12.1.2抽样调查 教学设计 -2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

12.1.2抽样调查 教材简析：通过小明买火柴及尝汤，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性,同时体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法 核心素养目标： 1.了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；（数学抽象、逻辑推理） 2.了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．（数学建模、数学运算） 3.让学生直观地感受到抽样调查在现实生活中的广泛应用，明白其必要性；重点强调了抽样的随机性原则，通过实例让学生理解只有随机抽样才能保证样本的代表性，从而使调查结果更接近总体的真实情况。（直观想象、数据分析） 教学重难点： 重点：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查。 难点：样本的抽取。 2.教学过程： 一、情景引入 1、一天，奶奶叫小明去买一盒火柴。临出门前，奶奶嘱咐小明要买能划燃的火柴。小明拿着钱出门了，过了好一会儿，小明才回到家。 “火柴能划燃吗？”奶奶问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 小明递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。” 思考：上述调查是什么调查？调查方法是否合适？ 2、如何知道一锅汤的味道?设计意图：通过小明买火柴及尝汤，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性,同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表性. 二、提出问题某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时又省力又能解决问题的办法吗? 设计意图：让学生在教师的引导下尝试提出抽出一部分对象来估计全体对象的办法。 三、形成概念归纳共性，抽样调查的定义。 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。 总体：所要考察的全体对象叫做总体。个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本容量：样本中的个体数目。 设计意图：学生通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想. 四、继续探究前面问题中,全校有2000名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？活动中用抽样调查的方法如何选取部分学生?说明你这样选取为什么合理？为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．例如，可以在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样． 典例精析：例在一次考试中，考生有2万名.怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？ 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本的容量是＿＿． 设计意图：学生通过分析和讨论，感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到,进一步体会选取样本时要注意随机选取,以及选取方式与样本的代表性的关系. 五、设计方案，体会抽样调查的全过程问题 表1是某位同学制作的样本容量为100的调查数据统计表： 表2制作扇形图（图1），条形统计图直观表示有关数据． 设计意图：用扇形图描述数据，引出喜爱五类节目人数的百分比 六、归纳小结 师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：（1）什么是抽样调查？（2）什么样的调查适合用抽样调查方法？（3）你认为在抽取样本时应注意什么？(4)简单随机抽样的特点是什么？ 设计意图：通过小结，归纳出本节课的核心概念、核心思想和方法，同时了解学生仍存在的问题，并帮助学生解决 七、布置作业必做：教材140页第1，2，3题．选做：143页第12题 八、测评练习 1.下列调查中，适合采用抽样调查的是（ B ） A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C.全国人口普查D.企业招聘，对应聘人员进行面试 2.某校为调查初中部学生对北京冬奥会项目的喜爱情况，抽取部分学生进行调查，下列抽样方法最合理的是（ D ） A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分女生 D.分别从七、八、九年级中各随机抽取10％的学生 3．近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用 抽样调查 (填“全面调查”或“抽样调查”)． 4.（2024·聊城中考）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（ C ） A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D.从中抽取的150名师生 5．为了了解我市 6000 名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这 6000 名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是 200.其中说法正确的有 ①④ . 6.某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中： 总体是520名考生的升学考试数学成绩 个体是每一个考生的升学考试数学成绩； 样本是抽取60名考生的升学考试数学成绩； 样本容量是 60. 7.（2023·荆州中考）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有 300人参与A类运动最多. 8.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数 24 72 18 x （1）求x的值； 解：（1）x＝120－（24＋72＋18）＝6. （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人. 解：（2）1800×＝1440（人）. 答：估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人. 九、板书设计 1．抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查. 2．总体、个体、样本、样本容量 3．简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样． 4.用样本估计总体 学科网（北京）股份有限公司 $$