9.2轴对称（同步练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 9.2轴对称 （同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ） A. AB=A′B′ B. BC∥B′C′ C. 直线l⊥BB′ D. ∠A′=120° 3.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） A. AC，BC两边高线的交点处 B. AC，BC两边中线的交点处 C. AC，BC两边垂直平分线的交点处 D. ∠A，∠B两内角平分线的交点处 4.两个图形关于某直线对称，对称点一定(   ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 5.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则AC＝（　　） A．A'B' B．B'C' C．BC D．A'C' 6.如图所示的2×4的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有(　　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形．若，，那么下面的结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8.如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，如果再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形的标号不可能是（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，属于轴对称图形的有_________，成轴对称的图形有__________．（只填序号） 10.如图，以虚线为对称轴，那么“甲”字的对称图形是 字． 11.如图，直线是正五边形的一条对称轴，连接，则的度数是______． 12.正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 13. 如图，在中，垂直平分平分，若，则________． 14.如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是________点． 15.如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、．已知的周长为．分别连接、、，若的周长为，则的长为 　　． 16.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若线段P1P2的长为12 cm，则△PMN的周长为_____cm． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17. 已知直线和，作关于直线的对称图形，将作图步骤补充完整：如图所示 分别过点，，作直线的垂线，垂足分别是点______； 分别延长，，至______，使____________，____________，____________； 顺次连接______，______，______，得关于直线的对称图形． 18.如图，与关于直线对称．与的交点在直线上． (1)指出与的对称点； (2)指出与中相等的线段和角； (3)图中还有能形成轴对称的两个三角形吗？ 19.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）线段被直线__________； （3）的面积为__________； （4）在直线上找一点，使的长最短． 20.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F． （1）若BC=10，求△AEF周长． （2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数． 21.在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm． （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长． 22. （1）如图所示的正多边形的对称轴有几条？把答案写在图下方的横线上：    正三角形有______条对称轴，正四边形有______条对称轴， 正五边形有______条对称轴，正六边形有______条对称轴， 正七边形有______条对称轴，正八边形有______条对称轴； （2）一个正n边形有______条对称轴； （3）在图①中画出正六边形的一条对称轴l；    在图②中，只能用无刻度的直尺，准确画出正五边形的一条对称轴m．（不写画法，保留画图痕迹）    答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ） A. AB=A′B′ B. BC∥B′C′ C. 直线l⊥BB′ D. ∠A′=120° 【答案】B 3.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） A. AC，BC两边高线的交点处 B. AC，BC两边中线的交点处 C. AC，BC两边垂直平分线的交点处 D. ∠A，∠B两内角平分线的交点处 【答案】C 4.两个图形关于某直线对称，对称点一定(   ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 【答案】D 5.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则AC＝（　　） A．A'B' B．B'C' C．BC D．A'C' 【答案】D 6.如图所示的2×4的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有(　　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 7.如图所示的蝴蝶结是一个轴对称图形．若，，那么下面的结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 8.如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，如果再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形的标号不可能是（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，属于轴对称图形的有_________，成轴对称的图形有__________．（只填序号） 【答案】 ①③④⑧⑩ ②⑤⑦⑨ 10.如图，以虚线为对称轴，那么“甲”字的对称图形是 字． 【答案】由 11.如图，直线是正五边形的一条对称轴，连接，则的度数是______． 【答案】 12.正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 【答案】4 13. 如图，在中，垂直平分平分，若，则________． 【答案】 14.如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是________点． 【答案】D 15.如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、．已知的周长为．分别连接、、，若的周长为，则的长为 　　． 【答案】7 16.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若线段P1P2的长为12 cm，则△PMN的周长为_____cm． 【答案】12 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17. 已知直线和，作关于直线的对称图形，将作图步骤补充完整：如图所示 分别过点，，作直线的垂线，垂足分别是点______； 分别延长，，至______，使____________，____________，____________； 顺次连接______，______，______，得关于直线的对称图形． 【答案】，，  点，，                    18.如图，与关于直线对称．与的交点在直线上． (1)指出与的对称点； (2)指出与中相等的线段和角； (3)图中还有能形成轴对称的两个三角形吗？ 【答案】(1) (2) ， (3)与与也都关于直线成轴对称 19.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）线段被直线__________； （3）的面积为__________； （4）在直线上找一点，使的长最短． 【答案】（1）△A′B′C′如图所示． （2）线段CC′被直线l垂直平分． 故答案为：垂直平分． （3）△ABC的面积= =3． （4）点P如图所示． 20.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F． （1）若BC=10，求△AEF周长． （2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数． 【答案】（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F， ∴AE=BE，AF=CF， ∵BC=10， ∴△AEF周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10； （2）∵AE=BE，AF=CF， ∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF， ∵∠BAC=128°， ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=52°， ∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=52°， ∴∠FAE=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=76°． 21.在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm． （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长． 【答案】(1)∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线， ∴AD=BD，AE=CE， ∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC， ∵△ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm， ∴BC=6cm； (2)∵AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E， ∴OA=OC=OB， ∵△OBC的周长为16cm，即OC+OB+BC=16， ∴OC+OB=16−6=10， ∴OC=5， ∴OA=OC=OB=5. 22. （1）如图所示的正多边形的对称轴有几条？把答案写在图下方的横线上：    正三角形有______条对称轴，正四边形有______条对称轴， 正五边形有______条对称轴，正六边形有______条对称轴， 正七边形有______条对称轴，正八边形有______条对称轴； （2）一个正n边形有______条对称轴； （3）在图①中画出正六边形的一条对称轴l；    在图②中，只能用无刻度的直尺，准确画出正五边形的一条对称轴m．（不写画法，保留画图痕迹）    【答案】（1）正三角形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴， 正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴， 正七边形有7条对称轴，正八边形有8条对称轴； （2） 一个正n边形有条对称轴； （3） 如图所示，在图①中直线l即为所求；在图②中直线m即为所求．    图②也可以如下作法．    ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$