16.2.2 第1课时 二次根式的加减（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（沪科版）

第16章 二次根式 八年级数学沪科版·下册 16.2.2 第1课时 二次根式的加减 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 新课引入 5 dm 7.5 dm 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板, 能否采用如图所示的方式, 在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板? 　　能截出两块正方形木 板的条件是什么? 能用数　　　 学式子表示吗? 新知探究 　　　　　 能否进一步计算? 这是一种什么运算? 　　能进一步计算, 这 种计算是两个二次根式 的加法运算． 5 dm 7.5 dm 新知探究 　　问题1　怎样计算　　 　 ? 　　如果看不出 能否化简, 我们不妨把问题简 化, 先看算式 能否化简． 　　这里的两个二次根式有什么特征？　　 　　被开方数相同, 即为同类二次根式． 用分配 律合并 整式 加减 新知探究 　　算式 与算式 有什么相同点与不同 点？ 请化简算式 , 并说出每一步化简的理由. 化为最简 二次根式 用分配 律合并 整式 加减 新知探究 化为最简 二次根式 用分配 律合并 整式 加减 二次根 式性质 分配律 整式加 减法则 新知探究 步骤： 　　“一化简、二判断、三合并”; 依据： 　　二次根式的性质、分配律和整式加减法则; 基本思想： 　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．　　 新知探究 √ √ × × 例1　判断下列计算是否正确? 为什么? （1） （3） （2） （4） 新知探究 　　计算下列各题, 并注明每个步骤的依据： 化成最简 二次根式 合并被开方 数相同的二 次根式 问题2: 新知探究 　　例2　计算： 解： （1） 　　思考:（1）中, 每一步的依据是什么？ 　　第一步的依据是: 多项式乘多项式法则; 　　第二步的依据是: 二次根式化简, 合并被开方数 相同的二次根式(依据是: 分配律); 　　第三步的依据是: 合并同类项． （1） （2） 新知探究 解： 　　 （2） 　　思考1: （2）中, 每一步的依据是什么？ 　 每一步的依据是: 平方差公式． 　　思考2: 为什么二次根式运算中可以用运算律？ 　　乘法公式使计算准确、简便, 因此能用运算公式 的, 尽可能用运算公式. 因为二次根式表示数, 二次 根式的运算也是实数的运算． 课堂小结 　　二次根式的加减主要归纳为两个步骤： 　　第一步, 先将二次根式化成最简二次根式; 　　第二步, 再将被开方数相同的二次根式进行合并．　　 　　与有理数、实数运算一样, 在混合运算中先乘除, 后加减： （1）可以先算乘, 再化简, 若有相同的二次根式进行合并, 最后的目标是二次根式是最简二次根式; 　 （2）先算除, 再化简, 若有相同的二次根式进行合并, 把所有的二次根式化成最简二次根式． 课堂小测 6 　　练习1　计算：　　　 （1） （2） 　　练习2　计算 的结果是（ ）　　　 A A. B. C. D. $$