第九章 平面直角坐标系 单元试卷 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第九章 平面直角坐标系 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七下 一、单选题 1．下列数据中不能确定物体位置的是（    ） A．电影票上的“排号” B．小明住在某小区号楼室 C．南偏西 D．东经，北纬的城市 2．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点到x轴的距离为（    ）个单位长度 A．3 B．2 C．5 D． 4．若点在y轴上，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．连城县四角井历史文化街区是连城城区仅存成片的古街区，楼台亭阁绚烂夺目，夜幕来临水南溪两岸光影交错，临水长廊、人潮涌动，利用水幕、光影、全息等丰富的视觉科技手段营造出了穿越场景，让人在场景变幻中感受连城独特的客家文化．四井角文化街区现有文昌阁、文庙、天后宫、梨园等景观，如图，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示天后宫的点的坐标为，表示文川桥的点的坐标为，那么表示文昌阁所在点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点叫做“垂距点”，例如：如图中的点是“垂距点”．下列选项是“垂距点”是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，．按照此规律，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（2，﹣1），Q（﹣1，0），则P，Q的“实际距离”为4，即PS+SQ＝4或PT+TQ＝4．图中点A（3，2），B（5，﹣3）为共享单车停放点，嘉淇在点P处，则（　　） A．他与A处的“实际距离”更近 B．他与B处的“实际距离”更近 C．他与A处和B处的“实际距离”一样近 D．无法判断 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 10．如图，若“购物中心”用C3表示，则“实验中学”可以表示为 ． 11．在平面直角坐标系中，已知点，，线段与轴平行，则点的坐标可能是 （写出一个即可）． 12．将点先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点，则点的坐标是 13．若，则点的坐标为 ． 14．已知点在y轴上，则的值为 ． 15．如图，三角形在平面直角坐标系中，其中点，点，点，将三角形的A，B，C三点中的任意一点平移至点的位置后，那么点C的对应点的坐标是 ．    三、解答题 16．如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．    (1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标； (2)若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置． 17．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来． （1），，，，，； （2），，，，，，，． 观察得到的图形，你觉得它们像什么？求出所得到图形的面积． 18．在平面直角坐标系中，将坐标是，，，，的点用线段依次连接起来形成一个图案．    （1）在坐标系中画出这个图案； （2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （3）图中有与坐标轴平行的线段吗？线段上的点的纵坐标有什么特点？ 19．已知点，，根据下列要求确定a，b的值： (1)直线轴； (2)直线轴； (3)点A，B在第一、三象限的角平分线上． 20．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E为DC的中点． (1)以A为原点（即O与A重合），以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则C的坐标为 　 　； (2)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒后，得到长方形，则的坐标为 　 　，长方形的面积为 　 　； (3)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t，用含t的式子直接表示出长方形的面积 　 　（线段可以看成是面积为0的长方形）；点E移动后对应点为F，直接写出t为何值时长方形的面积是三角形的3倍？ 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．D 8．A 9．三 10．A2 11．（答案不唯一） 12． 13． 14． 15．或或 16．（1）建立的平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的坐标为；    （2）中国人民大学的位置如图所示， 17．（1）如图，图形像两座山，图形的面积是； （2）如图，图形像一座房子或一个箭头，图形的面积是． 18．解：（1）如图所示： （2）点在轴上，点，在轴上， 轴上点的横坐标都是，轴上各点纵坐标是． （3）有，点，与点所在的线段与x轴平行，这条线段上各点的纵坐标都相等． 19．（1）直线轴， ，， ，． （2）轴， ，， ，． （3），B两点在第一、三象限的角平分线上， ，， ，． 20．（1）∵AB＝10cm，BC＝6cm， ∴C的坐标为（10，6）， （2）∵长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒， ∴点C向右平移4cm， ∵C（10，6）， ∴（14，6）， ∵AB＝10，＝4， ∴＝6， ∴长方形的面积为36（）． （3）当t≤5时，如图： ∵＝AB﹣＝10﹣2t， ∴长方形的面积为6×（10﹣2t）＝﹣12t+60（）， 当t＞5时，如图： ∵＝﹣AB＝2t﹣10， ∴长方形的面积为6×（2t﹣10）＝12t﹣60（）， 当t≤5时，如图： 长方形的面积为﹣12t+60， △面积的3倍为， 由题意得：﹣12t+60＝18t， 解得t＝2； 当t＞5时，如图： 同理可得：12t﹣60＝18t， 解得t＝﹣10（舍去）， ∴t＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$