专题一《数的认识》-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（江苏地区专版）

2025学年小升初总复习真题分类汇编·江苏地区专版 专题一 《数的认识》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 解答题 典例+压轴11题 一、选择题 1．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（     ）。 A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·江苏南京·期末）一个自然数四舍五入到万位是47万，则这个数最大可能是（     ）。 A．475000 B．474999 C．465000 3．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（     ）彩带剩下的比较长。 A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断 4．（23-24六年级下·江苏南京·期末）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。下面各数中，不是“完全数”的是（     ）。 A．6 B．28 C．35 5．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如图，用一张长方形纸遮住了甲乙两根彩带的右端，它们左端露出的长度相等，那么两根彩带原来的长度相比较，（     ）。 A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 6．（23-24六年级下·福建福州·期末）如果○表示一个质数，△表示是一个合数，那么下列的结果一定是合数的是（     ）。 A．○＋△ B．○－△ C．○×△ D．无法确定 7．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（     ）个。 涂色部分占 红丝带的长度是黄丝带的 4张饼平均分给3个人 每人分得张 4米的 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）一盒巧克力饼干的包装盒上标着“净重”的字样，随机抽取5盒这种饼干，测得它们的净重分别为、、、、，本次抽查的合格率为（     ）。 A． B． C． D． 9．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）已知100张纸摞在一起大约高1厘米，照这样推算，一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是（     ）。 A．100米 B．1000米 C．10000米 D．100000米 10．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（     ）。 A． B． C． D． 11．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（     ）。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙 12．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，至少可以裁成（     ）个这样的正方形。 A．12 B．15 C．24 D．20 13．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）将分别标有1、2、3、4、5的五个同样的小球放进一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，下面哪句描述是错误的？（     ） A．摸出球上的数是奇数的可能性比是偶数的可能性大。 B．摸出球上的数是大于3的数的可能性比小于3的可能性大。 C．摸出球上的数是质数的可能性比是合数的可能性大。 D．摸出这五个数的可能性理论上是一样大。 14．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想中有一条为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子符合这条猜想的是（     ）。 A． B． C． D． 15．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）如图，如果大长方形表示单位“1”，则阴影部分用小数表示是（     ）。 A．0.25 B．0.375 C．0.5 D．0.75 16．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“﹢2”；小强做29个，记作“”，那么下表中的5名男生平均每人做了（     ）个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 0 A．5 B．25 C．31 D．35 17．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）盐城市常住人口大约有700万，如果每人每天节约1张纸，100张纸的厚度大约为1厘米，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（     ）米。 A．70 B．700 C．7000 D．70000 18．（23-24六年级下·广西防城港·期末）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（     ）。 A．0% B．50% C．66.66% D．100% 19．（2024·四川成都·小升初真题）如图所示能用“表示或解决”的是（     ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 20．（23-24六年级下·江苏·期末）一种物体，100万个大约重6吨，1亿个大约重（     ）吨。 A．60 B．600 C．6000 D．60000 二、填空题 21．（23-24六年级下·江苏·期末）3千克50克＝( )千克        805厘米＝( )米        670公顷＝( )平方千米 22．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）在2、3、8、17、21、51这些数中，3的倍数有( )，质数有( )。 23．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数大约是( )万。 24．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）淮安地处“秦岭——淮河”南北分界线上，平均海拔高于海平面约12.6米，记作海拔﹢12.6米。我国海拔最低的地方是新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖，湖面低于海平面158米，记作海拔( )米。 25．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有( )种设定值。 26．（23-24六年级下·江苏·期末）一个数由5个千万、8个十万、7个千、2个百和4个一组成，这个数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略“万”后面的尾数是( )。 27．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）一根长7厘米的纸条。对折三次，每段长( )厘米，每段纸条占全长的( )%。 28．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）近年来，房地产行业面临下行压力，市场供需关系出现新变化，据报道，某地产公司负债高达2400000000元，这个数读作( )元，省略亿后面的尾数是( )亿。 29．（2024·福建莆田·小升初真题）盐城，简称瓢城，是一座让人打开心扉的城市。全市总面积约为一百六十九亿三千一百万平方米，横线上的数写作( )平方米，改写成“万”作单位的数是( )万平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方米。 30．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是( )万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿人。 31．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，则符合条件的有( )和( )两组数。 32．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是( )。 33．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约706527字。横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 34．（22-23六年级下·江苏南京·期末）在“运动，点燃热爱”活动中，六年级男生小力坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。具体情况记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。小力这一周有( )次一分钟跳绳成绩为优秀。 35．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）兴业农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，每块正方形土地边长最大是( )米，一共能分成( )块这样的正方形土地。 36．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）有一个电子钟，每到整点响铃一次，每过8分钟亮灯一次。如果这个电子钟在中午12时整的时候既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯的时刻是下午( )时。 37．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）盐城市第二届“未来数学家”数学素养检测中，盐都区4位同学的成绩和平均分如下： 姓名 甲 乙 丙 丁 平均分 得分 89 95 ？ 90 92 丙同学的成绩是( )分。如果把甲同学的成绩记作“﹣3”分，那么乙同学的成绩可以记作( )分。 38．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 39．（23-24六年级下·江苏·期末）一天某地最高气温是5℃，最低气温是零下15℃，这一天该地的温差是( )℃。 40．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的( )。 三、解答题 41．（2022·湖北黄石·小升初真题）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”。科研人员在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 42．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）2024年“五一”长假期间，徐州重点旅游景区和省级以上乡村旅游重点村共接待游客二百四十八万六千二百人次，同比增长52.4％。横线上的数写作（     ），在直线上用“↑”表示出它的位置。 43．（2022·江苏淮安·小升初真题）一本书科技书，夏小轩同学第一天看了它的，第二天看了它的20%，这时两天一共看了135页。 （1）这本书一共有多少页？ （2）剩下的页数他计划3天看完，平均每天要看多少页？ 44．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）只列式，不计算。 东东看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。还有多少页没有看？ 45．（2022·江苏南京·小升初真题）利用计数单位的知识比较与的大小，要写出完整的比较大小的过程。 46．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？ （1）在线段图上整理题中的条件和问题。 （2）列方程解答。 47．（23-24六年级下·江苏·期末）小智、小文去阅览室看书，小智每3天去一次，小文每5天去一次。6月1日这天他俩同去阅览室看书之后，哪天再次一起到阅览室看书？ 48．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？ 49．（2022·江苏淮安·小升初真题）甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？ 50．（2022·江苏·小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？ 51．（23-24六年级下·广西桂林·期末）今年是袁隆平逝世三周年，为纪念敬爱的袁爷爷，5月22日，我市部分师生在神农稻博园研学基地“禾下乘凉梦”雕塑前开展瞻仰活动，听老师讲述袁爷爷与水稻的故事： 袁隆平爷爷生前多次来我市指导水稻超高产栽培技术，他被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20％左右。每年增产的粮食能多养活70000000人，为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家，800万公顷的超国界种植，足以说明“万家粮食中国粮”。实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。 （1）若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为（     ）左右。 （2）如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有多少万吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025学年小升初总复习真题分类汇编·江苏地区专版 专题一 《数的认识》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 解答题 典例+压轴11题 一、选择题 1．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此逐项分析，进行解答即可。 【详解】A．－；“4”的计数单位是，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减； B．894－530；“4”在个位上，“3”在十位上，数位不同，也就是计数单位不同，不能直接相减； C．8.49－6.3；“4”在十分位上，“3”在十分位上，数位相同，也就是计数单位相同，能直接相减； D．4－；“4”的数位是个位，计数单位是一，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 “4”和“3”能直接相减的是8.49－6.3。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·江苏南京·期末）一个自然数四舍五入到万位是47万，则这个数最大可能是（     ）。 A．475000 B．474999 C．465000 【答案】B 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑近似数47万，有两种情况，“四舍”得到的47万最大是474999；“五入”得到的47万最小是465000；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个自然数四舍五入到万位是47万，则这个数最大可能是474999。 故答案为：B 3．（23-24六年级下·江苏苏州·期末）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（     ）彩带剩下的比较长。 A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断 【答案】D 【分析】设出彩带的长分别为等于1，大于1，小于1，求出剩下彩带的长度，由于第一个分数后面带单位，表示具体的长度，第二个是用去彩带的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出用去了多少，据此再进行比较彩带剩下的长度，进而解答。 【详解】如果a＜1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＞，第二条剩下的长。 如果a＝1米； 第一条彩带剩下的长度：1－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： 1－1× ＝1－ ＝（米） ＝，两条彩带剩下的一样长。 如果a＞1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝1（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＜1，第一条彩带剩下的长。 两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，无法判断彩带剩下的比较长。 故答案为：D 4．（23-24六年级下·江苏南京·期末）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。下面各数中，不是“完全数”的是（     ）。 A．6 B．28 C．35 【答案】C 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出各选项中数的所有因数，将所有因数（本身除外）相加，和等于这个数的是完全数，和不等于这个数的不是完全数。 【详解】A．6＝1×6＝2×3、1＋2＋3＝6，6是完全数； B．28＝1×28＝2×14＝4×7、1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完全数； C．35＝1×35＝5×7、1＋5＋7＝13，35不是完全数。 不是“完全数”的是35。 故答案为：C 5．（23-24六年级下·江苏南京·期末）如图，用一张长方形纸遮住了甲乙两根彩带的右端，它们左端露出的长度相等，那么两根彩带原来的长度相比较，（     ）。 A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 【答案】A 【分析】根据题意，两根彩带左端露出的长度相等，可知甲×＝乙×，即两个乘法算式的积相等； 根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与的大小，可得出甲与乙的大小关系。 【详解】甲×＝乙× ＝，＝ ＜，即＜，所以甲＞乙。 两根彩带原来的长度相比较，甲彩带长。 故答案为：A 6．（23-24六年级下·福建福州·期末）如果○表示一个质数，△表示是一个合数，那么下列的结果一定是合数的是（     ）。 A．○＋△ B．○－△ C．○×△ D．无法确定 【答案】C 【分析】质数是只含有因数1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身之外还有其他因数的数，最小的质数是2，除了2其它质数都是奇数，分析各选项举例验证即可。 【详解】A．假设质数是3，合数是4，此时相加的和是7，7是质数； B．假设质数是7，合数是4，此时相减的差是3，3是质数； C．一个质数乘一个合数，乘积的因数至少包含1和乘积本身两个因数以及相乘的质数和合数，则一个质数与一个合数的积一定是合数； D．无法确定； 故答案为：C 7．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（     ）个。 涂色部分占 红丝带的长度是黄丝带的 4张饼平均分给3个人 每人分得张 4米的 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析，据此判断。 【详解】同学1：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是，该同学的说法是正确的； 同学2：黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的，该同学的说法是正确的； 同学3：把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼，该同学的说法是正确的； 同学4：把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的也就是米，该同学的说法是正确的。 因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解，正确的有4个。 故答案为：D 8．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）一盒巧克力饼干的包装盒上标着“净重”的字样，随机抽取5盒这种饼干，测得它们的净重分别为、、、、，本次抽查的合格率为（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意分析可知，净重450±5g，即巧克力的质量在450＋5＝455（g）和450－5＝445 （g）之间都是合格的，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，抽查的五包中合格的有，445g、449g、451g、455g、453g，即抽查的五包都是合格的，所以本次抽查的合格率为100%。 故答案为：D 【点睛】本题考查正负数的意义、百分数，解答本题的关键是掌握450±5g的含义。 9．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）已知100张纸摞在一起大约高1厘米，照这样推算，一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是（     ）。 A．100米 B．1000米 C．10000米 D．100000米 【答案】C 【分析】100张纸的高度大约是1厘米，先将1亿化为大数，只要求得1亿里面有几个100，即可得1亿张纸的高度是几个1厘米，用1亿除以100，再乘1即可，再根据1米＝100厘米将题中的厘米化为米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 1000000×1＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 所以一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是10000米。 故答案为：C 10．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两种相关联的量，比值一定是成正比例关系，乘积一定是成反比例关系。 含有未知数的等式是方程。 根据三角形的分类，三角形按边分：等腰三角形，等边三角形，一般三角形；按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 因数与倍数的关系，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；据此解答即可。 【详解】A．正比例和反比例是并列关系，不是包含关系，错误； B．方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，正确； C．一般三角形；按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，三者是并列关系，正确； D．a的最大因数和最小倍数都是它本身a，所以a的因数和倍数有相交的部分，正确。 故答案为：A 11．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（     ）。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙 【答案】C 【分析】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。 【详解】假设甲×＝乙×＝丙×＝1 则甲＝＝1.2 乙＝＝1.25 丙＝≈1.33 1.33＞1.25＞1.2 所以丙＞乙＞甲。 故答案为：C 12．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，至少可以裁成（     ）个这样的正方形。 A．12 B．15 C．24 D．20 【答案】D 【分析】要裁剪成同样大小的正方形，即就是在长方形的长里面找出正方形的边长，长方形的宽里面找出正方形的边长，就是长方形长和宽能够被正方形的边长整除，要求至少可以裁成多少个这样的正方形，求出75和60的最大公因数，就是裁出的每个正方形的边长；用75和60分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。 【详解】75＝3×5×5 60＝2×2×3×5 所以75和60的最大公因数是：3×5＝15，即正方形的边长是15厘米。 （75÷15）×（60÷15） ＝5×4 ＝20（个） 所以至少可以裁成20个这样正方形。 故答案为：D 13．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）将分别标有1、2、3、4、5的五个同样的小球放进一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，下面哪句描述是错误的？（     ） A．摸出球上的数是奇数的可能性比是偶数的可能性大。 B．摸出球上的数是大于3的数的可能性比小于3的可能性大。 C．摸出球上的数是质数的可能性比是合数的可能性大。 D．摸出这五个数的可能性理论上是一样大。 【答案】B 【分析】在1、2、3、4、5这五个数中，合数只有一个4，质数有三个2、3、5，1既不是质数也不是合数。奇数有三个1、3、5，偶数有两个2和4。在摸球活动中，哪种球的数量多，被摸出的可能性就大，据此逐项分析。 【详解】A．奇数有三个1、3、5，偶数有两个2和4。3＞2，所以，摸出球上的数是奇数的可能性比是偶数的可能性大，原题说法正确。 B．大于3的数有两个4和5，小于3的数有两个1和2，2＝2，所以，摸出球上的数是大于3的数的可能性等于小于3的可能性，原题说法错误。 C．合数只有一个4，质数有三个2、3、5，1＜3，所以，摸出球上的数是质数的可能性比是合数的可能性大，原题说法正确。 D．标有1、2、3、4、5的球各一个，所以，摸出这五个数的可能性理论上是一样大，原题说法正确。 故答案为：B 14．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想中有一条为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子符合这条猜想的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．，1既不是质数也不是合数，排除； B．，13是奇数，排数； C．，20是偶数，3和17都是质数，符合； D．，57是合数，排除。 符合这条猜想的是。 故答案为：C 15．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）如图，如果大长方形表示单位“1”，则阴影部分用小数表示是（     ）。 A．0.25 B．0.375 C．0.5 D．0.75 【答案】B 【分析】大长方形表示单位“1”，被平均分成了4份，阴影部分占3份中的，也就是的，列式为×，计算出结果，再把计算结果化成小数即可选择。 【详解】×＝＝0.375 故答案为：B 16．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“﹢2”；小强做29个，记作“”，那么下表中的5名男生平均每人做了（     ）个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 0 A．5 B．25 C．31 D．35 【答案】C 【分析】以每分钟30个为达标，记作0，即以每分钟30个为零点，超过30个记作﹢，少于30个记作﹣，分别求出5名男生每人做多少个，根据平均数的意义：平均数＝总数÷数据个数，据此解答。 【详解】小力：30＋3＝33（个） 小明：30－7＝23（个） 小轩：30＋15＝45（个） 小勤：30－6＝24（个） 小均：30个 （33＋23＋45＋24＋30）÷5 ＝155÷5 ＝31（个） 5名男生平均每人做了31个仰卧起坐。 故答案为：C 17．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）盐城市常住人口大约有700万，如果每人每天节约1张纸，100张纸的厚度大约为1厘米，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（     ）米。 A．70 B．700 C．7000 D．70000 【答案】B 【分析】已知每人每天节约1张纸，则700万人每人每天节约7000000张纸； 已知100张纸的厚度大约为1厘米，先用除法求出1张纸的厚度，再乘7000000张纸，即是全市每天节约的纸张摞起来大约高度。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】700万＝7000000 7000000×1＝7000000（张） 1÷100＝0.01（厘米） 0.01×7000000＝70000（厘米） 70000厘米＝700米 全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是700米。 故答案为：B 18．（23-24六年级下·广西防城港·期末）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（     ）。 A．0% B．50% C．66.66% D．100% 【答案】B 【分析】投掷第4次硬币与前3次的结果无关，一枚硬币只有正反两面，所以第4次硬币正面朝上的可能性是50%。 【详解】 因此投掷第4次硬币正面朝上的可能性是50%。 故答案为：B 19．（2024·四川成都·小升初真题）如图所示能用“表示或解决”的是（     ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】①把大正方形平均分成4份，取3份，用分数表示，再这3份平均分成4份，取1份，据此列式。 ②小时走了千米，求1小时走多少千米？根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 ③25%相当于，观察可知，把总面积看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 ④观察可知，把m看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 【详解】①据分析可列式：，符合题意； ②据分析可列式：，不符合题意； ③据分析可列式：，符合题意； ④据分析可列式：符合题意； 能用“表示或解决”的是①③④。 故答案为：C 20．（23-24六年级下·江苏·期末）一种物体，100万个大约重6吨，1亿个大约重（     ）吨。 A．60 B．600 C．6000 D．60000 【答案】B 【分析】先用除法求出1亿里面包含几个100万，用1亿里面包含的100万的个数，乘100万个物体的重量即可。 【详解】1亿＝100000000 100万＝1000000 100000000÷1000000＝100 1亿里面有100个100万。 100×6＝600（吨） 1亿个大约重600吨。 故答案为：B 二、填空题 21．（23-24六年级下·江苏·期末）3千克50克＝( )千克        805厘米＝( )米        670公顷＝( )平方千米 【答案】 3.05 8.05 6.7 【分析】把3千克50克转化成克为单位，再除以克与千克的进率1000； 805厘米除以厘米与米之间的进率100； 670公顷除以公顷与平方千米之间的进率100，据此解答。 【详解】3千克50克＝3050克＝（3050÷1000）千克＝3.05千克 805厘米＝（805÷100）米＝8.05米 670公顷＝（670÷100）平方千米＝6.7平方千米 22．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）在2、3、8、17、21、51这些数中，3的倍数有( )，质数有( )。 【答案】 3，21，51 2，3，17 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，据此解答。 【详解】2、3、8、17、21、51中， 3的倍数有：3，21，51； 质数有：2，3，17。 在2、3、8、17、21、51这些数中，3的倍数有3，21，51，质数有2，3，17。 23．（23-24六年级下·江苏无锡·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数大约是( )万。 【答案】 三十八万四千四百零四 38 【分析】①根据整数的读法，从高位读起，一级一级地读，读完万级加“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数即可。 ②省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可。 【详解】①384404读作：三十八万四千四百零四 ②384404万位后面的数字是4，4＜5，直接省略万位后面的尾数约是38万。 所以，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作（三十八万四千四百零四），省略“万”后面的尾数大约是（38）万。 24．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）淮安地处“秦岭——淮河”南北分界线上，平均海拔高于海平面约12.6米，记作海拔﹢12.6米。我国海拔最低的地方是新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖，湖面低于海平面158米，记作海拔( )米。 【答案】﹣158 【分析】根据正负数的意义，以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负。因为艾丁湖的湖面低于海平面158米，按照规定，低于海平面的就记作负数，所以记作海拔﹣158米，据此解答。 【详解】由分析得： 我国海拔最低的地方是新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖，湖面低于海平面158米，记作海拔﹣158米。 25．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有( )种设定值。 【答案】6 【分析】要找出能正好打包完40个零件的设定值，就是找出40的因数，但要去掉1和40这两个不符合条件的因数，据此解答。 【详解】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。 除去1和40，还有2、4、5、8、10、20，共6个。 即共有6种设定值。 26．（23-24六年级下·江苏·期末）一个数由5个千万、8个十万、7个千、2个百和4个一组成，这个数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略“万”后面的尾数是( )。 【答案】 50807204 5080.7204万 5081万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个数由5个千万、8个十万、7个千、2个百和4个一组成，这个数写作50807204，把它改写成用“万”作单位的数是5080.7204万，省略“万”后面的尾数是5081万。 27．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）一根长7厘米的纸条。对折三次，每段长( )厘米，每段纸条占全长的( )%。 【答案】 12.5 【分析】将这根纸条对折一次，这根纸条被平均分成2段，对折两次平均分成4段，对折三次平均分成8段，把这根纸条的总长度看作单位“1”，每段纸条的长度＝纸条的总长度÷平均分成的段数，每段占全长的百分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】对折三次是将纸条平均分成8段， （厘米） 所以一根长7厘米的纸条。对折三次，每段长厘米，每段纸条占全长的12.5%。 28．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）近年来，房地产行业面临下行压力，市场供需关系出现新变化，据报道，某地产公司负债高达2400000000元，这个数读作( )元，省略亿后面的尾数是( )亿。 【答案】 二十四亿 24 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果是整亿的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”字。 【详解】2400000000读作：二十四亿；2400000000＝24亿 某地产公司负债高达2400000000元，这个数读作二十四亿元，省略亿后面的尾数是24亿。 29．（2024·福建莆田·小升初真题）盐城，简称瓢城，是一座让人打开心扉的城市。全市总面积约为一百六十九亿三千一百万平方米，横线上的数写作( )平方米，改写成“万”作单位的数是( )万平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方米。 【答案】 16931000000 1693100 169 【分析】亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，添上一个“万”字。 把非整亿的数省略亿位后面的尾数，求近似数的方法：先分级，找到亿位，再用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，添上一个“亿”字。 【详解】由分析可得：盐城，简称瓢城，是一座让人打开心扉的城市。全市总面积约为一百六十九亿三千一百万平方米，横线上的数写作16931000000平方米，改写成“万”作单位的数是1693100万平方米，省略“亿”后面的尾数约是169亿平方米。 30．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是( )万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿人。 【答案】 11 0.8526 【分析】省略“万”后面的尾数，看千位上的数，如果千位上的数大于等于5，则向前一位进一，如果小于5，则舍去；8526万人，先改写成整数的形式，即8526万＝85260000，改写成用亿作单位的数，则在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0舍去，整数部分没有数的话，整数部分用0代替。 【详解】由分析可知： 江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是11万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是0.8526亿人。 31．（23-24六年级下·江苏宿迁·期末）两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，则符合条件的有( )和( )两组数。 【答案】 12和144 36和48 【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可。 【详解】因为144÷12＝12 12＝1×12＝3×4 所以这两个数有两种情况： 即12×1＝12、12×12＝144或12×3＝36、12×4＝48， 所以两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，则符合条件的有12和144、36和48两组数。 32．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是( )。 【答案】858 【分析】根据题意可知，在17的倍数中，‌最大的两位数是17×5＝85。然后需要找到一个三位数，‌其个位数字去掉后能得到85，‌并且这个三位数还需要是3的倍数。‌考虑到3的倍数的特性，‌我们需要找到一个数字加到85上使其成为3的倍数。‌通过尝试不同的个位数字，‌发现‌当个位数字为8时，‌整个三位数858是3的倍数，‌因为8＋5＋8＝21，‌而21是3的倍数。‌据此解答即可。 【详解】由分析可得，一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数，这个三位数最大是858。 33．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约706527字。横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 【答案】 七十万六千五百二十七 71 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 【详解】706527，读作：七十万六千五百二十七；706527≈71万 全书共100回，约706527字。横线上的数读作七十万六千五百二十七，省略“万”后面的尾数约是71万。 34．（22-23六年级下·江苏南京·期末）在“运动，点燃热爱”活动中，六年级男生小力坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。具体情况记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。小力这一周有( )次一分钟跳绳成绩为优秀。 【答案】5 【分析】星期二、星期四、星期日超出150个的部分用正数表示，星期三正好150个，即这4天是大于147的，是优秀的。星期一、星期五、星期六不足150个的部分用负数表示，再分别计算出各多少个，即可得出这一周优秀的次数。 【详解】星期一：150－10＝140（个），140＜147； 星期五：150－2＝148 （个），148＞147，优秀； 星期六：150－8＝142 （个），142＜147。 星期二、星期三、星期四、星期五、星期日一分钟跳绳个数在147个以上，所以小力这一周有5次一分钟跳绳成绩为优秀。 35．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）兴业农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，每块正方形土地边长最大是( )米，一共能分成( )块这样的正方形土地。 【答案】 6 12 【分析】求出24和18的最大公因数，即为正方形土地的最大边长；用长方形的长和宽分别除以正方形的最大边长，再把商相乘，即可求出一共能分成几块这样的正方形土地。 【详解】 24和18的最大公因数是：，所以每块正方形土地边长最大是6米。 正方形土地块数： （块） 所以每块正方形土地边长最大是6米，一共能分成12块这样的正方形土地。 【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是理解正方形的最大边长是24和18的最大公因数。 36．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）有一个电子钟，每到整点响铃一次，每过8分钟亮灯一次。如果这个电子钟在中午12时整的时候既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯的时刻是下午( )时。 【答案】2 【分析】已知电子钟，每到整点响铃一次，每过8分钟亮灯一次，也就是每60分钟响铃一次，现在中午12时整的时候既响铃又亮灯，说明下一次同时响铃又亮灯的间隔时间是60分钟和8分钟的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。再用起始时间加上经过的时间，即可推算出下一次既响铃又亮灯的时刻。 【详解】60＝2×2×3×5 8＝2×2×2 60和8的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120 120分钟＝2小时 12时＋2小时＝14时 14时就是下午2时。 下一次既响铃又亮灯的时刻是下午2时。 37．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）盐城市第二届“未来数学家”数学素养检测中，盐都区4位同学的成绩和平均分如下： 姓名 甲 乙 丙 丁 平均分 得分 89 95 ？ 90 92 丙同学的成绩是( )分。如果把甲同学的成绩记作“﹣3”分，那么乙同学的成绩可以记作( )分。 【答案】 94 ﹢3 【分析】根据平均数的意义，用平均分乘人数，即可求出总分，再用总分减去其他已知三人的分数，即可求出丙的分数；“﹣3”分表示比平均分少3分，也就是用正负数来表示具有意义相反的两种量：平均分记作0分，高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】92×4＝368（分） 368－89－95－90＝94（分） 92－89＝3（分） 说明是以平均分为标准，“﹣3”分表示比平均分少3分， 乙比平均分多：95－92＝3（分） 丙同学的成绩是94分。如果把甲同学的成绩记作“﹣3”分，那么乙同学的成绩可以记作﹢3分。 38．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 【答案】； 【分析】求每班分多少箱，平均分的是具体的数量5箱，求的是具体的数量，用5÷8列式；求3个班分到这批图书的几分之几，把这批图书平均分成8份，求3份占8份的几分之几，用3÷8列式计算。 【详解】5÷8＝（箱） 3÷8＝ 所以每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 39．（23-24六年级下·江苏·期末）一天某地最高气温是5℃，最低气温是零下15℃，这一天该地的温差是( )℃。 【答案】20 【分析】根据题意，结合实际可知，5℃比零摄氏度高五个单位，零下15℃比零摄氏度低15个单位，所以用5℃加上15℃，即可求出答案。 【详解】5＋15＝20（℃） 所以这一天该地的温差是20℃。 40．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的( )。 【答案】 【分析】设三盒奥特曼卡片数量是180张，其中圆形卡占全部卡片的，用180×＝100张，求出圆形卡片的数量；用180－100＝80张，求出方形卡片的数量；再用180÷3，求出每盒卡片的数量；第1盒中的方形卡和第2盒中的圆形卡一样多，则第一盒子和第二盒子圆形卡都是60张卡片，用方形卡片的数量－60，求出第3盒子方形卡片的数量，再除以卡片总数量，即可解答。 【详解】设三盒奥特曼卡片数量是180张。 圆形卡片数量：180×＝100（张） 方形卡片数量：180－100＝80（张） 每盒卡片数量：180÷3＝60（张） （80－60）÷180 ＝20÷180 ＝ 有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的。 【点睛】明确第1盒方形卡片与第2盒圆形卡片之间的关系是解答本题的关键。 三、解答题 41．（2022·湖北黄石·小升初真题）习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”。科研人员在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】600棵 【分析】把胡杨的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用800乘求出沙柳的棵数，接着把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用沙柳的棵数除以，即可求出沙枣树的棵数。 【详解】800×÷ ＝500÷ ＝600（棵） 答：这个区域种植沙枣树600棵。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的意义，注意前后两个单位“1”的不同。 42．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）2024年“五一”长假期间，徐州重点旅游景区和省级以上乡村旅游重点村共接待游客二百四十八万六千二百人次，同比增长52.4％。横线上的数写作（     ），在直线上用“↑”表示出它的位置。 【答案】2486200；图见详解 【分析】多位数的写法：从高位起，一级一级往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；由于200万到300万之间被平均分成10份，则每份是10万，则在第五的格子中去找位置，由于这个数离250万比较近，应该靠近250万的位置，据此在直线找出它的大约位置，画出“↑”即可。 【详解】二百四十八万六千二百写作：2486200 43．（2022·江苏淮安·小升初真题）一本书科技书，夏小轩同学第一天看了它的，第二天看了它的20%，这时两天一共看了135页。 （1）这本书一共有多少页？ （2）剩下的页数他计划3天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】（1）300页； （2）55页 【分析】（1）第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的20%，根据分数加法的意义，两天共看了总页数的（＋20%），又知道两天一共看了135页，根据分数除法的意义，用所看页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页； （2）依据剩下的页数＝总共的－已经看了的，求出剩下的页数，用剩下的页数除以3即可求解。 【详解】（1）135÷（＋20%） ＝135÷0.45 ＝300（页） 答：这本书一共有300页。 （300－135）÷3 ＝165÷3 ＝55（页） 答：平均每天要看55页。 【点睛】解答分数应用题的关键是找出题目中的单位“1”，再根据单位“1”的已知和未知情况，确定解答方法。 44．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）只列式，不计算。 东东看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。还有多少页没有看？ 【答案】（1－－25%）×200 【分析】由于这本书的总页数是单位“1”，用单位“1”减去第一天可能的分率，再减去第二天看的百分率即可求出剩下的占全书的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此即可列式。 【详解】200×（1－－25%） ＝200×（1－20%－25%） ＝200×55% ＝110（页） 答：还有110页没有看。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 45．（2022·江苏南京·小升初真题）利用计数单位的知识比较与的大小，要写出完整的比较大小的过程。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义把单位“1”平均分成6份和7份，两者进行比较即可。 【详解】把单位“1”平均分成6份其中的1份就是。把单位“1”平均分成7份其中1份是。分的份数越多其中的1份就越小。故＞。 【点睛】理解分数的意义是解决本题的关键。 46．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）张宁开车从徐州前往南京，已经行驶了全程的，离终点还有92千米。全程多少千米？ （1）在线段图上整理题中的条件和问题。 （2）列方程解答。 【答案】（1）见详解 （2）368千米 【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，平均分为4份，已经行驶的路程占3份，离终点还剩下1份，求全程有多少千米； （2）设全程有x千米，找出数量关系，全程－已经行驶的路程＝剩下的路程，根据数量关系列方程，解方程即可。 【详解】（1）如图所示： （2）解：设全程x千米。 答：全程368千米。 47．（23-24六年级下·江苏·期末）小智、小文去阅览室看书，小智每3天去一次，小文每5天去一次。6月1日这天他俩同去阅览室看书之后，哪天再次一起到阅览室看书？ 【答案】6月16日 【分析】由题意可知，再经过的天数是3和5的最小公倍数，求出3和5的最小公倍数，再用6月1日加上这个最小公倍数就是他们再次一起到阅览室看书的日期。 【详解】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15 6月1日＋15日＝6月16日 答：6月16日他俩再次一起到阅览室看书。 48．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？ 【答案】10人 【分析】其中女生人数比男生人数少4%，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的1－4%，用总人数1960除以对应的分率，可求出男生人数。再用总数减去男生人数得女生人数。转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，是把现在的男生人数看作“1”，女生人数是现在的男生人数的1－，因为转走的是男生，所以女生人数没有变化，用女生人数除以现在对应的分率，可求出现在的男生人数。最后与原有男生人数进行比较，可知转走了男生多少人。 【详解】原来的男生人数： （人） 女生人数：1960－1000＝960（人） 现在的男生人数： （人） 转走男生：1000－990＝10（人） 答：开学转走了男生10人 【点睛】先找准单位“1”的量，利用量除以对应的分率求出单位“1”的量，抓住关键点是女生人数不变。 49．（2022·江苏淮安·小升初真题）甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？ 【答案】3000米 【分析】设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。 【详解】（75%－）×＋（1－75%） ＝（－）×＋（1－） ＝×＋ ＝ 875÷＝3000（米） 答：这次长跑的全程是3000米。 【点睛】解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。 50．（2022·江苏·小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？ 【答案】120千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。 【详解】24÷（1－20%－） ＝24÷（0.8－0.6） ＝24÷0.2 ＝120（千米） 答：甲地到乙地一共有120千米。 【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。 51．（23-24六年级下·广西桂林·期末）今年是袁隆平逝世三周年，为纪念敬爱的袁爷爷，5月22日，我市部分师生在神农稻博园研学基地“禾下乘凉梦”雕塑前开展瞻仰活动，听老师讲述袁爷爷与水稻的故事： 袁隆平爷爷生前多次来我市指导水稻超高产栽培技术，他被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20％左右。每年增产的粮食能多养活70000000人，为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家，800万公顷的超国界种植，足以说明“万家粮食中国粮”。实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。 （1）若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为（     ）左右。 （2）如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有多少万吨？ 【答案】（1）（1.2x）吨 （2）1050万吨 【分析】（1）将常规水稻产量看作单位“1”，70年代中国杂交水稻产量高出常规水稻20％，70年代中国杂交水稻产量是常规水稻产量的（1＋20%），常规水稻产量×70年代中国杂交水稻产量对应百分率＝70年代中国杂交水稻产量，据此用字母表示出70年代中国杂交水稻产量。 （2）根据1吨＝1000千克，统一单位，将多养活的人数改写成用万作单位的数，每人每年平均消耗粮食吨数×总人数＝一年增产的粮食吨数，据此列式解答。 【详解】（1）x×（1＋20%）＝x×1.2＝（1.2x）吨 若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为（1.2x）吨左右。 （2）150千克＝0.15吨 70000000＝7000万 0.15×7000＝1050（万吨） 答：一年增产的粮食有1050万吨。 学科网（北京）股份有限公司 $$