9.1.2用坐标描述简单的几何图形导学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.1.2用坐标描述简单的几何图形 学习目标： 1.掌握用坐标描述简单几何图形（如线段、三角形、矩形等）的方法。 2.能够根据给定的坐标，在平面直角坐标系中画出相应的几何图形。 3.能够根据几何图形在坐标系中的位置，写出其顶点的坐标。 4.理解同一几何图形在不同坐标系下坐标表示的不同。 复习【要求：请用2min时间完成下面的内容】 在平面直角坐标系中，标出点A(2,3)、B(-1,4)、C(0,-2)、D(-3,-5)的位置。 任务一——根据几何图形确定点坐标及不同坐标系下的坐标表示【要求：请你利用10min自主阅读教材第67页从“探究”至“例2”上方的内容，并类比教材上的做法完成相关任务】 探究1：在平面直角坐标系中，画出正方形ABCD，边长为6。 请你以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。 追问：1.以哪条线为y轴？ 2.如何确定正方形的四个顶点？ 3.如何用坐标表示正方形的四个顶点？ 探究2：若探究1中的条件不变，现在请你以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立新的平面直角坐标系。 追问：1.在新的坐标系下，正方形的顶点坐标是什么？ 2.为什么同一个图形在不同坐标系下的坐标表示不同？ 任务二——根据给定的坐标，在平面直角坐标系中画出相应的几何图形【要求：请你利用4min的时间自主完成下面的内容，再利用2min时间阅读教材第67页例2的内容，订正答案】 例：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2)，B(-3,-2)，C(3,-2)，D(3,2)，画出长方形ABCD。 追踪练习：在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)。 （1）画出四边形ABCD。 （2）判断四边形ABCD是什么图形，并说明理由。 巩固练习： （1）在平面直角坐标系中，画出下列图形，并标出其顶点坐标： ① 线段AB，其中A(2,3)，B(5,3)。 ② 三角形ABC，其中A(1,2)，B(4,5)，C(2,6)。 ③ 矩形ABCD，其中A(1,2)，B(4,2)，C(4,5)，D(1,5)。 （2）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.建立平面 直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标。 拓展提升： （1）在平面直角坐标系中，画出下列图形，并写出其顶点坐标： ① 正方形ABCD，其中A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)。 ② 等腰三角形ABC，其中A(2,2)，B(4,2)，C(3,4)。 ③ 直角三角形ABC，其中A(1,1)，B(1,3)，C(3,1)。 （2）如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示 角钢各顶，点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长)。 课堂检测： 1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(2,5)之间的距离是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(4,2)，C(4,5)，D(1,5)组成的图形是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 3.在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标是 。 4. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,3)之间的距离是 。 5.方格纸上有A,B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(一2,1)。若以，点A为原，点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（）。 A. (-2,1) B.(2,-1) C.(-2,一1) D. (2,1) 5.在平面直角坐标系中，画出下列图形，并写出其顶点坐标： （1）线段AB，其中A(1,2)，B(4,2)。 （2）三角形ABC，其中A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。 （3）矩形ABCD，其中A(2,2)，B(5,2)，C(5,4)，D(2,4)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$