11.1不等式 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.1不等式 同步练习 2024-2025学年人教版数学七下 一、单选题 1．式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列解集中，包括2的是（    ） A． B． C． D． 3．下列变形正确的是（　　） A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2 C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n 4．某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为万元，今年的收入为万元，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 5．若，则，其根据是（   ） A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对 6．下列表示的不等关系中，正确的是（    ） A．不是负数，表示为 B．比3至少多1，表示为 C．与1的和是非负数，表示为 D．不大于3，表示为 7．某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（  ） A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 8．关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集是x＞1，则a的取值范围是(　　) A．a＞1 B．a＜1 C．a＞2 D．a＜2 二、填空题 9．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 10．用不等式样表示： （1）与的差是一个负数： ；（2）的不小于与的差： ． 11．如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x ﹣y（填“＜、＞、或=”） 12．直接写出下列不等式的解集： x＋3＞6的解集是 ；2x＜8的解集是 ；x－2＞0的解集是 ． 13．如图，点A在数轴上的坐标为a，试比较大小： ．（填“<”或“>”） 14．的最小值是a，的最大值是b，则 三、解答题 15．根据不等式的基本性质，请将下列不等式化为“”或“”的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 16．用不等式表示： (1)a与2的和是正数． (2)x与y的差小于3． (3)x，y两数和的平方不小于4． (4)x的一半与y的2倍的和是非负数． 17．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义． 18．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)若a－b＞0，则a b； (2)若a－b＝0，则a b； (3)若a－b＜0，则a b. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9． ，0，1，3 ，，，0，1 10． 11．> 12． x>3 x<4 x>2 13．> 14．-4 15．（1）解：∵， ∴， ∴ （2）∵， ∴， ∴ （3）∵ ∴ ∴， ∴ （4）∵ ∴， ∴， ∴． 16．（1）因为正数都大于0， 所以“a与2的和是正数”可表示为：a+2＞0 （2）“x与y的差小于3”可表示为：x-y＜3 （3）因为“不小于3”就是“大于或等于”， 所以“x，y两数和的平方不小于4”可表示为：(x+y)2≥4 （4）因为“非负数”就是“正数或0”， 所以“x的一半与y的2倍的和是非负数”可表示为：x+2y≥0 17．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义， 即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m. 18．（1）因为a﹣b＞0，所以a﹣b+b＞0+b，即a＞b； （2）因为a﹣b=0，所以a﹣b+b=0+b，即a=b； （3）因为a﹣b＜0，所以a﹣b+b＜0+b，即a＜b． （4）（4+3a2﹣2b+b2）﹣（3a2﹣2b+1） =4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1 =b2+3 因为b2+3＞0，所以4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1． 学科网（北京）股份有限公司 $$