16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（沪科版）

第16章 二次根式 八年级数学沪科版·下册 16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 新课引入 2.什么是一个数的平方根? 如何表示? 1.什么叫做一个数的算术平方根? 如何表示? 一般地, 如果一个数x的平方等于a, 即x2=a, 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根(或二次方根). 用 (a≥0) 表示. 一般地, 若一个正数x的平方等于a, 即 , 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根. a的算术平方根是 (a≥0), 其中0的算术平方根是0. 新课引入 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根是0; 负数没有平方根. 3.平方根的性质是什么？ 1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　 2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根; 负数没有算术平方根. 思考 新知探究 例 计算： 解： （1） 新知探究 对于第（3）题，你还有哪些做法？试一试，看看结果是否一致. 新知探究 新知探究 如图所示, 图中小正方形的边长为1, 试求图中梯形ABCD的面积, 你有哪些方法, 与同伴交流． E （1）直接求法 过点D作AB边上的高DE, 可发现边AB, DC及DE都是某一个直角三角形的斜边. 根据勾股定理可求得 则梯形ABCD的面积 ＝18. 新知探究 （2）间接求法(割补法). 将梯形ABCD补成一个5×7的长 方形 用长方形的面积减去3个小三角 形的面积 则梯形ABCD 的面积 新知探究 二次根式的混合运算几种主要的题型分别是什么? 型, 运用分配律化简, 即 型, 可类比多项式乘多项 式进行计算, 即 新知探究 化简: 解： 新知探究 新知探究 课堂小结 在进行二次根式的混合运算时, 应注意以下几点: (1)二次根式的运算顺序与有理数中的运算顺序一样, 先算乘方, 后算乘除, 最后算加减, 有括号的先算括号内的. (2)在运算过程中, 每个二次根式都可以看做一个“单项式”,多个不同的二次根式可以看做“多项式”, 因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用. 课堂小结 (3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式, 这个形式应该是最简二次根式, 或几个非同类二次根式的和或差, 或有理式. 课堂小测 计算. 解： 课堂小测 $$