浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区六年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题1分，共10分） 1．（1分）在3.14%、π、3.1、3.中最大的数是（　　） A．3.14% B．π C．3.1 D．3. 2．（1分）下面四杯蜂蜜水中最甜的是（　　） A．100克蜂蜜水中有10克蜂蜜 B．蜂蜜与水的比是1：10 C．蜂蜜占蜂蜜水的12% D．水占蜂蜜水的 3．（1分）世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的数学家是（　　） A．祖冲之 B．杨辉 C．陈景润 D．华罗庚 4．（1分）小芳从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地、路线应该是（　　） A． B． C． D． 5．（1分）据了解：坚持每天行走6000步以上，可有效促进人体健康。3月7日，爸爸行走了12500步，妈妈的步数是爸爸的，妈妈这天的步数达到6000步了吗？要解决这个问题，如图三种解题思路中，（　　）正确 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（1分）如表是一种抗流感的新药在某市的两家医院进行临床试验情况，从实验情况来看，这种药的有效率是（　　） 医院 试验情况 第一医院 200人试用，120人有效 第二医院 100人试用，有效率达到80% A．60% B．66.7% C．70% D．80% 7．（1分）公园里松树有24棵，比樟树棵数的多3棵，樟树有多少棵？解：设樟树有x棵，下列方程错误的是（　　） A． B． C． D． 8．（1分）下面是四位同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（1分）下列说法正确的是（　　） A．聪聪和明明两人沿着200米环形跑道跑步，聪聪跑完一圈要80秒，明明跑完一圈要90秒，聪聪和明明的速度比是8：9。 B．因为所以，和互为倒数。 C．要反映各部分数量和总数之间的关系可以用扇形统计图。 D．一件商品先降价10%，再提价10%，最后的价格和原价相等。 10．（1分）如图所示的运算中，如果开始输入的a值为80，则第一次输出的结果为40，第二次输出的结果为20……，则第2024次输出的结果为（　　） A．2024 B．1012 C．10 D．5 二、填空题（第15题2分，其余每空1分，共23分） 11．（4分）10÷　 　＝＝0.4＝　 　：5＝　 　% 12．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 　 　 13．（2分）某食堂有吨大米，如果每天吃这些大米的，可以吃　 　天；如果每天吃吨，可以吃 　 　天。 14．（2分）如果a和b互为倒数，那么＝ 　 　，＝ 　 　。 15．（2分）如图所示，每个小方格的边长是1cm,那么点A在点O的　 　偏 　 　60°方向 　 　cm处。 16．（1分）微信提现的收费规则是：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分要收取0.1%的手续费。王叔叔是微信注册新用户，他刚从微信钱包中提取了3000元现金，那么王叔叔需要支付手续费　 　元。 17．（2分）如图由小正方形组成，阴影部分是整个图形面积的　 　%，再涂 　 　个正方形，阴影部分的面积与空白部分面积的比是2：3。 18．（2分）聪聪喜欢思考，他试着用下面的方法证明了如表的结论。根据聪聪的思路，在括号里添上合适的内容。 结论1：圆周长之比等于半径之比 结论2：半圆周长之比等于半径之比 19． （2分）如图是某班学生参加体育活动情况统计图。如果每人只能参加一项体育活动，已知踢足球的有18人，则这个班参加体育活动的一共有　 　人，打篮球的有 　 　人。 20． （2分）如图，已知EG=10cm,正方形AEFG的面积是正方形ABCD的 　 （填分数），阴影部分的面积是 　 　cm2。 三、计算题（共33分） 21．（6分）直接写出得数。 （1） （2）＝ （3）＝ （4）24÷20%＝ （5）36：（ ）＝ （6）＝ 22．（18分）用合理的方法计算，并写出过程。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23．（9分）解方程。 （1） （2） （3） 四、图形与几何（共9分） 24．（6分）某公司职工参加庆国庆酷跑活动，酷跑路线如图所示： （1）张叔叔从商场出发，先向 60°方向跑了 m,用时12分钟到达游泳馆，再向北偏东30°方向跑了900m,用时8分钟到达终点。（完成填空，并画出从游泳馆到终点的线路） （2）返回时张叔叔用了25分钟，算一算张叔叔来回的平均速度是多少？ 25．（3分）求阴影部分面积（单位：cm）。 五、解决问题（共25分） 26．（4分）六（1）班同学为学校整理图书，他们已经整理了1500本，刚好占总数的40%。一共要整理多少本图书才能完成任务？ 27．（4分）酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师分享了制作配方（如图）。小强准备用8L水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要乌梅多少克？ 28．（5分）修一段路，甲队单独修需要8天，乙队单独修需要12天。 （1）要解决“两队合修需要几天完成？”这一问题，小明是这样做的：1÷（+）＝4.8（天）。 这个算式中的“+”表示 　 　。 （2）如果甲、乙合作，期间甲队休息了2天，乙队没有休息，一共多少天完成任务？ 29．（5分）某小学2024年一年级新生有360人，比2023年增加了，这所小学2023年一年级新生有多少人？ （1）如图哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 30．（7分）生活中许多现象可以提炼成数学问题去研究，我们一起探索图形运动产生的数学奥秘吧！数线上的长方形长4cm,宽2cm,圆的半径为1cm,长方形以1厘米/秒的速度向右平移。 （1）当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为 cm2。 （2）长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了 秒。 （3）当长方形运动到第几秒时，长方形与圆的重叠面积为1.57cm2？ 2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A D B C D C D 一、选择题（每小题1分，共10分） 1．【答案】C 【分析】把百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；π是无限不循环小数；把循环小数改写成无限小数形式；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。 【点评】本题考查了小数比大小的问题，同时考查百分数化小数、循环小数展开等应用问题。 2．【答案】D 【分析】分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是求出含糖率。 3．【答案】A 【分析】根据我国古代数学家祖冲之是第一个把圆周率精确到七位小数的人，据此解答。 【点评】本题主要考查圆周率的含义。 4．【答案】A 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合选项逐一分析解答即可。 【点评】本题考查了方向的认识以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 5．【答案】D 【分析】妈妈的步数是爸爸的，把爸爸行走的步数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求出1份的步数，再求3份是多少步，即可得妈妈这天的步数；用爸爸行走的步数乘，即可得妈妈这天的步数；把爸爸行走了12500步，估成12000步，妈妈的步数是爸爸的，估成，用乘法计算，得出12000的是6000步，因为都估小了还能达到6000步，所以妈妈这天的步数达到6000步。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 6．【答案】B 【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，计算方法是：有效率＝有效的人数÷试用的总人数×100%；先把第二医院的试用的总人数看成单位“1”，用实验的总人数乘80%，求出有效的人数，再求出两个医院试用的总人数、有效的总人数，然后代入有效率的计算方法求解即可。 【点评】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意本题所求的有效率应是两个医院的有效的总人数占两个医院试用的总人数的百分率。 7．【答案】C 【分析】设樟树有x棵，根据等量关系：樟树的棵数×+3棵＝松树的棵数，松树的棵数﹣樟树的棵数×＝3棵，樟树的棵数×＝松树的棵数﹣3棵，列方程即可。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 8．【答案】D 【分析】A.根据长方形面积＝长×宽，长方形的长相当于圆周长的，宽相当于圆的半径，据此解答； B.根据平行四边形面积＝底×高，平行四边形的底相当于圆的周长的，高相当于圆的半径，据此解答； C.根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆的半径的4倍，据此解答； D.根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，梯形的上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高是圆半径的2倍，据此解答。 【点评】本题考查的是圆面积的推导过程，熟记长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是解答关键。 9．【答案】C 【分析】A.聪聪和明明的时间比是80：90＝8：9，因为两人跑的总米数一样，所以聪聪和明明的速度比是9：8，据此判断。 B.若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此判断。 C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此判断。 D.把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价“1”比较，据此判断。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，倒数的认识，比的意义，统计图的选择，知识点较多，要熟练掌握。 10．【答案】D 【分析】根据运算程序进行计算，便不难发现，从第三次之后开始，第奇数次输出的是10，偶数次输出的是5，然后解答即可。 【点评】通过计算，观察出第三次之后开始，第奇数次输出的是10，偶数次输出的是5是解题的关键。 二、填空题（第15题2分，其余每空1分，共23分） 11．【答案】25，6，2，40。 【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝2：5；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12．【答案】＜，＞，＜，＝。 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；据此解答。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 13．【答案】8，6。 【分析】把这些大米的吨数看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，如果每天吃这些大米的，求可以吃多少天，就是求“1”里面有多少个，用“1”除以；如果每天吃吨，求可以吃多少天，就是求吨里面包含多少个吨，用吨除以吨。 【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 14．【答案】，24。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 15．【答案】东，北，2。 【分析】根据方向和位置可知点A在点O的东偏北60°方向，根据点O到A的距离为圆半径可知，OA等于2厘米。据此解答。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 16．【答案】2。 【分析】3000元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%即可求出所需手续费。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．【答案】30，2。 【分析】把长方形平均分成20个小正方形，涂色其中的6个，利用涂色的正方形的数量除以长方形的格子数，即可得阴影部分是整个图形面积的百分率；把2：3化为8：12，再用减法计算，即可得再涂的个数。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几的问题应用及比的意义的应用。 18．【答案】2π，π+2。 【分析】根据圆周长＝2πr，即可解答。 【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。 19．【答案】60；21。 【分析】根据扇形统计图可知，踢足球的有18人，占全班参加体育活动总人数的30%，用18除以30%即可求出全班参加体育活动总人数；然后再用全班参加体育活动总人数乘打篮球占的百分比即可。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．【答案】，21.5。 【分析】如图： 连接AF，已知EG＝10cm，可知AF＝10厘米，AB＝10厘米，根据图示，正方形AEFG的面积等于底是10厘米，高是10÷2＝5（厘米）的两个三角形的面积，正方形ABCD的面积等于边长是10厘米的正方形的面积，阴影部分的面积等于边长是10厘米的正方形的面积减去半径是10厘米的圆面积的，据此解答即可。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 三、计算题（共33分） 21．【答案】（1）；（2）；（3）1.4；（4）120；（5）16；（6）。 【分析】根据分数、小数、百分数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 22．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）10；（5）29；（6）。 【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算； （5）按照乘法分配律计算； （6）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．【答案】（1）x＝8.3；（2）x＝；（3）x＝6。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时加0.3。 （2）先计算出方程左边x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 （3）先计算出方程左边x÷＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或等式的两边先同时乘，再同时除以）。 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。 四、图形与几何（共9分） 24．【答案】（1）南偏东，1800， ；（2）120米/分钟。 【分析】（1）根据方向和距离可知，结合图示比例尺，张叔叔从商场出发，先向南偏东60°方向跑了1800m，；再向北偏东30°方向跑了900m到达终点。据此画出从游泳馆到终点的线路即可； （2）根据“速度＝路程÷时间”用往返的总路程除以往返的时间之和即可求出张叔叔来回的平均速度是多少。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及求平均速度的应用。 25．【答案】1.72平方厘米。 【分析】运用长方形的面积减去半圆的面积即可，长方形的面积＝a×b，圆的面积＝πr2。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合圆的面积公式、长方形的面积公式解答即可。 五、解决问题（共25分） 26．【答案】3750本。 【分析】把要整理图书的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经整理的本数（1500本）除以40%就是一共要整理图书的本数。 【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 27．【答案】40克。 【分析】设需要乌梅x克，根据“水的升数：乌梅的克数＝6：30”即可列比例解答。 【点评】列比例解答应用题，关键是根据题意设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。 28．【答案】（1）甲、乙队一天修的长度占全长的几分之几； （2）6天。 解：要解决“两队合修需要几天完成？”这一问题，小明是这样做的： 【分析】（1）把修完这段路的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以甲、乙两队的工作效率之就是甲、乙队合作完成需要的时间。即1÷（+）＝4.8（天），其中“1”是工作量，“+”表示甲、乙两队一天修的长度占全长的几分之几（或甲、乙两队的工作效率之和）。 （2）期间甲队休息了2天，乙队没有休息，可看作乙先修了2天，甲再加入修。根据“工作量＝工作效率×工作时间”，先求出乙2天完成的工作量，再用总工作量减乙完成的工作量就是剩下的工作量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以甲、乙的工作效率之和，就是完成剩下的工作量需要的天数，再加2天就是完成任务一共需要的天数。 【点评】此题考查了简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。一项工作，甲队单独做需要m天，乙队单独做需要n天，两队合作需要1÷（+）（m、n均为大于0的整数）天。 29．【答案】（1） （2）270人。 【分析】（1）把2023年一年级新生人数看作单位“1”，2024年一年级新生人数相当于2023年一年级新生人数的（1+），据此对照三幅图进行比较即可。 （2）由题意可知，20230年一年级新生人数×（1+）＝2024年一年级新生人数（360人），设2023年一年级新生人数有x 人。据此列方程解答。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，列方程解决问题的方法及应用。 30．【答案】（1）3.14； （2）6； （3）3秒。 【分析】（1）根据题意可知，当长方形运动4秒时，长方形与圆重叠，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （2）长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了6秒。 （3）这个圆的面积是3.14平方厘米，长方形与圆的重叠面积为1.57平方厘米时，也就是长方形遮住了半个圆，由此可知，长方形运动到第（4﹣1）秒。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，重叠问题的应用，关键是熟记公式 学科网（北京）股份有限公司 $$