第二单元《除数是一位数》（计算题六大题型）单元复习-2024-2025学年三年级数学下册人教版

2024-2025学年三年级数学下册第二单元《除数是一位数》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 商是整十、整百、整千数的口算除法 商是整十、整百、整千数的口算方法： 1、用表内除法计算： 一般情况，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 2、想乘法，算除法： 看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 知识点二 被除数是几百几十或几千几百的口算除法 被除数是几百几十或几千几百的口算方法： 用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 知识点三 三位数除以一位数的估算 三位数除以一位数的估算方法： 除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 知识点四 两位数除以一位数 1、两位数除以一位数的笔算方法： 先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 2、除法的验算方法： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数 （2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数 知识点五 三位数除以一位数 三位数除以一位数的笔算方法： （1）先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，看前两位； （2）除到哪一位，就把商写在那一位；哪一位上不够商1，就添0占位； （3）每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 易错点01：除法的定义 易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。 纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余数）。 易错点02：除数是一位数的除法特点 易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。 纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类推，直到除尽或确定余数。 易错点03：试商方法 易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。 纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。 易错点04：除法步骤 易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。 纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的余数。 易错点05：有余数的除法 易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。 纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。 易错点06：除不尽的情况 易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。 纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。 易错点07： 被除数为0的特殊情况 易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。 纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。 易错点08：实际问题中的除法应用 易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。 纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。 易错点09：单位换算 易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。 纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。 口算 【考点精讲一】（23-24三年级下·山西长治·期中）直接写出得数。 40÷8＝         86÷2＝         450÷5＝         0÷6＝        240÷6＝          90－17＝         66÷6＝         150÷5＝         【答案】5；43；90；0； 40；73；11；30； 估算 【考点精讲二】（23-24三年级下·全国·期中）估算。 63÷8≈              211÷3≈               448÷9≈              123÷2≈ 【答案】8；70；50；60 竖式计算 【考点精讲三】（23-24三年级下·广东汕尾·期中）列竖式计算，带△的要验算。 354÷7＝         924÷3＝          542÷4＝          540÷3＝         △800÷5＝ 【答案】50……4；308；135……2 180；160 【分析】笔算除数是一位数的除法，先用除数去除被除数的最高位，如果最高位不够除，再用除数去除被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上面，除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。 【详解】354÷7＝50……4   924÷3＝308         542÷4＝135……2                     540÷3＝180           △800÷5＝160                  验算： 脱式计算 【考点精讲四】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）脱式计算。 399÷7＋294          721÷7＋168×9             （601－246）÷5 【答案】351；1615；71 【分析】（1）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。 （2）一个算式中既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。计算721÷7＋168×9时，要先算除法，再算乘法，最后算加法。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】399÷7＋294 ＝57＋294 ＝351 721÷7＋168×9 ＝103＋1512 ＝1615 （601－246）÷5 ＝355÷5 ＝71 看图列式计算 【考点精讲五】（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。 【答案】48 【分析】根据图意可知，一条线段表示72，被平均分成6份，求其中的4份是多少，先用72除以6得出一份表示多少，再乘4即可解答。 【详解】72÷6×4 ＝12×4 ＝48 所求的结果为48。 文字计算题 【考点精讲六】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算 一个数的8倍比400多16，这个数是多少？ 【答案】52 【分析】首先，用400加16求出这个数的8倍；已知一个数的几倍，求这个数用除法解决，所以用这个数的8倍除以8，即可求出这个数是多少。 【详解】 答：这个数是52。 一、计算题 1．（23-24三年级下·湖北鄂州·期中）直接写得数。 80×6＝              29×0＝            48÷4＝               13×3＝ 36－30÷6＝          5000÷5＝          246÷8≈              358÷6≈ 【答案】480；0；12；39 31；1000；30；60 【详解】略 2．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）口算。 30×4＝            1500÷5＝          4×21＝             400÷5＝     0÷5＝            34÷2＝                720÷8＝            45×2－50＝ 【答案】120；300；84；80 0；17；90；40 【详解】略 3．（22-23三年级下·吉林白城·期中）估算。 455÷5≈           722÷9≈             208÷3≈              482÷8≈ 82÷9≈              361÷6≈           143÷7≈               269÷9≈ 【答案】90；80；70；60 9；60；20；30 【详解】略 4．（22-23三年级下·湖北襄阳·期中）口算。 300×6＝             300÷6＝              137－19＝            309÷3＝ 24×3＝               280÷7＝              0÷60＝            55÷5＝ 440÷9≈              405÷8≈                242÷4≈           417÷6≈ 【答案】1800；50；118；103 72；40；0；11 50；50；60；70 【详解】略 5．（23-24三年级下·山东临沂·期中）列竖式计算，带★的要验算。               426÷3＝                   ★507÷9＝                   15×28＝       79×30＝                     832÷8＝                   26×74＝ 【答案】142；56……3；420      2370；104；1924 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数； 两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】426÷3＝142 ★507÷9＝56……3 15×28＝420 验算： 79×30＝2370    832÷8＝104     26×74＝1924 6．（22-23三年级下·安徽合肥·期中）列竖式计算，带★题要验算。 86×32＝             56×24＝ 857÷4＝           ★ 445÷8＝ 【答案】2752；1344 214……1；55……5 【分析】（1）（2）根据两位数乘两位数的笔算方法进行计算：首先要相同数位对齐，用下面乘数的个位数和十位数依次去乘上面乘数的个位数和十位数，将所得积相加。 （3）（4）根据三位数除以一位数的笔算方法进行计算：被除数百位上的数除以除数，够除时，商的首位写在百位上。不够除时，将百位上的数和十位上的数合起来除以除数，商的首位写在十位上，再把十位上余下的数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数必须比除数小。 （4）除法的验算用商乘除数加上余数。 【详解】86×32＝2752                                  56×24＝1344                                                                                               857÷4＝214……1                       ★ 445÷8＝ 55……5                         验算： 7．（23-24三年级下·四川乐山·期末）用竖式计算，并用竖式验算。 520÷7＝              842÷3＝ 【答案】74……2；280……2 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】520÷7＝74……2 验算： 842÷3＝280……2 验算： 8．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。 416÷4           607÷3          425÷5＝ 【答案】104；202……1；85 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商或被除数＝除数×商＋余数。 【详解】416÷4＝104                                607÷3＝202……1 验算：                       验算： 425÷5＝85 验算： 9．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。 985÷7                843÷6               403÷8 【答案】140……5；140……3；50……3 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】985÷7＝140……5                                       843÷6＝140……3 验算：           验算： 403÷8＝50……3 验算： 10．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列竖式计算，带★的题要验算。 732÷3＝           654÷6＝             ★638÷9＝ 849－677＝          385×5＝              ★910÷7＝ 【答案】244；109；70……8 172；1925；130 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小； 除法的验算：被除数＝商×除数；有余数除法的验算：被除数＝商×除数＋余数； 三位数减三位数计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位借1，在本位上加上10再减； 三位数乘一位数，竖式计算时，通常把一位数放在下面，从个位乘起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐；据此解答。 【详解】732÷3＝244               654÷6＝109                  ★638÷9＝70……8     验算：    849－677＝172              385×5＝1925                  ★910÷7＝130     验算：    11．（23-24三年级下·河南安阳·期末）脱式计算。 600÷2÷3         314×（80－78）         100＋69÷3 【答案】100；628；123 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的减法，再算乘法； 先算除法，再算加法。 【详解】600÷2÷3 ＝300÷3 ＝100 314×（80－78） ＝314×2 ＝628 100＋69÷3 ＝100＋23 ＝123 12．（23-24三年级下·江西鹰潭·期中）脱式计算。 576÷3÷4     399÷7＋294     （601－246）÷5 【答案】48；351；71 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）根据运算顺序，先算除法，再算加法； （3）先算小括号里面的减法，再算除法。 【详解】576÷3÷4 ＝192÷4 ＝48 399÷7＋294 ＝57＋294 ＝351 （601－246）÷5 ＝355÷5 ＝71 13．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）脱式计算。 376＋656÷8         （708－342）÷6          152÷4×7 【答案】458；61；266 【分析】算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法即可； 算式中只有乘法和除法，从左往右依次计算即可。 【详解】376＋656÷8 ＝376＋82 ＝458   （708－342）÷6 ＝366÷6 ＝61         152÷4×7 ＝38×7 ＝266 14．（23-24三年级下·湖南长沙·期中）脱式计算。 900＋25×5            9×49÷7            （622＋186）×8 【答案】1025；63；6464 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算乘法，再算除法。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】900＋25×5 ＝900＋125 ＝1025 9×49÷7 ＝441÷7 ＝63 （622＋186）×8 ＝808×8 ＝6464 15．（23-24三年级下·河南信阳·期中）脱式计算。 28×9×5     645÷3÷5     （912－336）÷8 【答案】1260；43；72 【分析】（1）从左到右顺序计算。 （2）从左到右顺序计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】28×9×5 ＝252×5 ＝1260 645÷3÷5 ＝215÷5 ＝43 （912－336）÷8 ＝576÷8 ＝72 16．（23-24三年级下·河北保定·期中）计算。 （501－146）÷5         672÷2×4 【答案】71；1344 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （2）按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】（1）（501－146）÷5 ＝355÷5 ＝71 （2）672÷2×4 ＝336×4 ＝1344 17．（23-24三年级下·广东汕头·期中）脱式计算。 486÷2÷3               210×4÷2            （568－356）÷4 【答案】81；420；53 【分析】（1）、（2）按照从左到右的顺序，依次计算； （3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】（1）486÷2÷3 ＝243÷3 ＝81 （2）210×4÷2 ＝840÷2 ＝420 （568－356）÷4 ＝212÷4 ＝53 18．（23-24三年级下·河南信阳·期中）计算。 （75＋65）÷5     423－123×3 【答案】28；54 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法； （2）先算乘法，再算减法。 【详解】（75＋65）÷5 ＝140÷5 ＝28 423－123×3 ＝423－369 ＝54 19．（23-24三年级下·广东东莞·期中）递等式计算。 379＋656÷8     450÷5×9     （960－336）÷8 【答案】461；810；78 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法； （2）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算； （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。 【详解】379＋656÷8 ＝379＋82 ＝461 450÷5×9 ＝90×9 ＝810   （960－336）÷8 ＝624÷8 ＝78 20．（23-24三年级下·新疆吐鲁番·期中）脱式计算。 368÷2÷4           750－350÷5 【答案】46；680 【分析】（1）连除运算，从左到右依次进行计算； （2）有除有减，先计算除法，再计算减法；据此计算。 【详解】（1）368÷2÷4 ＝184÷4 ＝46 （2）750－350÷5 ＝750－70 ＝680 21．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）脱式计算。 49×9÷7           （902－284）÷6 【答案】63；103 【分析】①按照从左到右的顺序依次计算； ②先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】49×9÷7 ＝441÷7 ＝63 （902－284）÷6 ＝618÷6 ＝103 22．（23-24三年级下·江西宜春·期中）脱式计算。 425÷5×6     204÷（3×2）     560﹣320÷5 【答案】510；34；496 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）按照从左往右的顺序计算。 （2）先算乘法，再算除法。 （3）先算除法，再算减法。 【详解】425÷5×6 ＝85×6 ＝510 204÷（3×2） ＝204÷6 ＝34 560﹣320÷5 ＝560－64 ＝496 23．（22-23三年级下·湖北孝感·期中）脱式计算。 702－483÷3         624÷（3×2）         126÷7×47 【答案】541；104；846 【分析】（1）在一个算式中，既有除法、又有减法，需要先算除法，再算减法。 （2）在一个算式中，有小括号，需要先算小括号里面的。 （3）在一个算式中，既有除法，又有乘法，需要从左往右依次计算。 【详解】（1）702－483÷3 ＝702－161 ＝541 （2）624÷（3×2） ＝624÷6 ＝104 （3）126÷7×47 ＝18×47 ＝846 24．（23-24三年级上·河南周口·期末）脱式计算下面各题。 （37＋83）×3           16＋84÷4           738－456＋44 【答案】360；37；326 【分析】（37＋83）×3先算括号里的加法，再算括号外的乘法； 16＋84÷4先算除法，再算加法； 738－456＋44从左到右依次计算。 【详解】（37＋83）×3 ＝120×3 ＝360 16＋84÷4 ＝16＋21 ＝37 738－456＋44 ＝282＋44 ＝326 25．（23-24三年级下·福建福州·期中）看图列式计算。 【答案】 【分析】根据图示：总长表示为312，总的平均分为3段，求其中一段的长度，就用312除以3，据此解答即可。 【详解】312÷3＝104 26．（23-24三年级下·贵州铜仁·期中）看图列式计算。                     【答案】36个 【分析】据图分析可知，上下两段的总长度一样，说明两段代表的数量是一样的，现已知上段平均分成了4小段，每小段表示63个，据此可以求出上段所表示的总数量，据此也就得出了下段的总数量。下段平均分成了7小段，用总数量除以7即可。 【详解】63×4÷7 ＝252÷7 ＝36（个） 27．（23-24三年级下·河南商丘·期末）看图列式计算。 【答案】14个 【分析】由图可知，上面一根直条表示84个，被平均分成了两份。下面的直条是上面直条的一半，然后下面的直条又被平均分成3份，求其中的一份是多少？据此可以列出除法算式解答。 【详解】84÷2÷3 ＝42÷3 ＝14（个） 所以这一份是14个。 28．（23-24三年级下·重庆巴南·期末）根据如图信息解决问题。 【答案】10米 【分析】3条等长的线段共150米。则150除以算出每条长50米，每条线段又分成了5小段，再除以5，即可算出每小段长多少。 【详解】150÷3÷5 ＝50÷5 ＝10（米） 29．（23-24三年级下·河南许昌·期末）看图列式计算。 【答案】325米 【分析】观察上图可知，3天修了195米，求5天修多少米，195除以3等于1天修的米数，再乘5等于5天修的米数，据此即可解答。 【详解】195÷3×5 ＝65×5 ＝325（米） 30．（23-24三年级下·湖南益阳·期末）看图，列式计算。 【答案】115米 【分析】如图，总长度为780米，其中一段为205米，剩下的部分被平均分成5段，求每一段的长度。用总长度780米减去205米，即可得到剩下部分的总长度，再除以5，即可得到一段的长为多少米。 【详解】（780－205）÷5 ＝575÷5 ＝115（米） 31．（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）看图列式计算。 【答案】207个 【分析】先用除法计算出一份的个数，再乘3，即可计算出3份有多少个。 【详解】 （个） 所以3份有207个。 32．（23-24三年级下·广东阳江·期末）列综合算式计算。 1300减去788的差除以8，商是多少？ 【答案】64 【分析】根据题意可知，先计算出1300减去788的差，再用差除以8，计算顺序是先算减法，再算除法；在同一个算式中，要想减法的计算顺序在除法之前，需加上小括号，据此可以列出综合算式，再根据先算减法再算除法的计算顺序算出商是多少即可 【详解】（1300－788）÷8 ＝512÷8 ＝64 商是64。 33．（23-24三年级下·云南文山·期末）除数是8，商是26，余数最大时被除数是多少？ 【答案】215 【分析】除法中，余数必须比除数小，除数是8，余数最大为8－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出被除数即可。 【详解】8－1＝7 8×26＋7 ＝208＋7 ＝215 余数最大时被除数是215。 34．（23-24三年级下·四川凉山·期末）810除以9减6的差，商是多少？ 【答案】270 【分析】此题求的是商，被除数是810，除数是9减6的差，除数要先算出来，也就是减法提到第一步计算，减法加上小括号。 【详解】810÷（9－6） ＝810÷3 ＝270 商是270。 35．（23-24三年级下·河南南阳·期末）2与4的积除272，商是多少？ 【答案】34 【分析】先计算2与4的积，再用272除以2与4的积求出商。 【详解】272÷（2×4） ＝272÷8 ＝34 36．（23-24三年级下·广东汕头·期末）被除数是219，除数是8，商是多少？余数是多少？ 【答案】27；3 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，代入数据即可解答。 【详解】219÷8＝27……3 所以商是27，余数是3。 37．（23-24三年级下·江西吉安·期末）列式计算。 102与98的差，除526与38的和，结果是多少？ 【答案】141 【分析】由题目可知，先用526加上38，求出这两个数的和，再用102减去98，求出这两个数的差，最后用526与38的和除以102与98的差，即可解题。 【详解】由分析可知： （526＋38）÷（102－98） ＝564÷4 ＝141 结果是141。 38．（23-24三年级下·江西吉安·期末）112与64的和除以8，商是多少？ 【答案】22 【分析】先用112加64，求出两个数的和，再除以8即可解答。 【详解】（112＋64）÷8 ＝176÷8 ＝22 商是22。 39．（22-23三年级下·湖北十堰·期中）列式计算。 195除以32减去27的差，商是多少？ 【答案】39 【分析】先算减法，再算除法，据此列式即可解答。 【详解】195÷（32－27） ＝195÷5 ＝39 40．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算 9除一个数商56余2，这个数是多少？ 【答案】506 【分析】在有余数的除法计算中，被除数＝除数×商＋余数，代入题目中的数值计算解即可解答。 【详解】根据分析可得： 9×56＋2 ＝504＋2 ＝506 这个数是506。 41．（23-24三年级下·甘肃陇南·期中）列式计算。 6除86与34的和，商是多少？ 【答案】20 【分析】先算加法，再算除法，注意加括号。 【详解】（86＋34）÷6 ＝120÷6 ＝20 42．（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。 314加175除以5的商，和是多少？ 【答案】349 【分析】最终求的是和，所以先算175除以5，求出商，再用314加上所得的商即可。 【详解】314＋175÷5 ＝314＋35 ＝349 和是349。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册第二单元《除数是一位数》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 商是整十、整百、整千数的口算除法 商是整十、整百、整千数的口算方法： 1、用表内除法计算： 一般情况，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 2、想乘法，算除法： 看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 知识点二 被除数是几百几十或几千几百的口算除法 被除数是几百几十或几千几百的口算方法： 用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 知识点三 三位数除以一位数的估算 三位数除以一位数的估算方法： 除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 知识点四 两位数除以一位数 1、两位数除以一位数的笔算方法： 先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 2、除法的验算方法： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数 （2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数 知识点五 三位数除以一位数 三位数除以一位数的笔算方法： （1）先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，看前两位； （2）除到哪一位，就把商写在那一位；哪一位上不够商1，就添0占位； （3）每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 易错点01：除法的定义 易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。 纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余数）。 易错点02：除数是一位数的除法特点 易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。 纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类推，直到除尽或确定余数。 易错点03：试商方法 易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。 纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。 易错点04：除法步骤 易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。 纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的余数。 易错点05：有余数的除法 易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。 纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。 易错点06：除不尽的情况 易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。 纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。 易错点07： 被除数为0的特殊情况 易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。 纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。 易错点08：实际问题中的除法应用 易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。 纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。 易错点09：单位换算 易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。 纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。 口算 【考点精讲一】（23-24三年级下·山西长治·期中）直接写出得数。 40÷8＝         86÷2＝         450÷5＝         0÷6＝        240÷6＝          90－17＝         66÷6＝         150÷5＝         【答案】5；43；90；0； 40；73；11；30； 估算 【考点精讲二】（23-24三年级下·全国·期中）估算。 63÷8≈              211÷3≈               448÷9≈              123÷2≈ 【答案】8；70；50；60 竖式计算 【考点精讲三】（23-24三年级下·广东汕尾·期中）列竖式计算，带△的要验算。 354÷7＝         924÷3＝          542÷4＝          540÷3＝         △800÷5＝ 【答案】50……4；308；135……2 180；160 【分析】笔算除数是一位数的除法，先用除数去除被除数的最高位，如果最高位不够除，再用除数去除被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上面，除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。 【详解】354÷7＝50……4   924÷3＝308         542÷4＝135……2                     540÷3＝180           △800÷5＝160                  验算： 脱式计算 【考点精讲四】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）脱式计算。 399÷7＋294          721÷7＋168×9             （601－246）÷5 【答案】351；1615；71 【分析】（1）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。 （2）一个算式中既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。计算721÷7＋168×9时，要先算除法，再算乘法，最后算加法。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】399÷7＋294 ＝57＋294 ＝351 721÷7＋168×9 ＝103＋1512 ＝1615 （601－246）÷5 ＝355÷5 ＝71 看图列式计算 【考点精讲五】（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。 【答案】48 【分析】根据图意可知，一条线段表示72，被平均分成6份，求其中的4份是多少，先用72除以6得出一份表示多少，再乘4即可解答。 【详解】72÷6×4 ＝12×4 ＝48 所求的结果为48。 文字计算题 【考点精讲六】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算 一个数的8倍比400多16，这个数是多少？ 【答案】52 【分析】首先，用400加16求出这个数的8倍；已知一个数的几倍，求这个数用除法解决，所以用这个数的8倍除以8，即可求出这个数是多少。 【详解】 答：这个数是52。 一、计算题 1．（23-24三年级下·湖北鄂州·期中）直接写得数。 80×6＝              29×0＝            48÷4＝               13×3＝ 36－30÷6＝          5000÷5＝          246÷8≈              358÷6≈ 【答案】480；0；12；39 31；1000；30；60 【详解】略 2．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）口算。 30×4＝            1500÷5＝          4×21＝             400÷5＝     0÷5＝            34÷2＝                720÷8＝            45×2－50＝ 【答案】120；300；84；80 0；17；90；40 【详解】略 3．（22-23三年级下·吉林白城·期中）估算。 455÷5≈           722÷9≈             208÷3≈              482÷8≈ 82÷9≈              361÷6≈           143÷7≈               269÷9≈ 【答案】90；80；70；60 9；60；20；30 【详解】略 4．（22-23三年级下·湖北襄阳·期中）口算。 300×6＝             300÷6＝              137－19＝            309÷3＝ 24×3＝               280÷7＝              0÷60＝            55÷5＝ 440÷9≈              405÷8≈                242÷4≈           417÷6≈ 【答案】1800；50；118；103 72；40；0；11 50；50；60；70 【详解】略 5．（23-24三年级下·山东临沂·期中）列竖式计算，带★的要验算。               426÷3＝                   ★507÷9＝                   15×28＝       79×30＝                     832÷8＝                   26×74＝ 【答案】142；56……3；420      2370；104；1924 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数； 两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】426÷3＝142 ★507÷9＝56……3 15×28＝420 验算： 79×30＝2370    832÷8＝104     26×74＝1924 6．（22-23三年级下·安徽合肥·期中）列竖式计算，带★题要验算。 86×32＝             56×24＝ 857÷4＝           ★ 445÷8＝ 【答案】2752；1344 214……1；55……5 【分析】（1）（2）根据两位数乘两位数的笔算方法进行计算：首先要相同数位对齐，用下面乘数的个位数和十位数依次去乘上面乘数的个位数和十位数，将所得积相加。 （3）（4）根据三位数除以一位数的笔算方法进行计算：被除数百位上的数除以除数，够除时，商的首位写在百位上。不够除时，将百位上的数和十位上的数合起来除以除数，商的首位写在十位上，再把十位上余下的数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数必须比除数小。 （4）除法的验算用商乘除数加上余数。 【详解】86×32＝2752                                  56×24＝1344                                                                                               857÷4＝214……1                       ★ 445÷8＝ 55……5                         验算： 7．（23-24三年级下·四川乐山·期末）用竖式计算，并用竖式验算。 520÷7＝              842÷3＝ 【答案】74……2；280……2 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】520÷7＝74……2 验算： 842÷3＝280……2 验算： 8．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。 416÷4           607÷3          425÷5＝ 【答案】104；202……1；85 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商或被除数＝除数×商＋余数。 【详解】416÷4＝104                                607÷3＝202……1 验算：                       验算： 425÷5＝85 验算： 9．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。 985÷7                843÷6               403÷8 【答案】140……5；140……3；50……3 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】985÷7＝140……5                                       843÷6＝140……3 验算：           验算： 403÷8＝50……3 验算： 10．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列竖式计算，带★的题要验算。 732÷3＝           654÷6＝             ★638÷9＝ 849－677＝          385×5＝              ★910÷7＝ 【答案】244；109；70……8 172；1925；130 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小； 除法的验算：被除数＝商×除数；有余数除法的验算：被除数＝商×除数＋余数； 三位数减三位数计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位借1，在本位上加上10再减； 三位数乘一位数，竖式计算时，通常把一位数放在下面，从个位乘起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐；据此解答。 【详解】732÷3＝244               654÷6＝109                  ★638÷9＝70……8     验算：    849－677＝172              385×5＝1925                  ★910÷7＝130     验算：    11．（23-24三年级下·河南安阳·期末）脱式计算。 600÷2÷3         314×（80－78）         100＋69÷3 【答案】100；628；123 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的减法，再算乘法； 先算除法，再算加法。 【详解】600÷2÷3 ＝300÷3 ＝100 314×（80－78） ＝314×2 ＝628 100＋69÷3 ＝100＋23 ＝123 12．（23-24三年级下·江西鹰潭·期中）脱式计算。 576÷3÷4     399÷7＋294     （601－246）÷5 【答案】48；351；71 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）根据运算顺序，先算除法，再算加法； （3）先算小括号里面的减法，再算除法。 【详解】576÷3÷4 ＝192÷4 ＝48 399÷7＋294 ＝57＋294 ＝351 （601－246）÷5 ＝355÷5 ＝71 13．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）脱式计算。 376＋656÷8         （708－342）÷6          152÷4×7 【答案】458；61；266 【分析】算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法即可； 算式中只有乘法和除法，从左往右依次计算即可。 【详解】376＋656÷8 ＝376＋82 ＝458   （708－342）÷6 ＝366÷6 ＝61         152÷4×7 ＝38×7 ＝266 14．（23-24三年级下·湖南长沙·期中）脱式计算。 900＋25×5            9×49÷7            （622＋186）×8 【答案】1025；63；6464 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算乘法，再算除法。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】900＋25×5 ＝900＋125 ＝1025 9×49÷7 ＝441÷7 ＝63 （622＋186）×8 ＝808×8 ＝6464 15．（23-24三年级下·河南信阳·期中）脱式计算。 28×9×5     645÷3÷5     （912－336）÷8 【答案】1260；43；72 【分析】（1）从左到右顺序计算。 （2）从左到右顺序计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】28×9×5 ＝252×5 ＝1260 645÷3÷5 ＝215÷5 ＝43 （912－336）÷8 ＝576÷8 ＝72 16．（23-24三年级下·河北保定·期中）计算。 （501－146）÷5         672÷2×4 【答案】71；1344 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （2）按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】（1）（501－146）÷5 ＝355÷5 ＝71 （2）672÷2×4 ＝336×4 ＝1344 17．（23-24三年级下·广东汕头·期中）脱式计算。 486÷2÷3               210×4÷2            （568－356）÷4 【答案】81；420；53 【分析】（1）、（2）按照从左到右的顺序，依次计算； （3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】（1）486÷2÷3 ＝243÷3 ＝81 （2）210×4÷2 ＝840÷2 ＝420 （568－356）÷4 ＝212÷4 ＝53 18．（23-24三年级下·河南信阳·期中）计算。 （75＋65）÷5     423－123×3 【答案】28；54 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法； （2）先算乘法，再算减法。 【详解】（75＋65）÷5 ＝140÷5 ＝28 423－123×3 ＝423－369 ＝54 19．（23-24三年级下·广东东莞·期中）递等式计算。 379＋656÷8     450÷5×9     （960－336）÷8 【答案】461；810；78 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法； （2）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算； （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。 【详解】379＋656÷8 ＝379＋82 ＝461 450÷5×9 ＝90×9 ＝810   （960－336）÷8 ＝624÷8 ＝78 20．（23-24三年级下·新疆吐鲁番·期中）脱式计算。 368÷2÷4           750－350÷5 【答案】46；680 【分析】（1）连除运算，从左到右依次进行计算； （2）有除有减，先计算除法，再计算减法；据此计算。 【详解】（1）368÷2÷4 ＝184÷4 ＝46 （2）750－350÷5 ＝750－70 ＝680 21．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）脱式计算。 49×9÷7           （902－284）÷6 【答案】63；103 【分析】①按照从左到右的顺序依次计算； ②先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】49×9÷7 ＝441÷7 ＝63 （902－284）÷6 ＝618÷6 ＝103 22．（23-24三年级下·江西宜春·期中）脱式计算。 425÷5×6     204÷（3×2）     560﹣320÷5 【答案】510；34；496 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）按照从左往右的顺序计算。 （2）先算乘法，再算除法。 （3）先算除法，再算减法。 【详解】425÷5×6 ＝85×6 ＝510 204÷（3×2） ＝204÷6 ＝34 560﹣320÷5 ＝560－64 ＝496 23．（22-23三年级下·湖北孝感·期中）脱式计算。 702－483÷3         624÷（3×2）         126÷7×47 【答案】541；104；846 【分析】（1）在一个算式中，既有除法、又有减法，需要先算除法，再算减法。 （2）在一个算式中，有小括号，需要先算小括号里面的。 （3）在一个算式中，既有除法，又有乘法，需要从左往右依次计算。 【详解】（1）702－483÷3 ＝702－161 ＝541 （2）624÷（3×2） ＝624÷6 ＝104 （3）126÷7×47 ＝18×47 ＝846 24．（23-24三年级上·河南周口·期末）脱式计算下面各题。 （37＋83）×3           16＋84÷4           738－456＋44 【答案】360；37；326 【分析】（37＋83）×3先算括号里的加法，再算括号外的乘法； 16＋84÷4先算除法，再算加法； 738－456＋44从左到右依次计算。 【详解】（37＋83）×3 ＝120×3 ＝360 16＋84÷4 ＝16＋21 ＝37 738－456＋44 ＝282＋44 ＝326 25．（23-24三年级下·福建福州·期中）看图列式计算。 【答案】 【分析】根据图示：总长表示为312，总的平均分为3段，求其中一段的长度，就用312除以3，据此解答即可。 【详解】312÷3＝104 26．（23-24三年级下·贵州铜仁·期中）看图列式计算。                     【答案】36个 【分析】据图分析可知，上下两段的总长度一样，说明两段代表的数量是一样的，现已知上段平均分成了4小段，每小段表示63个，据此可以求出上段所表示的总数量，据此也就得出了下段的总数量。下段平均分成了7小段，用总数量除以7即可。 【详解】63×4÷7 ＝252÷7 ＝36（个） 27．（23-24三年级下·河南商丘·期末）看图列式计算。 【答案】14个 【分析】由图可知，上面一根直条表示84个，被平均分成了两份。下面的直条是上面直条的一半，然后下面的直条又被平均分成3份，求其中的一份是多少？据此可以列出除法算式解答。 【详解】84÷2÷3 ＝42÷3 ＝14（个） 所以这一份是14个。 28．（23-24三年级下·重庆巴南·期末）根据如图信息解决问题。 【答案】10米 【分析】3条等长的线段共150米。则150除以算出每条长50米，每条线段又分成了5小段，再除以5，即可算出每小段长多少。 【详解】150÷3÷5 ＝50÷5 ＝10（米） 29．（23-24三年级下·河南许昌·期末）看图列式计算。 【答案】325米 【分析】观察上图可知，3天修了195米，求5天修多少米，195除以3等于1天修的米数，再乘5等于5天修的米数，据此即可解答。 【详解】195÷3×5 ＝65×5 ＝325（米） 30．（23-24三年级下·湖南益阳·期末）看图，列式计算。 【答案】115米 【分析】如图，总长度为780米，其中一段为205米，剩下的部分被平均分成5段，求每一段的长度。用总长度780米减去205米，即可得到剩下部分的总长度，再除以5，即可得到一段的长为多少米。 【详解】（780－205）÷5 ＝575÷5 ＝115（米） 31．（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）看图列式计算。 【答案】207个 【分析】先用除法计算出一份的个数，再乘3，即可计算出3份有多少个。 【详解】 （个） 所以3份有207个。 32．（23-24三年级下·广东阳江·期末）列综合算式计算。 1300减去788的差除以8，商是多少？ 【答案】64 【分析】根据题意可知，先计算出1300减去788的差，再用差除以8，计算顺序是先算减法，再算除法；在同一个算式中，要想减法的计算顺序在除法之前，需加上小括号，据此可以列出综合算式，再根据先算减法再算除法的计算顺序算出商是多少即可 【详解】（1300－788）÷8 ＝512÷8 ＝64 商是64。 33．（23-24三年级下·云南文山·期末）除数是8，商是26，余数最大时被除数是多少？ 【答案】215 【分析】除法中，余数必须比除数小，除数是8，余数最大为8－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出被除数即可。 【详解】8－1＝7 8×26＋7 ＝208＋7 ＝215 余数最大时被除数是215。 34．（23-24三年级下·四川凉山·期末）810除以9减6的差，商是多少？ 【答案】270 【分析】此题求的是商，被除数是810，除数是9减6的差，除数要先算出来，也就是减法提到第一步计算，减法加上小括号。 【详解】810÷（9－6） ＝810÷3 ＝270 商是270。 35．（23-24三年级下·河南南阳·期末）2与4的积除272，商是多少？ 【答案】34 【分析】先计算2与4的积，再用272除以2与4的积求出商。 【详解】272÷（2×4） ＝272÷8 ＝34 36．（23-24三年级下·广东汕头·期末）被除数是219，除数是8，商是多少？余数是多少？ 【答案】27；3 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，代入数据即可解答。 【详解】219÷8＝27……3 所以商是27，余数是3。 37．（23-24三年级下·江西吉安·期末）列式计算。 102与98的差，除526与38的和，结果是多少？ 【答案】141 【分析】由题目可知，先用526加上38，求出这两个数的和，再用102减去98，求出这两个数的差，最后用526与38的和除以102与98的差，即可解题。 【详解】由分析可知： （526＋38）÷（102－98） ＝564÷4 ＝141 结果是141。 38．（23-24三年级下·江西吉安·期末）112与64的和除以8，商是多少？ 【答案】22 【分析】先用112加64，求出两个数的和，再除以8即可解答。 【详解】（112＋64）÷8 ＝176÷8 ＝22 商是22。 39．（22-23三年级下·湖北十堰·期中）列式计算。 195除以32减去27的差，商是多少？ 【答案】39 【分析】先算减法，再算除法，据此列式即可解答。 【详解】195÷（32－27） ＝195÷5 ＝39 40．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算 9除一个数商56余2，这个数是多少？ 【答案】506 【分析】在有余数的除法计算中，被除数＝除数×商＋余数，代入题目中的数值计算解即可解答。 【详解】根据分析可得： 9×56＋2 ＝504＋2 ＝506 这个数是506。 41．（23-24三年级下·甘肃陇南·期中）列式计算。 6除86与34的和，商是多少？ 【答案】20 【分析】先算加法，再算除法，注意加括号。 【详解】（86＋34）÷6 ＝120÷6 ＝20 42．（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。 314加175除以5的商，和是多少？ 【答案】349 【分析】最终求的是和，所以先算175除以5，求出商，再用314加上所得的商即可。 【详解】314＋175÷5 ＝314＋35 ＝349 和是349。 学科网（北京）股份有限公司 $$