6.2　立方根同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.2　立方根 一、选择题 1．－64的立方根是( ) A．4 B．－4 C．±4 D. 2．估计68的立方根在( ) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 3．下列说法正确的是( ) A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何一个数的立方根都是非负数 D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.的立方根是( ) A．8 B．－8 C．2 D．－2 5．若x满足＝，则x的值为( ) A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1 6．若＝1.02，＝10.2，则y等于( ) A．1000000 B．1000 C．10 D．10000 7．已知＝－2，则a的平方根为( ) A．2 B．±2 C．±3 D．4 8．已知＝x－1，则x2－x的值为( ) A．0或1 B．0或2 C．0或－1 D．0或±1 二、填空题 9．(1)的立方根是 ； (2)计算：＝ ； (3)若数a的立方等于27，则a＝ . 10．有以下四个说法： ①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根； ②因为43＝64，所以64是4的立方根； ③将2求立方与将8开立方互为逆运算； ④将8求立方与将8开立方互为逆运算． 其中正确的是 (填序号)． 11．正方体A的体积是16 cm3，正方体B的体积是正方体A体积的4倍，则正方体B的表面积是 . 12．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____． 三、解答题 13．求下列各数的立方根： (1)0.001; (2)－3； (3)－343; (4)103. 14．计算： (1)＋－； (2)＋－. 15．求下列各式中x的值： (1)x3＋1＝； (2)(x－1)3＝－216； (3)27(x＋1)3＋125＝0. 16．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求的立方根． 17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例； (2)若与互为相反数，求1－的值． 参考答案 一、选择题 1．－64的立方根是( B ) A．4 B．－4 C．±4 D. 2．估计68的立方根在( C ) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 3．下列说法正确的是( D ) A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何一个数的立方根都是非负数 D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.的立方根是( D ) A．8 B．－8 C．2 D．－2 5．若x满足＝，则x的值为( C ) A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1 6．若＝1.02，＝10.2，则y等于( B ) A．1000000 B．1000 C．10 D．10000 7．已知＝－2，则a的平方根为( C ) A．2 B．±2 C．±3 D．4 8．已知＝x－1，则x2－x的值为( B ) A．0或1 B．0或2 C．0或－1 D．0或±1 二、填空题 9．(1)的立方根是 ； (2)计算：＝ ； (3)若数a的立方等于27，则a＝ . 【答案】 －2 3 10．有以下四个说法： ①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根； ②因为43＝64，所以64是4的立方根； ③将2求立方与将8开立方互为逆运算； ④将8求立方与将8开立方互为逆运算． 其中正确的是 (填序号)． 【答案】①③ 11．正方体A的体积是16 cm3，正方体B的体积是正方体A体积的4倍，则正方体B的表面积是 . 【答案】96 cm2 12．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____． 【答案】5 三、解答题 13．求下列各数的立方根： (1)0.001; (2)－3； 解：＝0.1. 解：＝＝－. (3)－343;