苏科版八年级数学上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计PDF版（5份打包）

第 09 课时 探索三角形全等的条件（5）HL 【学习目标】 1. 培养学生用不同的方法探究发现直角三角形全等条件的能力； 2. 探索直角三角形全等判别的条件，并能应用它来判别两个直角三角形是否全等，并能运用解决一些实际 问题； 【复习引入】 1.到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？ 2.如图，AB⊥BE 于 B，DE⊥BE 于 E， （1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC 与△DEF ；根据 . （2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC 与△DEF ；根据 . （3）若 AB=DE，BC=EF， 则△ABC 与△DEF ；根据 . （4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC 与△DEF ；根据 . 3．用圆规和刻度尺画直角三角形：课本 P27 “斜边、直角边”的判定方法 归纳：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等， 简称斜边、直角边或 HL. 几何语言： 【例题精选】 例 1.已知如图， AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为 C、D，AC=BD， Rt△ABC 与 Rt△BAD 全等吗？为什么？ 变：∠C= ∠D=90°，要证明△ACB≌ △BDA ，至少再补充几个条件，应补充什么条件？ 把它们分别写出来.（教师总结方法：任加一角或一边） 练习：1.已知：如图，在△ABC 中，D 是 BC 中点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF． 求证：∠B＝∠C． 2.已知：AB⊥AC，CD ⊥AC，AD＝CB，问△ABC 与△CDA 全等吗?为什么？ 小结：特殊三角形——直角三角形全等的判定方法共有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL B C D A F E C DA B C A 敔山湾实验学校初一数学备课组 2014-2015 学年第二学期 例 2. 如图，∠ACB= ∠DBC= 90°，AC=BC，AE=DC，猜想 CD 与 AE 的位置关系并证明. (注：可把△AEC 向右运动使 E 与 C 重合，猜想 CD 与 AE 的关系或猜想 BD,AC,BC 关系) 例 3.已知：如图在△ABC 中，BD⊥AC 于 D，CE⊥AB 于 E，且 BD＝CE. （1）△EBC 与△CBD 全等吗?为什么? （2） AB＝AC 吗？为什么? 变式：等腰三角形两腰上的高是否相等？ 如图在△ABC 中，已知 AB＝AC，BD⊥AC 于 D，CE⊥AB 于 E，那么 BD＝CE 吗？ 图中的那些三角形全等？ 拓展：若连接 AF，AF 平分∠BAC 吗？为什么？ 例 4.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF. 连接 BD，交 EF 于 G. 求证：BD 平分 EF 例 5．如图，已知 AB=AD，AC=AE, ∠ABC=∠ADE=90°，BC 与 DE 相交于点 F.求证：CF=EF． 【小结与思考】： 问题 1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 问题 2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解. 【作业】： 课作：讲义； 家作：讲义 教后感： $$ 第 03 课时 探索三角形全等条件（1） 学习目标 1．经历探索三角形全等条件的过程，理解三角形全等必须具备三个条件． 2．理解“边角边”定理，学会用它来判定两个三角形全等． 教学重点：全等三角形的条件（1） SAS． 教学难点：正确理解 SSA 的模型． 教学过程： 一、知识新授 1．三角形全等的基本条件 从三角形的 6 个元素（3 条边、3 个角）中，任意选取 3 个元素，共有_______种情况、_______种不 同的选法（如下框架图）．在其中的任意一种选法中，如果选取的 3 个元素对应相等，那么这两个三角形 _______全等（填“一定”或“不一定”）． 2．三角形全等的条件—