9.2.2用坐标表示平移 第2课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.2用坐标表示平移 第2课时教学设计 指导思想与理论依据 1. 指导思想：本教学设计以学生为中心，注重培养学生的空间思维能力和逻辑推理能力。通过引导学生自主探究、合作学习，帮助学生理解图形在坐标系中沿两个坐标轴方向平移后的变化规律，并体会图形顶点坐标的变化。 2. 理论依据：（1）建构主义理论：学生通过自主探究和合作学习，构建对图形平移与坐标变化关系的理解。（2）认知负荷理论：通过分步教学和逐步引导，降低学生的认知负荷，帮助学生更好地掌握知识。（3）多元智能理论：通过多种教学活动（如绘图、讨论、练习等），激发学生的多种智能，促进全面发展。 教学背景分析 教材分析 1.教材内容： 本节课的内容是“用坐标表示平移（第2课时）”，主要涉及图形在坐标系中沿两个坐标轴方向平移后的变化规律，以及图形顶点坐标的变化。 2.地位和作用： 本节课是七年级下册第九章第二节的重要内容，是后续学习图形变换和解析几何的基础。通过学习，学生能够掌握图形在坐标系中沿两个坐标轴方向平移后的变化规律，为后续学习图形的旋转、对称等内容打下坚实的基础。 学情分析 1. 学生已有知识： 学生已经掌握了平面直角坐标系的基本概念，能够标出点的位置，并理解平移的基本性质。 2. 学生在学习中可能遇到的困难： 在理解图形沿两个坐标轴方向平移后的变化规律时，学生可能会混淆横坐标和纵坐标的变化。 教学目标设计 教学目标 掌握图形在坐标系中沿两个坐标轴方向平移后的变化规律，体会图形顶点坐标的变化。 教学重点 图形在坐标系中沿两个坐标轴方向平移后的变化规律。 教学难点 理解图形平移与坐标变化的关系。 教学过程 教学环节名称 学生活动 教师活动 设计意图 1、 复习导入 1. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，4）的对应点为C（2，7），则点B（-4，2）的对应点的坐标为D ; 2. 若在平面直角坐标系中鱼的图案向下平移了3个单位长度，平移前鱼眼的坐标为（-2，3），则平移后鱼眼的坐标为 . 1. 学生完成复习填空，回顾平移的基本性质。 1. 教师巡视，检查学生的填空情况，及时纠正错误。 通过复习导入，帮助学生回顾平移的基本性质，为新课学习做好准备。 2、 图形沿两个坐标轴方向平移 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C（1，2）. （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接 A1，B1，C1各点，所得三角形 A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？请你画出图形. （2）再将三角形A1B1C1三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2 ，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？请你画出图形. 思考：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结 论？ 结论：将一个图形依次沿 坐标轴的方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作 平移得到. 变式练习： 如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”，相应地变为“横坐标都加3，同时纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形. 总结： 1、 改变横坐标，则横向平移；改变纵坐标，则纵向平移；横纵都变，则横纵向都平移，经 过两步平移; 2、在平面直角坐标系内： 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图 形____（或向____）平移____个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____（或向____）平移____个单位长度. 1. 学生完成图形沿两个坐标轴方向平移的任务，标出平移后的点并写出坐标。 2. 学生与小组成员讨论，订正答案并完成归纳任务。 3. 学生完成变式练习，体会图形顶点坐标的变化。 4. 学生讨论如何快速准确地画出平移后的图形。 1. 教师引导学生思考图形沿两个坐标轴方向平移后的变化规律。 2.教师引导学生总结图形沿两个坐标轴方向平移后的变化规律。 3.教师巡视，检查学生的练习情况，及时纠正错误。 4.教师引导学生总结图形平移的方法。 1.通过探究活动，帮助学生掌握图形沿两个坐标轴方向平移后的变化规律，培养学生的空间思维能力。 通过变式练习，帮助学生进一步掌握图形沿两个坐标轴方向平移后的变化规律，提高绘图能力。 3、 巩固提升 C阶段： （1）将点A（3，2）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______； （2） 将点A（2，-3）向x轴负方向平移4个单位长度，再向y轴正方向平移2个单位长度 后点的坐标是 ； （3）将点M（4，m）向上平移6个单位后得到点M′（4，2），则m= . B阶段： （1）把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ， ），再向下平移4个单位长度得到C（ ， ），点A与B关于 对称，点A与点C关于 对称； （2）将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_________； （3）已知第二象限的点 M (a–1，5) 先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到N (2，b–1)，则 a = ______ , b = _______ . A阶段： （1） 点P（2，-3）平移后得到Q(-2，3), 则平移的过程可以是______________________; （2）三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点 E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 . 1. 学生完成巩固提升练习，巩固图形沿两个坐标轴方向平移后的变化规律。 1. 教师巡视，检查学生的练习情况，及时纠正错误。 通过巩固练习，帮助学生进一步掌握图形沿两个坐标轴方向平移后的变化规律，提高分析能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$