ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标； ②写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标. 1. 学生完成巩固提升练习，巩固点的平移与坐标变化的关系。 1. 教师巡视，检查学生的练习情况，及时纠正错误。 通过巩固练习，帮助学生进一步掌握点的平移与坐标变化的关系，提高绘图能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$