苏科版八年级数学下册课件：9.3 平行四边形（3课时）

情境创设 情境创设 情境创设 情境创设 图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特征? 9.3 平行四边形(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的定义: A B C D 数学化认识 平行四边形的记法及读法： 如图，四边形ABCD是平行四边形，记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD” ． 探索活动一 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 利用中心图形的性质，你能发现平行四边形有哪些性质？ 数学化认识 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质： 符号语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB＝CD，AD＝BC； ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD， ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA＝OC＝ AC，OB＝OD＝ BD． 1. □ABCD中，若∠B＝50°，你还能知道什么呢？ 2. 如图，□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，你还能知道什么？ 练一练 A D B C A D B C O 例1 已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD． 求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点． 例题讲解 （1）在上图中，△ABC与△DEF的内角分别相等吗？为什么？ （2）你还能得到那些结论？证明你的结论． 课堂反馈 书P66 练习1、2 课堂小结 这节课你学了什么？ 　学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？ 思维拓展 根据作出的图形，你还能有哪些发现呢？ $$ 9.3 平行四边形（2） 2. 平行四边形有哪些性质？ 边： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角： 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线： 平行四边形的对角线互相平分 情境创设 1. 什么样的四边形是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 情境创设 A B C D 1 2 3 4 在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连结AB、DC. 你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？ 探索活动一 A B C D 已知： 求证： 你有什么结论？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 数学化认识 平行四边形判定定理一： 符号语言： ∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC． ∴四边形ABCD是平行四边形． A B C D 在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的结论. 探索活动二 已知： 求证： 你有什么结论？ A B C D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 数学化认识 平行四边形判定定理二： 符号语言： ∵在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC． ∴四边形ABCD是平行四边形． A B C D 例题讲解 例1 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形 你还有其他方法证明吗？ 2. 对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④BC=AD中选出2个，那么能说明四边形BACD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可） 当堂反馈 1. 本P68练习1，2 3. 如图，AD∥BC，AD＝BC，且点E、F分别是AD、BC的中点，图中有哪些四边形是平行四边形？说说你的理由． A B C D E F G H 4. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 5. 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC. 找出图中的平行四边形. 当堂反馈 A C B E D 小结与思考 这节课你学了什么？ $$ 9.3 平行四边形（3） 情境创设 1. 平行四边形的性质？ 2. 平行四边形的判定方法？ 边： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角： 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线： 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 尝试： （1）画两条相交直线a、b，设交点为O． （2）在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA． 你所画的四边形是平行四边形吗？为什么？ 求证：四边形ABCD是平行四边形． 探索活动一 已知：如图，直线