人教版七年级数学下册第九章：9.1.1 不等式及其解集（19张PPT+教案+练习等9份打包）

学情分析 授课人 朱金辉 课 题 不等式及其解集 授课时间 4.9 评课时间 4.9 记录人 朱金辉 学情分析 (1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分。在此之前，学生已学习了等式, 但许多学生出现知识遗忘，所以让学生回顾等式、方程的解等概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。(2)学生已初步具备了“从实际问题中抽象出不等式的数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模中。(3)学生已初步具备探究和比较的能力，因此在讲解不等式的各个定义、数轴表示不等式的解集时让学生自己发现探究并总结归纳出来。 $$效果分析 授课人 朱金辉 课 题 不等式及其解集 授课时间 4.9 评课时间 4.9 记录人 朱金辉 效果分析 在这节课中我处理好了如下两个问题，学生掌握起来得心应手。 解决的第一个关键：现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，课的开始抓住了学生的心理，成功的激发了激发了他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此在教学时又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．这样类比，学生就可以把它们不熟悉的问题，转化为他们已熟悉的问题了． 解决的第二个关键：在课的最后小结时让学生谈感想以及在本节课中用到的思想方法，要把教材中常用的方法与技巧提炼出来．采取逐步渗透，不断加深、提高的做法教授给学生。在小结时让学生做到两点：一是知识性内容的小结，可使课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；二是数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。 综上这节课同学们能在自主探究过程中努力完成老师提出的问题，并能通过类比的方式掌握不等式的有关知识，通过小组讨论和老师的讲解弄清了不等式的解集，特别是课堂小结的时候，学生能争先恐后地发表自己的意见，阐述本节课的收获。 $$9.1.1不等式及其解集教学设计 教学目标 知识与技能：使学生正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示不等式的解集。 过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，通过类比等式和方程得出不等式的有关概念，经历用数轴表示不等式的解集，向学生渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题。 情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识； 让学生充分体会到生活中处处有数学，并将它们应用到生活的各个领域。 教学重点难点 重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。 难点： 理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集． 教学过程 (一)问题解决 温故蕴新 【多媒体演示】老师的家距学校40千米，老师7:20从家驾车出发要在7:40到达学校，设车速为x千米/分钟，车速应满足什么条件？ 学生独立解决师生共同修正：让学生回顾 “方程的解”的概念 设计意图：通过习题复习方程中有关知识及知识层次为学习不等式的相关知识和学习历程奠定基础. (二)合作交流 借故生新 设问1：老师的家距学校40千米，老师7:20从家驾车出发要在7:40前到达学校，设车速为x千米/分钟，车速应满足什么条件？ 分析：从时间上看，汽车要在7:40之前到达学校，则以这个速度行驶40千米所用的时间不到20分钟，即＜20 从路程看，汽车要在之前7:40之前到达学校，则以这个速度行驶20分钟的路程要超过40千米，即20X＞40 学生独立思考与讨论交流相结合，教师巡视,给予指导.纠正出现的问题. 设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，激发学生的学习兴趣．体会“不等关系”在现实生活中的作用.为类比“等式”得出“不等式”的概念奠定基础. 结合学生已有经验和等式的学习与比较，先引导学生充分发表自己意见的基础上，最后师生共同归纳出不等式的概念。 1.不等式的定义：像这样用“＜”“＞”表示大小关系的式子叫做不等式。 注意： (1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式 (2)注意不大于和不小于的说法 培故养新 下列式子哪些是不等式？ (1)-2＜5 (2)