第5课时 露在外面的面（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（北师大版）

第5课时 露在外面的面 长方体（一） 义务教育北师大版五年级下册 二 新课导入 淘气将棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如右图。 数一数，图中一共有几个正方体纸箱呢？ 一共有4个。 探究新知 数有几个面露在外面时要注意什么？ 有几个面露在外面？ 本 方法一 3 ＋3 ＋3 ＝9（个） 有几个面露在外面？ 本 方法二 从正面看 从上面看 从侧面看 3＋3＋3＝9（个） 答：有9个面露在外面。 有几个面露在外面？ 露在外面的面积是多少平方厘米？ 有9个面露在外面。 50×50×9＝22500（cm²） 50cm 答：露在外面的面积是22500平方厘米。 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 9个 8个 8个 …… 9个 8个 8个 …… 观察这些纸箱的摆法和它们露在外面的面的个数，你发现了什么？ 个数相同的正方体在墙角因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。 想一想，做一做，填一填。 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 你发现了 什么规律？ 规律：从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。 … 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 你发现了 什么规律？ 规律：从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。 … 【教材P19 T1】 巩固运用 1. 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ 答：有7个面露在外面。 100×100×7＝70000（cm²） 答：露在外面的面积是70000平方厘米。 2. 有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ 10个 40×40×10＝16000（cm²） 答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。 （2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？ 为什么？与同伴交流。 自己动手试一试。 【教材P19 T2】 【教材P19 T3】 3. 下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。 答：不会发生变化。 【教材P19 T4】 4. 将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方 体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比， 会发生变化吗？变化了多少？ 6×6×6＝216（cm²） 答：会发生变化，比原来的4个正方体的表面积之和少了216平方厘米。 【教材P19 T5】 5. 学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm） 前、后两个面的面积： 左、右两个面的面积： 上面的面积： 需要涂漆的面积： 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 （40×100＋70×100＋30×100）×2＝28000（cm²） 50×70×2＝7000（cm²） 300×50＝15000（cm²） 28000＋7000＋15000＝50000（cm²） 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课后作业 $$