9.2轴对称 （分层练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 9.2轴对称 （分层练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各图中，为轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3.如图，与关于直线对称，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（   ） A． B． C． D． 5.如图所示的正五边形的一条对称轴与其边所夹锐角α的度数为（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP，BP．下列判断不一定正确的是（ ） A．AM=BM B．∠ANM=∠BNM C．∠MAP=∠MBP D．AP=BN 7.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 8.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（　　） A．18° B．19° C．20° D．21° 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是 　　． 10.如图所示的组图形中，左、右两个图形成轴对称的是第 组． 11. 在矩形、菱形和正方形中，对称轴条数最多的是 ． 12.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为 _____． 13.如图，和关于直线对称，点、、的对应点分别为点、、，点、、、在同一条直线上，若，则的长度为 ． 14.如图，中，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则_________． 15.如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有　　种． 16.把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β（0°＜β＜90°），用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，△ABC与△DEF 关于直线l对称， (1)点A的对应点为_______，∠B的对应角为_______； (2)若AB=4，AC=5，求EF的取值范围． 18.如图，△ABC 和△关于直线 PQ 对称，△和△关于直线 MN对称. （1）用无刻度直尺画出直线MN； （2）直线 MN 和 PQ 相交于点 O，试探究∠AOA2 与直线 MN，PQ 所夹锐角α的数量关系. 19. 如图，在中，是垂直平分线，且分别交于D、E两点，，，求的度数． 20.在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1的位置如图所示． （1）△A1B1C1可以看作是△ABC向下平移 　　个单位得到； （2）若△A2B2C2与△A1B1C1关于y轴对称，请画出△A2B2C2； （3）若△ABC的内部有一点P（x，y），则P在△A2B2C2内部的对应点P2的坐标是 　　． 21.如图，在中，垂直平分交于点，交于点，垂直平分交于点，交于点． （1）若cm，求的周长． （2）若，求的度数． 22.如图a，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）． （1）仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′． （2）如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影． （3）如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高，简单说明你的理由． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.下列各图中，为轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 3.如图，与关于直线对称，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D 4.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 5.如图所示的正五边形的一条对称轴与其边所夹锐角α的度数为（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 【答案】B 6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP，BP．下列判断不一定正确的是（ ） A．AM=BM B．∠ANM=∠BNM C．∠MAP=∠MBP D．AP=BN 【答案】D 7.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【答案】D 8.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（　　） A．18° B．19° C．20° D．21° 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是 　　． 【答案】21：05 10.如图所示的组图形中，左、右两个图形成轴对称的是第 组． 【答案】（3）（4） 12. 在矩形、菱形和正方形中，对称轴条数最多的是 ． 【答案】正方形 12.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为 _____． 【答案】140° 13.如图，和关于直线对称，点、、的对应点分别为点、、，点、、、在同一条直线上，若，则的长度为 ． 【答案】 14.如图，中，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则_________． 【答案】8 15.如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有　　种． 【答案】3 16.把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β（0°＜β＜90°），用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______． 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，△ABC与△DEF 关于直线l对称， (1)点A的对应点为_______，∠B的对应角为_______；(2)若AB=4，AC=5，求EF的取值范围． 【答案】（1）解：点A的对应点为点D，∠B的对应角为∠E，故答案为：点D，∠E； （2）∵AB=4，AC=5，∴1＜BC＜9，由已知可得：EF=BC，∴1＜EF＜9 18.如图，△ABC 和△关于直线 PQ 对称，△和△关于直线 MN对称. （1）用无刻度直尺画出直线MN； （2）直线 MN 和 PQ 相交于点 O，试探究∠AOA2 与直线 MN，PQ 所夹锐角α的数量关系. 【答案】（1）如图，连接． 作线段的垂直平分线MN． 则直线MN是△和△的对称轴． （2） ∠AO 是直线 MN，PQ 所夹锐角α的2倍， 理由：∵△和△关于直线MN对称，∴ 与关于MN对称， ∴. 又∵△ABC 和△关于直线 PQ 对称， ∴∠AOP=∠OP． ∴∠AO =+∠AOP+∠OP =2（ +∠OP）=2α 即∠AO=2α． 19. 如图，在中，是垂直平分线，且分别交于D、E两点，，，求的度数． 【答案】∵是的垂直平分线， ∴， ∴， 设， ∵， ∴， 由三角形内角和定理可得： 解得：， ∴． 20.在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1的位置如图所示． （1）△A1B1C1可以看作是△ABC向下平移 　　个单位得到； （2）若△A2B2C2与△A1B1C1关于y轴对称，请画出△A2B2C2； （3）若△ABC的内部有一点P（x，y），则P在△A2B2C2内部的对应点P2的坐标是 　　． 【答案】（1）如图，△A1B1C1可以看作是△ABC向下平移5个单位得到； 故答案为：5； （2）如图，△A2B2C2为所作； （3）P在△A2B2C2内部的对应点P2的坐标是（﹣x，y﹣5）． 故答案为：（﹣x，y﹣5）． 21.如图，在中，垂直平分交于点，交于点，垂直平分交于点，交于点． （1）若cm，求的周长． （2）若，求的度数． 【答案】（1）垂直平分， ， 垂直平分， ， 的周长cm； （2）在中,， . 垂直平分， ， 垂直平分， ， ， ． 22.如图a，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）． （1）仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′． （2）如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影． （3）如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高，简单说明你的理由． 【答案】1）解：如图a中，△A′B′C′即为所求． （2）解：如图，取格点O，计算可知S△AOC＝S△BOC＝S△AOB＝2（平方单位） （3）解：如图，选择格点D、E，证明△ABD≌△CBE．于是，AB＝CB． 选择格点Q，证明△ABQ≌△CBQ，于是，AQ＝CQ． ∴BQ为线段AC的垂直平分线，设BQ与AC相交于点F，则BF为所要求的△ABC的边AC上的高． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$