2.3 第2课时 中心对称图形（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（湘教版）

第2章 四边形 八年级数学湘教版·下册 2.3 第2课时 中心对称图形 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 学习目标 1.会识别中心对称图形.（难点） 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点） 新课导入 魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？ 新知探究 探究中心对称图形的概念 一 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O 共同点： （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. O 新知探究 如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 中心对称图形的定义 归纳总结 中心对称图形是指一个图形. 注意 O 平行四边形是中心对称图形, 对角线的交点是它的对称中心. 新知探究 √ √ (1) (2) (3) √ （4） 判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？ × 新知探究 等边三角形不是中心对称图形！ 等边三角形是不是中心对称图形？ 注意 O 新知探究 探究中心对称图形的性质 二 探究与归纳 A B D C O （1）中心对称图形的对称点连线都经过________ （2）中心对称图形的对称点连线被____________ 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分． 归纳 新知探究 如何寻找中心对称图形的对称中心？ 画一画 1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分. F E D C B A G H 新知探究 2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 归纳 新知探究 例1 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？ 典例精析 割法1 新知探究 割法2 新知探究 补法 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线. 归纳 新知探究 图(1) 图(2) 解密魔术 课堂小结 中心对称图形 定义 性质 应用 绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 课堂小测 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形 A 课堂小测 3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图 形的有 . 一石激起千层浪 ① 汽车方向盘 ② 铜钱 ③ ① ② ③ ① ③ 课堂小测 4.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形; O 课堂小测 (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合? O 20 $$