9.2.2用坐标表示平移 第2课时学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.2用坐标表示平移 第2课时 学习目标： 了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. 复习【要求：请你用2min时间完成下列内容】 1. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，4）的对应点为C（2，7），则点B（-4，2）的对应点的坐标为D ; 2. 若在平面直角坐标系中鱼的图案向下平移了3个单位长度，平移前鱼眼的坐标为（-2，3），则平移后鱼眼的坐标为 . 任务——了解依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化【请你用10min完成下列内容，并和小组成员订正答案，共同归纳结论并总结】 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）， B（3，1）,C（1，2）. （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接 A1，B1，C1各点，所得三角形 A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？请你画出图形. （2）再将三角形A1B1C1三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2 ，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？请你画出图形. 思考：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结 论？ 结论：将一个图形依次沿 坐标轴的方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作 平移得到. 变式练习： 如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”，相应地变为“横坐标都加 3，同时纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形. 总结： 1、 改变横坐标，则横向平移；改变纵坐标，则纵向平移；横纵都变，则横纵向都平移，经 过两步平移; 2、在平面直角坐标系内： 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图 形____（或向____）平移____个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____（或向____）平移____个单位长度. 巩固提升： C阶段： （1）将点A（3，2）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______； （2） 将点A（2，-3）向x轴负方向平移4个单位长度，再向y轴正方向平移2个单位长度 后点的坐标是 ； （3）将点M（4，m）向上平移6个单位后得到点M′（4，2），则m= . B阶段： （1）把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ， ），再向下平移4个单位长度得到C（ ， ），点A与B关于 对称，点A与点C关于 对称； （2）将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_________； （3）已知第二象限的点 M (a–1，5) 先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到N (2，b–1)，则 a = ______ , b = _______ . A阶段： （1） 点P（2，-3）平移后得到Q(-2，3), 则平移的过程可以是______________________; （2）三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点 E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 . 2 学科网（北京）股份有限公司 $$