第9章平面直角坐标系专题——特殊点的坐标规律 学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

第9章平面直角坐标系专题——特殊点的坐标规律 学习目标： 通过坐标系，由点找坐标或者由坐标找点的过程，发现特殊的点坐标规律. 复习【要求：请你用2min时间完成下列任务】 1.点在第 象限，点在第 象限; 点在第 象限，点在第 象限. 2．点B（）在（ ）上 A、 在x轴的正半轴上 B、 在x轴的负半轴上 C、 在y轴的正半轴上 D、 在y轴的负半轴上 任务一——象限角平分线上的点坐标特点【要求：请你用4min时间完成下列内容并尝试归纳总结，再用2min时间小组讨论订正答案】 在平面直角坐标系中，描出下列各点：（1，1），（2，-2），（3，3），（4，-4）， （－1，－1），（－2，2），（－3，－3），（－4，4）观察这些点的坐标有什么特点？在位置上有什么关系？ 结论 1： (1) 一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标 ；可写成y x (2) 二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标 ；可写成y x 小试牛刀： 若点（4－a，a－6）在第一、三象限角平分线上，求a的值. 任务二——与x 轴、y轴平行的直线上的点的坐标特点【要求：请你用6min时间完成下列内容并尝试归纳总结，再用2min时间小组讨论订正答案】 在平面直角坐标系中，描出下列各点并连线： （1）（－3，2），（－2，2），（－1，2），（0，2），（1，2），（2，2），（3，2） （2）（－3，3），（－3，2），（－3，1），（－3，0），（－3，－1），（－3，－2），（－3，－3） 结论2： 平行于x轴的直线上的点的 相同； 平行于y轴的直线上的点的 相同. 小试牛刀： 已知两点A（－2，m），B（n，3），若直线AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围. 任务三——点到坐标轴的距离【要求：请你用4min时间完成下列内容并尝试归纳总结，再用2min时间小组讨论订正答案】 说出下列各点到x轴的距离和到y轴的距离。 【提示：点到直线的距离是垂线段的长度，即点A到x轴的距离即为过点A作x轴的垂线段的长度】 结论3： P（a，b)到x轴的距离是_____，到y轴的距离是____. 小试牛刀： 结合坐标系写出下列点P的坐标： （1）已知点P在x轴上方，y轴左侧，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是1个单位长度. （2）已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标. （3）已知点P（2x－5，7－4x）, 到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标. 任务四——根据坐标求图形面积【要求：请你用4min时间完成下列内容并尝试归纳总结，再用2min时间小组讨论订正答案】 在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0）， B（3，4），C（0，3），请你画出这个四边形并计算这个四边形的面积. 结论4：平面直角坐标系内求面积的方法： 小试牛刀： 已知点A（3，0），点B是y轴上一点，O为坐标原点，已知三角形AOB的面积为6, 求点B坐标. 课堂检测： 1.若点（4－a，6－a）在第二、四象限角平分线上，求a的值. 2.已知点P到x轴和y轴的距离分别是5和4，求点P的坐标. 3.已知点A（3，0），点B（0，-4），O为坐标原点，连接AB，求三角形AOB的面积. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$