人教版七年级数学下册课件：6.2 立方根（共18张PPT）

立方根 学习目标 1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。 4.体会学数学的方法----类比法。 回顾 & 思考 1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 正数a的平方根是： 2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的算术平方根是： 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根?0平方根是什么? 正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0；负数没有平方根。 立方根 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？ 解：设它的棱长为 x cm,根据题意得: x3=27 那么x=? 思考：如果问题中正方体的体积为5cm3正方体的边长又该是多少？ 立方根的概念. 　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根 (也叫做三次方根) 　用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根. 如:33=27 则把3叫做27的立方根,即 X叫a的四次方根 数a的立方根用符号“ ” 表示,读作“三次根号a” 其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略). 当 ，则x叫做什么呢？ 开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算， 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 其中a是被开方数，３是根指数， 符号“　　”读做“三次根号”　　 =2 = -2 例如: 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 3 3 3 你会区别下列的数吗？ 解: 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次方根 知识应用 例１　求下列各数的立方根。 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 ∴27的立方根是3 ∴-27的立方根是－３ (1)∵　 即 (2)∵ 即 知识应用 (3)∵ 3 1 ∴　　的立方根是 3 (4)解∵ (5)解 ∵0 =0 3 记住了：一般地， 思考、归纳 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？ 从上面的例1可知：