2.3 第1课时 中心对称（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（湘教版）

第2章 四边形 八年级数学湘教版·下册 2.3 第1课时 中心对称 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 学习目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点） 新课导入 1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢? o A B C D 2.从A旋转到C呢? 3.从A旋转到D呢? 观察与思考 新知探究 中心对称的概念 一 重 合 O 重 合 A O D B C 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点. Ｏ B C A D O C D 新知探究 归纳总结 1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 °. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 新知探究 探究中心对称的性质 二 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ . A′ C A B B′ C′ O ● 新知探究 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系? A′ B′ C′ A B C O (1) OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′ (2) △ABC ≌△A′B′C′ 新知探究 归纳总结 1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中 心，且被对称中心平分. （即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 中心对称的性质 新知探究 性质应用 三 A O A' 第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA， 例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'. 则A'是所求的点. 典例精析 新知探究 (2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' . B' A' A B O 简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线. 新知探究 (3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A′ C′ B′ △A′B′C′为所求作的三角形 B A C O 新知探究 考考你 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O. A B C A′ B′ C′ 新知探究 解法1：根据观察，B，B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 新知探究 O 解法2：根据观察，B，B′及C，C′应是两组对应点，连接BB′，CC′，BB′，CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 新知探究 中心对称与轴对称的区别与联系 四 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 新知探究 课堂小结 中心对称 概念 在平面内，把一个图形上的每一个点对应到它在绕某个点旋转180°下的像，这个变换称为关于这个点中心对称 性质 1.对称中心与两对称点三点共线； 2.成中心对称的两个图形是全等形 作图 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心. 课堂小测 1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） √ √ × 课堂小测 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C 3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积 是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　） A.2　　　 B.4　　　　　　 C.6　　 D.8 　　　 A B C D O B 课堂小测 A′ B′ C′ O A B C 4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称. $$