苏科版八年级数学下册课件：9.5 三角形的中位线（共16张PPT）

9.5 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 三角形有几条中位线？ 数学化认识 定义： ∵在△ABC中， D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE∥BC，DE＝BC 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 符号语言： A B C D E (1) 如图（a），已知D、E分别为AB和AC 的中点，DE＝5，求BC的长； 基础练习 (2) 如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC＝8，∠C＝70°，求DF的长和∠EDF的度数； A B C D E （a） A B C D E F （b） (3) 如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；试想一下如果连接AF，那么AF与DE有什么关系？ 为什么？ 基础练习 三角形三条中位线围成的三角形叫中点三角形. A B C D E F （c） 例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 例题讲解 变1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？ A B F C G D E H 例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 例题讲解 变2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？ A B F C G D E H 例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 例题讲解 变3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形呢？为什么？ A B F C G D E H 例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 例题讲解 变4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？ A B F C G D E H 例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 例题讲解 变5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？ A B F